Книга: Молодцов Д.А. «Идеи мягкой вероятности как новый подход к построению теории вероятностей. Гипотезы стохастической устойчивости и вероятность»

Серия: "-"

К каким реальным явлениям применима теория вероятностей? Этот вопрос волнует большинство специалистов, использующих теорию вероятностей на практике. Современнаяаксиоматическая теория вероятностей А. Н. Колмогорова не дает ответа на этот вопрос. В настоящей работе предлагается подход к построению теории вероятностей, который включает указанную проблематику в тело самой теории. В основу подхода положена конструктивная гипотеза об устойчивости частоты на скользящей выборке заданногоразмера. Рассматриваются три схемы испытаний. Для каждой схемы построены аналоги классических понятий вероятности, математического ожидания и дисперсии. В отличие от классики, где эти понятия описываются действительными числами, предлагаемые новые понятия описываются параметрическими семействами интервалов, которые динамически меняются при получении новой информации о проведенных испытаниях. Кроме этого, введенные понятия имеют дополнительные характеристики точности и надежности, которые также динамически меняются. Основное внимание в настоящей работе уделяется идеям и методологическим вопросам. Некоторые простейшие задачи нашли свое решение, но огромное количество задач как теоретического, так и практического характера, ждет своих исследователей. Было бы очень интересно проверить предлагаемуюметодику на различных практических задачах. Внимательный читатель заметит, что статистическая устойчивость - это только один тип гипотез, и предлагаемая методология может быть распространена и на другие типы гипотез, описывающих поведение числовой последовательности или последовательности величин с более сложной структурой. По сути, это может быть основой общей методологии для построения и развития data mining.

Издательство: "URSS" (2015)

ISBN: 978-5-9710-1514-7

Купить за 312 руб в My-shop