Книга: Ильяшенко Ю.С., Яковенко С.Ю. «Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1»
|
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений. В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости. Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутинао рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр. Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса. В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зрения, проблема Римана—Гильберта, явлениеСтокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации. В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного анализа. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей. Содержание:https://totbook.ru/upload/iblock/ad6/ad66fb87e9547fe72df73fd1c530c3d5.pdf Издательство: "МЦНМО" (2012) Формат: Переплёт, 432 стр.
ISBN: 978-5-4439-0230-2 |
Другие книги схожей тематики:
| Автор | Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|---|
| Ильяшенко Ю.С. | Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1 | Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Учебные пособия. Математика. Высшая школа Подробнее... | 2013 | 507 | бумажная книга |
| Ю. С. Ильяшенко | Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1 | Предлагаемая книга – первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных… — МЦНМО, электронная книга Подробнее... | 2013 | 260 | электронная книга |
| Ю. С. Ильяшенко, С. Ю. Яковенко | Аналитическая теория дифференциальных уравнеий. Том 1 | Предлагаемая книга - первый том двухтомной монографии, посвященной ана-литической теории дифференциальных… — МЦНМО, (формат: 70x100/16, 430 стр.) Подробнее... | 2013 | 370 | бумажная книга |
| Ю. С. Ильяшенко, С. Ю. Яковенко | Аналитическая теория дифференциальных уравнеий. Том 1 | Предлагаемая книга - первый том двухтомной монографии, посвященной ана-литической теории дифференциальных… — МЦНМО, (формат: 70x100/16, 430 стр.) Подробнее... | 2013 | 656 | бумажная книга |
См. также в других словарях:
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — раздел теории обыкновенных дифференциальных уравнений, в к ром решения исследуются с точки зрения теории аналитич. функций. Типичная постановка задачи в А. т. д. у. такова: дан нек рый класс дифференциальных уравнений, все решения к рых суть… … Математическая энциклопедия
Нормальная форма дифференциальных уравнений — есть наипростейшая эквивалентная форма исходных уравнений. Нормальная форма получается с помощью специальных замен зависимых и независимых переменных задачи с целью максимального упрощения структуры уравнений. В математике эти замены переменных… … Википедия
ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… … Энциклопедия Кольера
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… … Математическая энциклопедия
АВТОНОМНАЯ СИСТЕМА — обыкновенных дифференциальных уравнений система обыкновенных дифференциальных уравнений, в к рую не входит явно независимое переменное t(время). Общий вид А. с. 1 го порядка в нормальной форме: или, в векторной записи, Неавтономная система… … Математическая энциклопедия
Математика — I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. «Чистая … Большая советская энциклопедия
