Электронная книга: Иван Матвеевич Виноградов «Основы теории чисел»

Иван Матвеевич Виноградов

Ива́н Матве́евич Виногра́дов (1891—1983) — российский и советский математик, академик Академии Наук СССР (1929), Герой Социалистического Труда (1945), лауреат Сталинской премии.

Биография

Иван Виноградов родился 2 (14) сентября 1891 году в селе Милолюб на псковщине (ныне Великолукский район Псковской области), в семье сельского священника. Среднее образование получил в реальном училище. В 1910 году поступил на физико-математический факультет Петербургского университета. После окончания университета в 1914 году был оставлен там для подготовки к профессиональному званию. Получил докторскую степень. С 1918 по 1920 годы работал в Пермском государственном университете.

В 1920 году стал профессором. Продолжил работу в Ленинградском университете, преподавал также в Политехническом институте (1920—1934).

В 1932 году Виноградов возглавил в качестве директора Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР.

Научная деятельность

Работы Виноградова по преимуществу посвящены аналитической теории чисел. Он решил ряд проблем, которые считались недоступными математике начала XX века. В числе прочего создал один из самых сильных и общих методов аналитической теории чисел — метод тригонометрических сумм. За разработанный метод был удостоен Сталинской премии I степени (1941).

Ему принадлежит решение одной из двух проблем Гольдбаха, которые были поставлены в переписке Х. Гольдбаха (немецкого математика XVIII века, большую часть жизни прожившего в России) с Л. Эйлером в 1742 году. Они формулируются так: каждое четное число, большее или равное 4, является суммой двух простых чисел (бинарная проблема Гольдбаха [1] — остается недоказанной до сих пор) и каждое нечетное число большее или равное 7 является суммой трех простых чисел (тернарная проблема Гольдбаха). Эти проблемы не поддавались усилиям крупнейших математиков. И. М. Виноградов продвинулся в решении тернарной проблемы Гольдбаха, доказав, что каждое достаточно большое нечетное число представляется суммой трех простых чисел, а также получил формулу, выражающую количество таких представлений. По этой формуле можно узнать, сколькими способами заданное нечетное число может быть разложено на сумму трех простых чисел. При попытке решения проблемы Гольдбаха учёный создал один из самых общих и мощных методов теории чисел — метод тригонометрических сумм. Применяя этот метод, он сам и его последователи получили большое количество выдающихся результатов как в теории чисел, так и в других областях математики.

Общественная деятельность

Виноградова критикуют за проявления антисемитизма, участившиеся с конца 1930-х годов. Об этом подробно пишет академик С. П. Новиков [2][3].

Сочинения

• Виноградов И. М. «Избранные труды». — М., 1952.
• Виноградов И. М. «Метод тригонометрических сумм в теории чисел». 2-е изд. — М., 1976.
• Виноградов И. М. «Метод тригонометрических сумм в простейших вариантах». — М., 1976.
• Виноградов И. М. «Основы теории чисел». — М.: Наука, 1981. // — Регулярная и хаотическая динамика, 2003. ISBN 5-93972-252-0. // — Изд-во Лань, 2006. ISBN 5-8114-0535-9.
• Виноградов И. М. «Особые варианты метода тригонометрических сумм». — Эдиториал УРСС, 2004. ISBN 5-354-00555-8, ISBN 978-5-354-00555-0.

См. также

• Интеграл Виноградова
• Метод тригонометрических сумм

 Виноградов, Иван Матвеевич на сайте «Герои страны»

Источник: Иван Матвеевич Виноградов