Книга: Е. М. Ландис «Уравнения второго порядка эллиптического и параболического типов»

См. также в других словарях:

• ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА — уравнение, к рое содержит хотя бы одну производную 2 го порядка от неизвестной функции и(х)и не содержит производных более высокого порядка. Напр., линейное уравнение 2 го порядка имеет вид где точка х ( х 1, х 2, ..., х п )принадлежит нек рой… …   Математическая энциклопедия

• ГАРНАКА НЕРАВЕНСТВО — (двойное) неравенство, оценивающее сверху и снизу отношение двух значений положительной гармонич. функции; получено А. Гарнаком (Харнаком) [1]. Пусть гармоническая в области Gn мерного евклидова пространства функция, шар радиуса гс центром в… …   Математическая энциклопедия

• ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… …   Математическая энциклопедия

• НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где есть мультииндекс с целыми неотрицательными где. Аналогично определяется Н. у …   Математическая энциклопедия

• КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — для уравнения с частными производными задача определения в нек рой области Dпеременных решения u(x) уравнения удовлетворяющего на границе Sэтой области (или ее части) определенным краевым условиям Как правило, краевые условия связывают граничные… …   Математическая энциклопедия

• ОБЪЕМНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ — выражение вида где D конечная область евклидова пространства ограниченная замкнутой поверхностью (при N 2 кривой) Ляпунова фундаментальное решение оператора Лапласа, площадь единичной сферы в расстояние между точками хи у, элемент объема D. Если… …   Математическая энциклопедия