Book: Фетисов А.И. «О доказательстве в геометрии»

О доказательстве в геометрии

Серия: "-"

Однажды, в самом начале учебного года, мне пришлось услышать разговор двух девочек. Старшая из них перешла в шестой класс, младшая — в пятый. Девочки делились своими впечатлениями об уроках, учителях, подругах, о новых предметах. Шестиклассницу очень удивили уроки геометрии: «Вот чудеса, — говорила она, — пришла учительница в класс, нарисовала на доске два равных треугольника, а потом целый урок доказываланам, что они— равные. Никак не пойму: зачем это нужно?». — «А как же ты урок будешь отвечать?»— спросила младшая девочка. —«Выучу по учебнику... вот только очень трудно запомнить, где какую букву нужно ставить.,.». В тот же день вечером я слышал, как эта девочка, сидя у окна, усердно учила геометрию: «Для доказательства наложим треугольник А'В'С'на треугольник АВС... наложим треугольник А'В'С'на треугольник ABC..» — неоднократно повторяла она. К сожалению, мне не удалось узнать, насколько успешно училась эта девочка по геометрии, но думается, что учиться ейпо этому предмету было довольно трудно. Несколько дней спустя пришел ко мне мой сосед по квартире Толя, тоже шестиклассник» и также с претензиями к геометрии. Им рассказали на уроке и задали на дом выучить теорему о том, что в треугольнике внешний угол больше всякого внутреннего, не смежного с ним. Толя показал мне чертеж из учебника Киселева (черт. 1) и спросил: «Зачем нужно приводить длинное и сложное доказательство, когда на этом чертеже совершенно ясно видно, что внешний угол треугольника — тупой, а не смежные с ним внутренние углы — острые? Но ведь тупой угол всегда больше острого,—убеждал меня Толя,—это же ясно без всякого доказательства». И мнепришлось разъяснить Толе, что предложение это совсем не очевидно и что если полное основание требовать доказательства предложения о внешнем угле треугольника. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1954 года (издательство "Государственное Издательство Технико-Теоретической Литературы" ).

Издательство: "ЁЁ Медиа" (1954)

ISBN: 978-5-458-34202-5

Купить за 1436 руб в My-shop

Другие книги схожей тематики:

АвторКнигаОписаниеГодЦенаТип книги
А.И. ФетисовО доказательстве в геометрииОднажды, в самом начале учебного года, мне пришлось услышать разговор двух девочек. Старшая из них перешла в шестой класс, младшая в пятый. Девочки делились своимивпечатлениями об уроках, учителях… — @Книга по Требованию, @ @ @ @ Подробнее...2012
1614бумажная книга
Бускаран Э.Теория моделей и алгебраическая геометрия. О доказательстве Э. Хрущовского гипотезы Морделла–ЛенгаКнига посвящена впечатляющим результатам в алгебраической геометрии, полученным на основе применения современных достижений теории моделей (доказательство гипотезы Морделла–Ленга для полей функций… — @Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), @ @Учебные пособия. Математика. Высшая школа @ @ Подробнее...2008
153бумажная книга
Под редакцией Э. БускаранТеория моделей и алгебраическая геометрия. О доказательстве Э. Хрущовского гипотезы Морделла ЛенгаКнига посвящена впечатляющим результатам в алгебраической геометрии, полученным на основе применения современных достижений теории моделей (доказательство гипотезы Морделла - Ленга для полей функций… — @МЦНМО, @ @ @ @ Подробнее...2008
198бумажная книга
Бутузов В.Ф.Математика. 10-11 классы. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Учебник. ФГОСУчебник входит в состав УМК Бутузова В. Ф. "МГУ - школе" (базовый и углубленный уровни). Учебник написан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего… — @Просвещение, @ @МГУ - школе @ @ Подробнее...2018
500бумажная книга
Бутузов Валентин Федорович, Кадомцев Сергей Борисович, Прасолов Виктор ВасильевичГеометрия. 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. ФГОСЛиния УМК Бутузов В. Ф. (7-9 классы) . Содержание учебника полностью соответствует требованиям государственного образовательного стандарта (обязательного минимума содержания образования и требований… — @Просвещение, @(формат: 70x90/16, 175 стр.) @МГУ - школе @ @ Подробнее...2016
592бумажная книга
Бутузов Валентин Федорович, Прасолов Виктор ВасильевичМатематика. 10-11 классы. Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Учебник. ФГОСЛиния УМК`Бутузов В. Ф. (10-11 классы)`Учебник написан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования и предназначен как для базового, так и для… — @Просвещение, @(формат: 70x90/16, 272 стр.) @МГУ - школе @ @ Подробнее...2014
671бумажная книга

Look at other dictionaries:

  • КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ — (лат. circulus in demonstrando) – логич. ошибка, состоящая в том, что доказываемый тезис обосновывается с использованием в данном доказательстве самого же этого тезиса в качестве одного из его оснований; разновидность ошибки недоказанного… …   Философская энциклопедия

  • эвристика — (от греч. heurisko отыскиваю, открываю) совокупность приемов и методов, облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач. Э. называют также специальную научную область, изучающую специфику творческой… …   Словарь терминов логики

  • ЭВРИСТИКА — (от греч. heurisko отыскиваю, открываю) совокупность приемов и методов, облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач. Э. называют также специальную научную область, изучающую специфику творческой… …   Философская энциклопедия

  • МАТЕМАТИКА — Математику обычно определяют, перечисляя названия некоторых из ее традиционных разделов. Прежде всего, это арифметика, которая занимается изучением чисел, отношений между ними и правил действий над числами. Факты арифметики допускают различные… …   Энциклопедия Кольера

  • Лобачевский, Николай Иванович — родился 22 октября 1793 г. в Нижегородской губернии (по одному источнику в Нижнем Новгороде, по другому в Макарьевском уезде). Отец его Иван Максимович, выходец из Западного края, по вероисповеданию католик, потом перешедший в православную веру,… …   Большая биографическая энциклопедия

  • НЕЕВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, сходная с геометрией Евклида в том, что в ней определено движение фигур, но отличающаяся от евклидовой геометрии тем, что один из пяти ее постулатов (второй или пятый) заменен его отрицанием. Отрицание одного из евклидовых постулатов… …   Энциклопедия Кольера

  • ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТЬ — в непосредственном понимании Двумерная поверхность трехмерного евклидова пространства, к рая в каждой своей точке имеет отрицательную гауссову кривизну К<0. Простейшие примеры: однополостный гиперболоид (рис. 1, а), гиперболический параболоид… …   Математическая энциклопедия

  • Геометрия — (γήμετρώ земля, μετρώ мерю). Понятия о пространстве, положении и форме принадлежат к числу первоначальных, с которыми человек был знаком уже в глубокой древности. Первые шаги в Г. были сделаны египтянами и халдеями. В Греции Г. была введена… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • АКСИОМА — (от греч. axioma значимое, принятое положение) исходное, принимаемое без доказательства положение к. л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений. Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и… …   Философская энциклопедия

  • ВЫВОД — в (традиционной) логике рассуждение, в ходе которого из некоторых исходных высказываний (суждений), называемых посылками, с помощью логических правил получают новое высказывание, называемое заключением. Напр., из высказываний «Все полноправные… …   Философская энциклопедия

  • Дезарга теорема — Теорема Дезарга является одной из основных теорем проективной геометрии. Она формулируется следующим образом: Если два треугольника расположены на плоскости таким образом, что прямые, соединяющие соответственные вершины треугольников, проходят… …   Википедия