Книга: Смолянов О.Г. «Континуальные интегралы»
|
Производитель: "ЛЕНАНД" Серия: "Классический учебник МГУ" В книге рассматриваются математические задачи, связанные с одним из центральных объектов математической физики и бесконечномерного анализа континуальным, или функциональным, интегралом. Его наиболее важный для приложений в квантовой теории вариант носит название интефала Фейнмана; именно ему и уделяется основное внимание в книге. Континуальные интегралы это интегралы по бесконечномерным пространствах функций; их значение определяется тем, что они позволяют представить в явном виде решения различных задач, связанных с дифференциальными операторами с частными производными и, более общим образом, с псевдодифференциальными операторами. С помощью континуальных интегралов выражаются ядро разрешающего оператора задачи Коши для уравнений типа Шредингера и теплопроводности как в конечномерном, так и в бесконечномерном случае (соответствующие формулы известны как формулы Фейнмана Каца), регуляризованные следы дифференциальных операторов и регуляризованные определители экспонент от них, математические ожидания неограниченных случайных операторов, ряд объектов, возникающих в теории представлений групп. Эффективность подхода, использующего континуальные интегралы, объясняется сходством их формальных свойств со свойствами обычных интегралов по счетно аддитивной мере, что позволяет, распространяя на континуальные интегралы методы классического анализа, получить гибкий формальный аппарат. Книга написана на основе курсов, неоднократно читавшихся авторами на механико-математическом факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Для студентов и аспирантов математических и физических факультетов университетов, а также для научных работников. Издательство: "ЛЕНАНД" (2015) Формат: 60x90/16, 336 стр.
ISBN: 978-5-9710-2135-3 |
Другие книги автора:
| Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|
| Континуальные интегралы | В книге рассматриваются математические задачи, связанные с одним из центральных объектов математической… — URSS, Классический учебник МГУ Подробнее... | бумажная книга |
См. также в других словарях:
Формулировка через интегралы по траекториям — ВНИМАНИЕ. Статья не полностью отражает современное состояние вопроса, содержит существенные пробелы и неточности. //7 янв 2010 Квантовая механика Принцип неопределённости Гейзенберга … Википедия
Формулировка квантовой теории через интегралы по траекториям — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. ВНИМАНИЕ. Стат … Википедия
Функциональный интеграл — (континуальный интеграл, интеграл по траекториям, фейнмановский интеграл по траекториям) запись или результат функционального интегрирования (интегрирования по траекториям). Находит наибольшее применение в квантовой физике (квантовой теории … Википедия
ФУНКЦИОНАЛЬНОГО ИНТЕГРАЛА МЕТОД — метод квантования физ. систем, альтернативный волновой меха нике Шрёдингера и операторному методу Гeйзенберга (см. Квантовая механика). В основе этого метода, предложенного в 40 х гг. Р. Фейнманом (R. Feynmann), лежит предположение о том, что… … Физическая энциклопедия
КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ — теория релятивистских квантовых систем. Возникновение К. т. п. связано с задачами о взаимодействии вещества с излучением и с попытками построения релятивистской квантовой механики [П. Дирак (P.A.M. Dirac, 1927), В. Гейзенберг (W. Heisenberg), В.… … Математическая энциклопедия
ХАББАРДА МОДЕЛЬ — одна из фундам. моделей для описания систем сильно взаимодействующих электронов в кристалле. Модель была предложена в 1963 65 Дж. Хаббардом [1 ] и получила широкое развитие в последующие годы. X. м. является осн. моделью для описания зонного… … Физическая энциклопедия
