Электронная книга: Joseph Bertrand «Arago et sa vie scientifique»

Joseph Bertrand

Joseph Louis François Bertrand (* 11. März 1822 in Paris; † 5. April 1900 ebenda) war ein französischer Mathematiker und Pädagoge.

Bertrand wurde bekannt für seine eleganten Anwendungen von Differentialgleichungen auf dem Gebiet der analytischen Mechanik, speziell der Thermodynamik, sowie für seine Arbeiten zur statistischen Wahrscheinlichkeitsrechnung, der Kurventheorie und der Oberflächentheorie.

Bertrand wuchs nach dem frühen Tod seines Vaters beim Ehemann seiner Schwester Jean-Marie Duhamel auf und hatte über diesen früh Kontakt zur Mathematik. Später heirateten auch die Mathematiker Charles Hermite (er heiratete Bertrands Schwester), Paul Appell und Emile Picard in Bertrands Verwandtschaft, so dass sein Haus ein intellektueller Treffpunkt wurde. Bertrand sprach schon mit 9 Jahren fließend Latein und wurde mit 11 Jahren zu Vorlesungen an der École polytechnique zugelassen. Dort erhielt er zum frühest möglichen Zeitpunkt mit 16 Jahren einen akademischen Grad und promovierte ein Jahr später 1839 über Thermodynamik und veröffentlichte seine erste Arbeit. Im selben Jahr studierte er offiziell an der École Polytechnique und danach an der École des Mines. 1841 bis 1849 war er Gymnasiallehrer für Mathematik am Lycée Saint-Louis. Während dieser Zeit wurde er 1842 bei einem Eisenbahnunfall schwer verletzt - er erlitt bleibende Gesichtsverletzungen. In der 1848er Revolution war er Hauptmann der Nationalgarde. 1844 wurde er Repetitor an der École Polytechnique und ab 1856 als Nachfolger von Charles-François Sturm dort Professor. Ab 1852 war er Lehrer am Lycée Henri IV und lehrte an der École normale supérieure. 1849 wurde er Nachfolger von Jean-Baptiste Biot am Collège de France, wo er bis auf eine Unterbrechung von 1878 bis 1886 unterrichtete, wie auch gleichzeitig an der École Polytechnique.

Im Jahre 1845 vermutete er, dass es für jedes n ≥ 1 mindestens eine Primzahl p, mit n < p ≤ 2n gibt (Bertrandsches Postulat). Dies wurde fünf Jahre später von Tschebyschow bewiesen. Eine Arbeit von 1845 über Gruppentheorie beeinflußte Augustin Louis Cauchy. Im Jahre 1855 übersetzte er die Arbeiten von Gauß über Fehlertheorie und die Methode der kleinsten Quadrate ins Französische. Ferner schrieb er eine Anzahl von Arbeiten über die Datenreduktion aus Beobachtungen. 1853 gab er Lagrange´s Mecanique analytique neu heraus.

In der Ökonomie entwickelte er die Oligopol-Theorie weiter (Bertrand-Wettbewerb), insbesondere das Wettbewerbsmodell von Augustin Cournot.

Von ihm stammt Bertrand´s Paradoxon in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, enthalten in seinem Buch Calcul des Probabilités von 1888, in dem er übrigens Tschebyschoff nicht erwähnt. Das Buch diente Henri Poincaré als Ausgangspunkt seines eigenen Lehrbuchs 1896.

Bertrand war zu seiner Zeit als Autor von Lehrbüchern bekannt, so Schulbücher über Arithmetik und elementare Algebra (1850), Analysis (in zwei Bänden 1864, 1870^[1]), Thermodynamik (1887), Elektrodynamik (1890). Er schrieb auch Biographien von Blaise Pascal und von Astronomen wie Kepler.

1856 wurde er Mitglied der Pariser Akademie der Wissenschaften, deren ständiger Sekretär er ab 1874 war. Er war auch Großoffizier der Ehrenlegion und Mitglied der Accademia dei Lincei.

Bertrand war seit 1844 verheiratet und hatte drei Söhne, von denen Marcel Bertrand ein bekannter Geologe wurde.

Werke

• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris : Gauthier-Villars, 1864-1870)
• Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867)
• Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849)
• Thermodynamique (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
• Übersetzung von Gauss: Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855)
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
• Calcul des probabilités ( Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
• Arago et sa vie scientique (Paris : J. Hetzel, 1865) (biography of Arago)
• Blaise Pascal (Paris : C. Lévy, 1891)
• Les fondateurs de l'astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865)

Weblinks

• Kurzbiografie der Académie française (französisch)
• Joseph Bertrand. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)

Anmerkungen

1. ↑ ein geplanter dritter Band verbrannte mit seinem Haus während der Kämpfe um die Pariser Kommune. Bertrand zog danach aus Paris fort.