Book: Картан Э. «Геометрия римановых пространств»

Геометрия римановых пространств

Серия: "-"

Автор книги - выдающийся французский математик, ученик Г. Дарбу и С. Ли, создавший новые и глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии. Перевод первого издания книги Э. Картана (1928) вышел на русском языке в 1936 году и давно уже стал библиографической редкостью. В аннотации этого издания дана следующая характеристика книги: "Благодаря богатству содержащихся в ней идей и методов исследования она значительно расширяет кругозор как начинающего, так и искушенного математика, и является прекрасным введением в область классической римановой геометрии. В то же время она подготовит их к изучению оригинальных мемуаров Картана (в книге изложены основныеприемы созданного Картаном" омега-исчисления" ). Книга трактует также и некоторые вопросы топологического характера." Данная книга представляет собой перевод расширенного и исправленного издания Картана (1946 г., повторное факсимильное издание - 1951 г.), которое ранее было недоступно российскому читателю. Наиболее значимые дополнения: глава о методе подвижного репера с описанием приложений к свойствам многообразий, вложенных в риманово пространство, глава о симметриях, параллельном переносе и симметрических пространствах и две главы, посвященные группам движений в римановом пространстве и условиям отображений двух римановых пространств. В завершение к трем приложениям первого издания добавились два новых. Одно из них (IV) посвящено свойствам геодезических линий внормальном римановом пространстве, второе (V) - вполне интегрируемым системам уравнений Пфаффа. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических и физических специальностей. Издание исправленное и дополненное.

Издательство: "Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований" (2012)

ISBN: 978-5-4344-0085-5

Купить за 699 руб в My-shop

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Интегральные инварианты.Выходящая в русском переводе книга Картана в первую очередь излагает теорию интегральных инвариантов. Это понятие, введенное Пуанкаре в связи с его механическими исследованиями, получает в изложении… — ЁЁ Медиа, - Подробнее...19401532бумажная книга
Геометрия групп Ли и симметрические пространстваПредлагаемый сборник статей содержит в себе работы Картана, объединенные общей тематикой, а именно, посвященные вопросам, промежуточным между теорией групп Ли и многомерной дифференциальной… — Издательство иностранной литературы, (формат: 84x108/32, 384 стр.) Подробнее...1949735бумажная книга
Геометрия римановых пространствАвтор книги - выдающийся французский геометр, создавший новые и глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии. Изучение настоящей книги даст учащемуся не только… — URSS, Физико-математическое наследие: математика (дифференциальная геометрия) Подробнее...2010445бумажная книга
Интегральные инварианты. Интегральные инварианты после Пуанкаре и КартанаВниманию читателя предлагается книга французского математика Эли Картана (1869-1951), в которой излагаются теория интегральных инвариантов и ее применение к ряду проблем анализа и механики. В… — URSS, - Подробнее...2005569бумажная книга
Геометрия римановых пространствАвтор книги - выдающийся французский математик, ученик Г. Дарбу и С. Ли, создавший новые и глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии. Перевод первого издания… — Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, (формат: 60x84/16, 440 стр.) Подробнее...2012873бумажная книга
Интегральные инварианты.Выходящая в русском переводе книга Картана в первую очередь излагает теорию интегральных инвариантов. Это понятие, введенное Пуанкаре в связи с его механическимиисследованиями, получает в изложении… — ЁЁ Медиа, Подробнее...19401723бумажная книга

Картан Э.

Эли́ Жозе́ф Карта́н (фр. Élie Joseph Cartan, 9 апреля 1869, Доломье, Изер, Франция6 мая 1951, Париж) — французский математик. Отец математика Анри Картана.

Окончил знаменитую Высшую нормальную школу. Был учеником Г.Дарбу и С.Ли. Он внёс значительный вклад в дифференциальную геометрию, (особенно важна теория внешних форм), теорию непрерывных групп и их представлений (особенно групп Ли, где он заложил основу алгебраической теории групп Ли и описал представления полупростых групп Ли) и теорию дифференциальных уравнений.

Также важны работы в области математической физики. После того, как А.Эйнштейн создал общую теорию относительности Э.Картан стал заниматься единой теорией поля. Хотя успехов в физике на этом пути ему не удалось добиться, его теория пространств с кручением имеет важное значение для теории торсионных полей (к сомнительным спекуляциям типа лечения атеросклероза и рака или повышения урожайности при помощи торсионных полей Картан не имеет никакого отношения).

В честь Э.Картана назван кратер на Луне en:Cartan (crater).

Ученики

Переведено на русский язык

  • Картан Э.Ж. Теория групп и геометрия. //? стр.486-506, 1927
  • Картан Э.Ж. Интегральные инварианты. -M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, [1922]1940
  • Картан Э.Ж. Пространства аффинной и проективной связности. -Казань: изд-во Казанского ун-та, [1924]1962
  • Картан Э.Ж. Риманова геометрия в ортогональном репере. -М.: изд-во МГУ, [1926-1927]1960
  • Картан Э.Ж. Геометрия римановых пространств. -M.-Л: изд-во НКТП СССР, [1928]1936
  • Картан Э.Ж. Метод подвижного репера, теория непрерывных групп и обобщенные пространства. -M.-Л.: Гос.изд-во технико-теоретич. лит-ры, [1930]1933
  • Картан Э.Ж. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геометрия изложенная методом подвижного репера. -М.: изд-во МГУ, [1930]1963
  • Картан Э.Ж. Теория спиноров. -М.: изд-во ИЛ, [1938]1947
  • Картан Э.Ж. Внешние дифференциальные системы и их геометрические приложения. -М.: изд-во МГУ, [1926-1927,1945]1962
  • Картан Э.Ж. Геометрия групп Ли и симметрические пространства. -М.: изд-во ИЛ, 1949
  • Картан Э.Ж. Избранные труды. -М.: изд-во МЦНМО, 1998

Ссылки


Источник: Картан Э.

Look at other dictionaries:

  • Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю)         раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.          Происхождение термина «Г. , что… …   Большая советская энциклопедия

  • ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциальная геометрия —         раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа. Главными объектами Д. г. являются произвольные достаточно гладкие кривые (линии) и поверхности евклидова пространства, а также семейства линий и …   Большая советская энциклопедия

  • Риманова геометрия —         многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка… …   Большая советская энциклопедия

  • РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — теория риманова пространства. Р и м а н о в ы м п р о с т р а н с т в о м наз. n мерное связное дифференцируемое многообразие М п, на к ром задано дифференцируемое поле ковариантного, симметрического и положительно определенного тензора gранга 2 …   Математическая энциклопедия

  • РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия риманова пространства. Осн …   Физическая энциклопедия

  • ЛОКАЛЬНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — часть дифференциальной геометрии, изучающая свойства геометрич. образов, в частности линий и поверхностей, в малом . Иными словами, строение геометрич. образа изучается в нек рой малой окрестности произвольной его точки. Пусть в трехмерном… …   Математическая энциклопедия

  • Римана геометрия —         эллиптическая геометрия, одна из неевклидовых геометрий (См. Неевклидовы геометрии), т. е. геометрическая теория, основанная на аксиомах, требования которых (в значительной части) отличны от требований аксиом евклидовой геометрии (См.… …   Большая советская энциклопедия

  • Внутренняя геометрия —         поверхности, совокупность тех ее геометрических свойств, которые могут быть получены лишь при помощи измерений на поверхности, без обращения к объемлющему пространству (при этом расстояние между двумя точками на поверхности определяется… …   Большая советская энциклопедия

  • РИМАНОВА ГЕОМЕТРИЯ В ЦЕЛОМ — раздел римановой геометрии, изучающий связи между локальными и глобальными характеристиками римановых многообразий (р. м.). Термин Р. г. в ц. обычно относят к определенному кругу проблем и методов, характерных для геометрии в целом. Основное… …   Математическая энциклопедия

  • Объём (геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Объём (значения). Объём  это аддитивная функция от множества (мера), характеризующая вместимость области пространства, которую оно занимает. Изначально возникло и применялось без строгого… …   Википедия