Книга: Б. З. Вулих «Введение в теорию полуупорядоченных пространств»
|
Теория линейных полуупорядоченных пространств, иначе — теория линейных структур, представляет одно из основных направлений функционального анализа. В отличие отдругих его направлений, где в основу теории положены метрические или более общие топологические соотношения между элементами пространства, в теории линейных полуупорядоченных пространств основным понятием является понятие порядка. Изучаются пространства, в которых введено частичное упорядочение, определенным образом согласованное с алгебраическими операциями: сложением и умножением на число. Широкое использование этих алгебраических операций существенно отличает теорию линейных структур от общей теории частично упорядоченных множеств и даже общей теории структур, где от изучаемых образований не требуется, чтобы они были линейными. Если общую теорию структур естественно считать одним из направлений алгебры, то теория линейных структур, состоящая из изучения как самих линейных структур так и операторов в этих структурах, в... Издательство: "Государственное издательство физико-математической литературы" (1961) Формат: 84x108/32, 260 стр.
Купить за 130 руб на Озоне |
Другие книги автора:
| Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|
| Краткий курс теории функций вещественной переменной | При написании этой книги автор ставил своей целью дать краткое изложение тех вопросов теории функций… — Наука, (формат: 84x108/32, 304 стр.) Подробнее... | бумажная книга | ||
| Краткий курс теории функций вещественной переменной | Книга содержит изложение основ теории меры и интеграла (преимущественно — интеграла Лебега). Второе издание… — Наука, (формат: 84x108/32, 352 стр.) Подробнее... | бумажная книга |
См. также в других словарях:
ПОЛУУПОРЯДОЧЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО — общее название векторных пространств, в к рых определено бинарное отношение частичного порядка, согласованное определенным образом с векторной структурой пространства. Введение порядка в функциональных пространствах позволяет исследовать в общих… … Математическая энциклопедия
Функциональный анализ (математ.) — Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание методов… … Большая советская энциклопедия
Функциональный анализ — I Функциональный анализ часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. а. характерно сочетание… … Большая советская энциклопедия
ДИЗЪЮНКТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — независимые элементы, элементы и векторной решет ки X, обладающие тем свойством, что где что равносильно Соответственно, что равносильно Символы и являются, соответственно, дизъюнкцией и конъюнкцией. Множества … Математическая энциклопедия
ДОПОЛНЕНИЕ — операция, к рая ставит в соответствие подмножеству Мданного множества Xдругое подмножество так, что если известны Ми N, то тем или иным способом может быть восстановлено множество X. В зависимости от того, какой структурой наделено множество X,… … Математическая энциклопедия
БАНАХОВА РЕШЕТКА — банахова структура, векторная решетка (структура), являющаяся одновременно банаховым пространством с нормой, удовлетворяющей условию монотонности: Б. р. наз. также линеалом, а произвольную нормированную, т. е. векторную решетку с монотонной… … Математическая энциклопедия
