Книга: Алгазин С.Д. «Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физики»

Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физики

Серия: "-"

В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. Вначале рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармоническое уравнение (две краевые задачи). Классический подход, основанный на применении методов конечных разностей и конечных элементов, обладает существенными недостатками - он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы р-го порядка вне зависимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - 0(hp). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков. Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыскиваемого решения, и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментальнопоказано, что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов. Для двумерных задач громоздкиевычисления затабулированы в таблицах небольшого объема, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физико-технических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новыми методами численного решения задач математической физики. Издание переработанное.

Издательство: "URSS" (2019)

ISBN: 978-5-9710-4956-2

Купить за 1787 руб в My-shop

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физикиВ книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа… — АИСнТ, - Подробнее...2016899бумажная книга
Численные алгоритмы без насыщения в классических задачах математической физикиВ книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа… — АИСнТ, (формат: 84x108/32, 390 стр.) Подробнее...2016696бумажная книга
Флаттер пластин и оболочекВ монографии приведены результаты исследований, в основном полученные авторами. Приведены новые постановки задач флаттера, в которых используется выражение для давления аэродинамического… — URSS, - Подробнее...20171099бумажная книга
Флаттер пластин и оболочекВ монографии приведены результаты исследований, в основном полученные авторами. Приведены новые постановки задач флаттера, в которых используется выражение для давления аэродинамического… — URSS, - Подробнее...20171402бумажная книга
h-матрица - новый математический аппарат для дискретизации многомерных уравнений математической физикиВ работе рассматривается новый подход к дискретизации уравнений математической физики. Его суть состоит в том, что дискретизация двумерной задачи сводится к дискретизации одномерной задачи, а… — URSS, - Подробнее...20191102бумажная книга
h-матрица - новый математический аппарат для дискретизации многомерных уравнений математической физикиВ работе рассматривается новый подход к дискретизации уравнений математической физики. Его суть состоит в том, что дискретизация двумерной задачи сводится к дискретизации одномерной задачи, а… — URSS, Подробнее...20191426бумажная книга

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»