Электронная книга: Ю. С. Ильяшенко «Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1»

Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1

Предлагаемая книга – первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений. В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости. Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр. Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и доказана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра и фокуса. В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точкизрения, проблема Римана – Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи о секториальной нормализации. В приложениях приводится необходимый минимум сведений из теорииримановых поверхностей и многомерного комплексного анализа. Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных работников физико-математических специальностей.

Издательство: "МЦНМО" (2013)

ISBN: 978-5-4439-0230-2

электронная книга

Купить за 260 руб и скачать на Litres

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Избранные задачи теории динамических системТеория динамических систем делится на две части: многомерные системы (царство хаоса) и маломерные (царство… — МЦНМО, электронная книга Подробнее...201160электронная книга
Избранные задачи теории динамических системТеория динамических систем делится на две части: многомерные системы (царство хаоса) и маломерные (царство… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 124 стр.) Подробнее...2011165бумажная книга
Нелокальные бифуркацииКнига посвящена нелокальным бифуркациям, происходящим на границе множества систем Морса-Смейла. Эти… — МЦНМО, электронная книга Подробнее...2016300электронная книга
Аттракторы и их фрактальная размерностьБрошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне… — МЦНМО, Летняя школа «Современная математика» электронная книга Подробнее...201650электронная книга

См. также в других словарях:

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ — раздел теории обыкновенных дифференциальных уравнений, в к ром решения исследуются с точки зрения теории аналитич. функций. Типичная постановка задачи в А. т. д. у. такова: дан нек рый класс дифференциальных уравнений, все решения к рых суть… …   Математическая энциклопедия

  • Нормальная форма дифференциальных уравнений — есть наипростейшая эквивалентная форма исходных уравнений. Нормальная форма получается с помощью специальных замен зависимых и независимых переменных задачи с целью максимального упрощения структуры уравнений. В математике эти замены переменных… …   Википедия

  • ФУНКЦИЙ ТЕОРИЯ — раздел математики, занимающийся изучением свойств различных функций. Теория функций распадается на две области: теорию функций действительного переменного и теорию функций комплексного переменного, различие между которыми настолько велико, что… …   Энциклопедия Кольера

  • АНАЛИТИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ — функция, к рая может быть представлена степенным рядом. Исключит, важность класса А. ф. определяется следующим. Во первых, этот класс достаточно ш и р о к: он охватывает большинство функций, встречающихся в основных вопросах математики и ее… …   Математическая энциклопедия

  • АВТОНОМНАЯ СИСТЕМА — обыкновенных дифференциальных уравнений система обыкновенных дифференциальных уравнений, в к рую не входит явно независимое переменное t(время). Общий вид А. с. 1 го порядка в нормальной форме: или, в векторной записи, Неавтономная система… …   Математическая энциклопедия

  • Математика —          I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой.          Математика (греч. mathematike, от máthema знание, наука), наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.          «Чистая …   Большая советская энциклопедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»