Книга: Бунина Е.И., Михалев А.В., Пинус А.Г. «Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр»

В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями. Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.

Содержание:

https://totbook.ru/upload/iblock/bf7/bf75cae0ed1cc6cb0cd6e36e4643b2a1.pdf

Издательство: "МЦНМО" (2015)

Формат: Обложка, 360 стр.

ISBN: 978-5-4439-0263-0