Книга: Головинский П.А. «Математические модели. Теоретическая физика и анализ сложных систем. От формализма классической механики до квантовой интерференции. Книга 1»

Серия: "-"

В настоящей монографии изложены важнейшие математические модели материальных точек, линейного поля, нелинейных колебаний и структур, а также статистики и иерархии сложных систем. Общие модели строятся на базе конкретных научных и технических задач. Особенность монографии состоит в максимально быстром переходе к приложениям. Для удобства читателей материал излагается в двух фактически независимых частях. Данная книга представляет собой первую часть монографии и состоит из двух разделов. Первый раздел посвящен математическим моделям, возникающим в классической механике материальной точки или системы материальных точек, и описанию их перемещения в пространстве и времени. В нем даны основы динамических систем и вариационногоисчисления, рассмотрены симметрии и равновесие с точки зрения теории катастроф, а также некоторые асимптотические методы. Во втором разделе книги исследуются линейные распределенные системы. Приведены модели деформации и волн в сплошных средах при малых амплитудах возмущений. Эти модели объединяет то, что они линейны и непрерывны, что позволяет использовать единый аппарат дифференциальных уравнений в частных производных. Рассмотрены приложения к задачам о волнах в жидкости, газах итвердых телах, а также излучение, распространение и дифракция электромагнитных волн. Показаны возможности современного математического аппарата вейвлетов. Данократкое описание динамики и оптимального управления квантовыми системами с учетом явлений квантовой интерференции. Монография предназначена для студентов и аспирантов технических вузов, а также для специалистов в области прикладной математики, физики и математического моделирования.

Издательство: "URSS" (2017)

ISBN: 978-5-397-01867-8,978-5-397-05904-6

Купить за 507 руб в My-shop