Книга: Арнольд В.И. «Цепные дроби»

Цепные дроби

Серия: "Библиотека"Математическое просвещение""

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только техслучаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка,...). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связаныхс многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9–11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересенаи профессиональным математикам. Первое издание книги вышло в 2001 году.

Издательство: "Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)" (2015)

ISBN: 978-5-94057-441-5,978-5-4439-0262-3

Купить за 91 руб в My-shop

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Особенности дифференцируемых отображенийТеория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Учебные пособия. Математика. Высшая школа Подробнее...2009394бумажная книга
Математические аспекты классической и небесной механикиВ книге изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено… — URSS, - Подробнее...2017697бумажная книга
Теория катастроф. Выпуск № 14Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы… — URSS, Синергетика. От прошлого к будущему Подробнее...2016632бумажная книга
Обыкновенные дифференциальные уравненияЗа сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Классические направления в математике Подробнее...2018393бумажная книга
Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравненийВ книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Классические направления в математике Подробнее...2012294бумажная книга
Вещественная алгебраическая геометрияЭта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В. И. Арнольдом, основана на… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Династия Подробнее...2013102бумажная книга
Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спиновКомплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Династия Подробнее...201451бумажная книга
Теория катастроф. Выпуск № 14Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы… — Ленард, Синергетика: от прошлого к будущему Подробнее...2016316бумажная книга
Математические методы классической механикиКнига отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной… — URSS, Классический университетский учебник Подробнее...2017885бумажная книга
«Жесткие» и «мягкие» математические моделиЭта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В. И. Арнольдом в 1997 году на семинаре при… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), - Подробнее...201873бумажная книга
Математическое понимание природыСборник&# 171;Задачи для детей от 5 до 15 лет&# 187;вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), НАУКУ - ВСЕМ! Шедевры научно-популярной литературы (математика) Подробнее...2016201бумажная книга
Что такое математика?Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), - Подробнее...2017104бумажная книга
Математические методы классической механикиКнига отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной… — URSS, (формат: 70x100/16, 416 стр.) Классический университетский учебник Подробнее...20171145бумажная книга
Математические аспекты классической и небесной механикиВ книге изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено… — Едиториал УРСС, (формат: 70x100/16, 416 стр.) Подробнее...2016902бумажная книга
Динамика, статистика и проективная геометрия полей ГалуаВ этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), - Подробнее...2005532бумажная книга

См. также в других словарях:

  • Подходящие дроби — Цепная дробь (или непрерывная дробь) это математическое выражение вида где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (то есть положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или… …   Википедия

  • Непрерывная дробь — Цепная дробь (или непрерывная дробь)  это математическое выражение вида где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или… …   Википедия

  • Подходящая дробь — Цепная дробь (или непрерывная дробь) это математическое выражение вида где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (то есть положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или… …   Википедия

  • Цепная дробь — (или непрерывная дробь) это математическое выражение вида где a0 есть целое число и все остальные an натуральные числа (то есть положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). Число …   Википедия

  • АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ЧИСЛО — Ч комплексное (в частности, действительное) число, являющееся корнем многочлена с рациональными коэффициентами, из к рых не все равны нулю. Если Ч А. ч., то среди всех многочленов с рациональными коэффициентами, имеющих своим корнем, существует… …   Математическая энциклопедия

  • Арифметика — Ганс Себальд Бехам. Арифметика. XVI век Арифметика (др. греч. ἀ …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»