Книга: Миллер Б.М. «Оптимизация динамических систем с импульсными управлениями и ударными воздействиями»

Серия: "-"

В монографии рассматриваются задачи оптимального управления динамическими системами с импульсными управлениями и ударными внешними воздействиями. Актуальностьисследования подобных систем вызвана, с одной стороны, теоретическим интересом к сопутствующим вариационным задачам, решения в которых достигаются на разрывных функциях, с другой стороны, подобные системы имеют важное практическое значение, связанное с их применением в микро-электромеханических приборах и измерительных комплексах в области нанотехнологий. Объединение этих двух типов воздействий связано с тем, что они порождают сингулярное поведение системы, а именно: разрывы пространственных координат и их производных. Проблема математической формализации собственно фазы ударного или импульсного воздействия является нетривиальной в силу зависимости реакции системы от ее физических свойств и&# 171;тонкой&# 187;структуры управляющего импульса. Однако, если в задачах импульсного управления&# 171;структура&# 187;импульса является одним из элементов управления, то в задачах динамики механических систем с ударами, особенно в системах с трением, раскрытие фазы ударного взаимодействия часто является ключевым моментом для понимания и успешного определения скоростей тел после удара. Для анализа этих эффектов авторами предложен метод сингулярных пространственно-временных преобразований, являющийся развитием метода разрывной замены времени, который в последние годы стал основным средством исследования систем с импульсными управлениями. В последние годы этот метод показал свою эффективность не только в задачах импульсного управления, но и при анализе механических систем с ударами, где импульс есть результат кратковременного взаимодействия соударяющихся тел, при котором кратковременные микроскопические деформацииприводят к существенным изменениям скоростей. Более того, при наличии трения анализ такого взаимодействия на основе классических методов механики зачастую приводит к неверным и парадоксальным результатам (парадоксы Пенлеве). Книга рассчитана на научных работников и студентов, работающих в области управления. Она снабженаприложением, в котором изложены основные результаты в области дифференциальных уравнений с мерами и базовые результаты теории фильтрации, необходимые для исследования задач управления наблюдениями.

Издательство: "URSS" (2019)

ISBN: 978-5-9710-5725-3

Купить за 1400 руб в My-shop