Книга: Петер Густав Лежен Дирихле «Лекции по теории чисел. 1936»
|
Производитель: "ЁЁ Медиа" Настоящая книга, написанная выдающимся немецким математиком П. Г. Лежен Дирихле, принадлежит к числу лучших классических книг по теории чисел. Составленная Р. Дедекиндом по лекциям Дирихле, прочитанным в 1856-1857 годах, она до сих пор не потеряла своего актуального значения. Все желающие получить серьезную математическую подготовку и в настоящее время не могут пройти мимо этой замечательной книги. В ней содержатся основные результаты теории квадратичных форм, которые К. Гаусс изложил в своемзнаменитом сочинении Исследования по арифметике, и дано систематическое изложение исследований самого Дирихле. Эти исследования принадлежат к наиболее глубоким результатам математики XIX века и служат основанием современной теории чисел. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1936 года (издательство`Объединенное научно-техническое издательство СССР`). В Издательство: "ЁЁ Медиа" (1936)
ISBN: 978-5-458-26214-9 |
Другие книги автора:
| Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|
| Лекции по теории чисел. 1936 | Настоящая книга, написанная выдающимся немецким математиком П. Г. Лежен Дирихле, принадлежит к числу лучших… — ЁЁ Медиа, - Подробнее... | бумажная книга |
Петер Густав Лежен-Дирихле
Ио́ганн Пе́тер Гу́став Лежён-Дирихле́ (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet; 13 февраля 1805, Дюрен, Французская империя, ныне Германия — 5 мая 1859, Гёттинген, Ганновер, ныне Германия) — немецкий математик, внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.
Содержание |
Биография
Дирихле (с учетом этимологии его правильнее было бы называть Диришле) родился в вестфальском городе Дюрене в семье почтмейстера. Его предки были выходцами из бельгийского городка Ришле (Richelet), этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Имя Лежён имеет аналогичное происхождение — деда называли «молодым человеком из Ришле» (фр. Le Jeune de Richelet).
В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года — в иезуитской гимназии в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом.
С 1822 по 1827 г. жил в качестве домашнего учителя в Париже, где вращался в кругу Фурье.
В 1825 г. Дирихле вместе с А. Лежандром доказал теорему Ферма для частного случая n=5. В 1827 г. молодой человек по приглашению Александра фон Гумбольдта устраивается на должность приват-доцента университета Бреслау (Вроцлав). В 1829 г. он перебирается в Берлин, где проработал непрерывно 26 лет, сначала как доцент, затем с 1831 г. как экстраординарный, а с 1839 г. как ординарный профессор Берлинского университета.
В 1831 г. Дирихле женится на Ребекке Мендельсон-Бартольди, сестре знаменитого композитора Феликса Мендельсон-Бартольди.
В 1855 г. Дирихле становится в качестве преемника Гаусса профессором высшей математики в Гёттингенском университете. В числе его достижений — доказательство сходимости рядов Фурье…
Важнейшие труды
- Sur la convergence des series trigonometriques qui servent a representer une fonction arbitraire entre des limites donnees (О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления произвольной функции в данных пределах, 1829)
- Beweis des Satzes, dass jede unbegrenzte arithmetische Progression, deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind, unendlich viele Primzahlen enthält (Доказательство утверждения о том, что любая неограниченная арифметическая прогрессия с первым членом и шагом, являющимися целыми числами и не имеющих общего фактора, содержит бесконечное число простых чисел (теорема Дирихле), 1837)
Ученики
Среди учеников Дирихле были:
Литература
- Дирихле П. Г. Л. О сходимости тригонометрических рядов, служащих для представления в данных пределах произвольной функции. В кн.: Разложение функций в тригонометрические ряды. Харьков, 1914. c. 1–23.
- Дирихле П. Г. Л. Лекции по теории чисел. М.–Л., 1936.
Ссылки
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Лежён-Дирихле, Петер Густав в архиве MacTutor
- Лежён-Дирихле, Петер Густав в проекте Математическая генеалогия
См. также
- Функция Дирихле
- Теорема Дирихле о рядах
- Теорема Дирихле о диофантовых приближениях
- Принцип Дирихле
- Распределение Дирихле
- Ядро Дирихле
Источник: Петер Густав Лежен-Дирихле
См. также в других словарях:
Чисел теория — наука о целых числах. Понятие целого числа (См. Число), а также арифметических операций над числами известно с древних времён и является одной из первых математических абстракций. Особое место среди целых чисел, т. е. чисел..., 3 … Большая советская энциклопедия
ДИРИХЛЕ Z-ФУНКЦИЯ — Дирихле L pяд, L p яд, функция комплексного переменного s=s+it, определяемая для всех Дирихле характеровc.mod d рядом Д. L ф .mod dкак функции действительного переменного s введены в 1837 П. Дирихле (P. Dirichlet, см. [1]) в связи с… … Математическая энциклопедия
ДИРИХЛЕ ХАРАКТЕР — (mod k) функция c(п)=c(п; k )на множестве целых чисел, удовлетворяющая условиям: Иными словами, Д. х. (mod k) это арифметич. функции, к рые не равны тождественно нулю, вполне мультипликативны и периодичны с периодом k. Понятие Д. х. ввел П.… … Математическая энциклопедия
Простое число — целое положительное число, большее, чем единица, не имеющее других делителей, кроме самого себя и единицы: 2, 3, 5, 7, 11, 13,... Понятие П. ч. является основным при изучении делимости натуральных (целых положительных) чисел; именно,… … Большая советская энциклопедия
Лежён-Дирихле, Петер Густав — Иоганн Петер Густав Лежён Дирихле нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet … Википедия
ДИРИХЛЕ ТЕОРЕМА — 1) Д. т. в теории диофантовых приближений: для любого действительного числа а и натурального Qсуществуют целые о и q, удовлетворяющие условию Дирихле принцип ящиков позволяет доказать и более общую теорему: для любых действительных чисел a1 … Математическая энциклопедия
