Электронная книга: Пафнутий Львович Чебышёв «Теория чисел. Теория вероятностей. Теория механизмов»

Теория чисел. Теория вероятностей. Теория механизмов

Серия: "Антология мысли"

В книге собраны избранные математические труды выдающегося русского математика и механика П. Л. Чебышёва, которые до сих пор продолжают оказывать глубокое влияниена развитие математических наук. Издание состоит из двух частей. В первую часть вошли работы по теории чисел, теории вероятностей и теории механизмов, вторая частьпосвящена математическому анализу.

Издательство: "ЮРАЙТ" (2017)

ISBN: 9785534052145

электронная книга

Купить за 759 руб и скачать на Litres

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Теория сравненийВоспроизведено в оригинальной авторской орфографии — Книга по Требованию, - Подробнее...2012988бумажная книга
Об интегрировании дифференциалов содержащих кубический кореньВоспроизведено в оригинальной авторской орфографии — Книга по Требованию, - Подробнее...2012723бумажная книга
Об интегрировании дифференциалов содержащих кубический кореньВоспроизведено в оригинальной авторской орфографии. В — Книга по Требованию, Подробнее...2012812бумажная книга
Теория сравненийВоспроизведено в оригинальной авторской орфографии. В — Книга по Требованию, Подробнее...20121111бумажная книга
Избранные труды. АнализВ книге собраны избранные математические труды выдающегося русского математика и механика П. Л. Чебышёва… — ЮРАЙТ, Антология мысли электронная книга Подробнее...2017669электронная книга

Пафнутий Львович Чебышев

Пафнутий Львович Чебышёв
Дата рождения:

4 (16 мая) 1821

Место рождения:

Окатово, Калужская губерния, Российская империя

Дата смерти:

26 ноября (8 декабря) 1894

Место смерти:

Санкт-Петербург, Российская империя

Научная сфера:

математика

Место работы:

Петербургский университет

Знаменитые ученики:

А. М. Ляпунов
Е. И. Золотарёв

Известен как:

один из основателей современной теории приближений

Пафну́тий Льво́вич Чебышёв (очень широко распространено неправильное произношение фамилии с ударением на первый слог — «Че́бышев») (4 (16 мая) 1821, Окатово, Калужская губерния — 26 ноября (8 декабря) 1894, Санкт-Петербург) — русский математик и механик. Почётный член Учебного Совета ИМТУ [1].

Содержание

Биография

Чебышёв родился в деревне Окатово, Боровского уезда, Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича. Первоночальное воспитание и образования получил дома, грамоте его обучила мать Аграфена Ивановна, арифметике и французскому языку — двоюродная сестра Авдотья Квинтильановна Сухарёва. Кроме того, с детства Пафнутий Львович занимался музыкой.

В 1832 году семья переезжает в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием Львовичем математикой и физикой занимается П. Н. Погоревский, один из лучших учителей Москвы, у которого в том числе учился Иван Тургенев.

Летом 1837 года Чебышёв начинает изучение математики в Московском университете на втором философском отделении. Одним из учителей, которые более всего на него повлияли в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.

В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышёв был отмечен как самый перспективный студент.

В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышёва не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию.

1847: Чебышёв утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.

1850: Чебышёв, защитив докторскую диссертацию, становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.

П. Л. Чебышёв скончался 8 декабря 1894 года за письменным столом. Погребён в родном имении, в селе Спас-Прогнанье, которое находится в 90 км от Москвы.

Научная деятельность

Чебышёв считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.

Учёная деятельность Чебышёва, начавшаяся в 1843 году появлением в свет небольшой заметки «Note sur une classe d’intégrales dé finies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895, «Mem. de l’Ас. des sc. de St.-Peters.»).

Из многочисленных открытий Чебышёва надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышёва: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 г. В 1850 г. появился знаменитый «Mémoire sur les nombres premiers», где даны два предела, в которых заключается число простых чисел, лежащих между двумя данными числами.

В 1867 г. во II томе «Московского Математического Сборника» появился другой весьма замечательный мемуар Чебышёва: «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.

Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышёва. По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 г.: «Sur l’intégration de la différentielle», в котором даётся способ узнать при помощи конечного числа действий, в случае рациональных коэффициентов подкоренного полинома, возможно ли определить число А так, чтобы данное выражение интегрировалось в логарифмах и, в случае возможности, найти интеграл.

Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышёва «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров — мемуар 1857 г. под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Эту работу особенно ценят учёные Германии и Франции; так, например, профессор Клейн в своих лекциях, читанных в Гёттингенском университете в 1901 г., называл этот мемуар «удивительным» (wunderbar). Содержание его вошло в классическое сочинение I. Bertrand, «Traité du Calcul diff. et integral». В связи с этими же вопросами находится и работа Чебышёва «О черчении географических карт». Этот цикл работ считается основанием теории приближений.

Далее, замечательны работы Чебышёва об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях. Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа. К работам последнего периода деятельности Чебышёва относятся исследования «О предельных значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des intégrales», 3873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Чебышёвым, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар Чебышёва 1895 г. относится к той же области. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.

Чебышёв продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Чебышёв создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время.

Общественная деятельность Чебышёва не исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из организаторов Московского математического общества и первого в России математического журнала — «Математический сборник».

В течение сорока лет Чебышёв принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности полета снаряда. Своими трудами Чебышёв оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.

Ученики Чебышёва

Для Чебышёва не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы [2].

Среди прямых учеников Чебышёва — такие известные математики, как:

Публикации

Оценки и память

Заслуги Чебышёва оценены были учёным миром достойным образом. Он был избран членом Петербургской (1853), Берлинской и Болонской академий, Парижской Академии наук 1860 (эту честь Чебышёв разделил лишь ещё с одним русским учёным, знаменитым Бэром, избранным в 1876 году и в том же году скончавшимся), членом-корреспондентом Лондонского Королевского общества, Шведской академии наук и др., всего 25 различных Академий и научных обществ. Чебышёв состоял также почётным членом всех российских университетов.

Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А. А. Маркова и И. Я. Сонина, читанной в первом после смерти Чебышёва заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано:

Труды Чебышева носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней.

Известный математик Шарль Эрмит заявил, что Чебышёв «является гордостью русской науки и одним из величайших математиков Европы», а профессор Стокгольмского университета Миттаг-Леффлер утверждал, что Чебышёв — гениальный математик и один из величайших аналистов всех времен.

Именем П. Л. Чебышёва названы:

  • кратер на Луне;
  • астероид 2010 Чебышёв;
  • математический журнал «Чебышевский Сборник»[3]
  • многие объекты в современной математике.

См. также

Примечания

  1. http://people.bmstu.ru/ABCDE/23%20Che.htm
  2. П. Л. Чебышев был не только хорошим лектором, но и замечательным научным руководителем, обладавшим редкой способностью удачно выбирать и точно ставить перед молодыми исследователями новые вопросы, рассмотрение которых обещало привести к ценным открытиям. Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука, 1978. Том I, С. 218.
  3. Чебышевский Сборник
При написании этой статьи использовался материал из Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона (1890—1907).

Литература

  • Прудников В. Е. Пафнутий Львович Чебышев, 1821–1894. Л.: Наука, 1976.
  • Головинский И. А. К обоснованию метода наименьших квадратов у П.Л.Чебышева. // Историко-математические исследования, М.: Наука, вып. XXX, 1986, стр. 224-247.

Ссылки

Источник: Пафнутий Львович Чебышев

См. также в других словарях:

  • Чебышев, Пафнутий Львович — (родился 14 мая 1821 года умер 26 ноября 1894 года в Петербурге) ординарный академик Императорской Академии Наук, действительный тайный советник. П. Л. Чебышев, профессор императорского С. Петербургского университета Тайный советник, доктор… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Чебышев Пафнутий Львович — Чебышев (произносится Чебышёв) Пафнутий Львович [14(26).5.1821, с. Окатово Калужской губернии, ныне Калужской области, ‒ 26.11(8.12).1894, Петербург], русский математик и механик; адъюнкт (1853), с 1856 экстраординарный, с 1859 ‒ ординарный… …   Большая советская энциклопедия

  • Чебышев — (произносится Чебышёв)         Пафнутий Львович [14(26).5.1821, с. Окатово Калужской губернии, ныне Калужской области, 26.11(8.12).1894, Петербург], русский математик и механик; адъюнкт (1853), с 1856 экстраординарный, с 1859 ординарный академик… …   Большая советская энциклопедия

  • Чебышев Пафнутий Львович — (произносится Чебышёв) (1821 1894), математик, создатель петербургской научной школы, академик Петербургской АН (1856). Для творчества Чебышева характерно разнообразие областей исследования, умение находить элементарными средствами… …   Энциклопедический словарь

  • Чебышев, Пафнутий Львович — Пафнутий Львович Чебышев Дата рождения: 4 (16) мая 1821(1821 05 16) Место рождения: Окатово, Калужская губерния, Российская империя Дата с …   Википедия

  • СССР. Естественные науки —         Математика          Научные исследования в области математики начали проводиться в России с 18 в., когда членами Петербургской АН стали Л. Эйлер, Д. Бернулли и другие западноевропейские учёные. По замыслу Петра I академики иностранцы… …   Большая советская энциклопедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»