Книга: Огюстен Луи Коши «Дифференциальное и интегральное исчисление.»

Огюстен Луи Коши

Огюсте́н Луи́ Коши́ (фр. Augustin Louis Cauchy; 21 августа 1789, Париж — 23 мая 1857, Со (О-де-Сен)) — французский математик, член Парижской академии наук, разработал фундамент математического анализа и сам внёс огромный вклад в анализ, алгебру, математическую физику и многие другие области математики.

Биография

Родился в семье чиновника, глубоко верующего монархиста. Учился в Политехнической школе (1805), затем перешёл в парижскую Школу мостов и дорог (1807). По окончании школы стал инженером путей сообщения в Шербуре. Здесь он начал самостоятельные математические исследования.

В 1811—1812 годах Коши представил Парижской академии несколько работ.

1813: возвращается в Париж. Продолжает математические исследования.

С 1816 года Коши специальным королевским указом назначен членом Академии (вместо изгнанного Монжа). Мемуар Коши по теории волн на поверхности тяжёлой жидкости получает первую премию на математическом конкурсе, и Коши приглашён преподавать в Политехническую школу.

1818: женился на Алоизе де Бюр. У них родились две дочери.

1821: опубликован труд «Алгебраический анализ» по основаниям анализа.

1830: после июльской революции Коши был вынужден в силу своих клерикально-роялистских настроений отправиться вместе с Бурбонами в эмиграцию. Он жил преимущественно в Турине и Праге, будучи некоторое время воспитателем герцога Бордосского, внука Карла X, за что был произведён изгнанным королём в бароны.

1836: умирает Карл X, и присяга ему теряет силу. В 1838 году Коши возвращается в Париж, но не желает из-за своей неприязни к новому режиму занять никаких государственных должностей. Он ограничился преподаванием в иезуитском колледже. Только после новой революции (1848) он получил место в Сорбонне, хотя и не принёс присяги; Наполеон III оставил его в этой должности в 1852 году.

Научная деятельность

Коши написал свыше 800 работ, полное собрание его сочинений содержит 27 томов. Его работы относятся к различным областям математики (преимущественно к математическому анализу) и математической физики.

Коши впервые дал строгое определение основным понятиям математического анализа — пределу, непрерывности, производной, дифференциалу, интегралу, сходимости ряда и т. д. Ввёл понятие радиуса сходимости ряда. Курсы анализа Коши, основанные на систематическом использовании понятия предела, послужили образцом для большинства курсов позднейшего времени.

Коши много работал в области комплексного анализа, в частности, создал теорию интегральных вычетов.

В математической физике глубоко изучил краевую задачу с начальными условиями, которая с тех пор называется «задача Коши».

Коши заложил основы математической теории упругости. Он рассматривал тело как сплошную среду и вывел систему уравнений для напряжений и деформаций в каждой точке.

В работах по оптике Коши дал математическую разработку волновой теории света и теории дисперсии.

Ему принадлежат также исследования по геометрии (о многогранниках), по теории чисел, алгебре, астрономии и во многих других областях науки.

Коши был избран членом Лондонского королевского общества, Петербургской академии наук и других академий.

Труды на русском языке

• Коши Г. А. Л. Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении. Перевод с французского В. Буняковского. С.-Пб., Императорская Академия Наук, 1831, 243 с.

Литература

• Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии.

• Том I. М.-Л., ГОНТИ, 1937, 432 с.
• Том II. М.-Ижевск, 2003, 239 с.

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Коши, Огюстен Луи в архиве MacTutor
• Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. Под ред. А.Н.Колмогорова и А.П.Юшкевича. М.: Наука, 1981.
• Головинский И. А. О методе интерполяции О.Л.Коши. // Историко-математические исследования, М.: Наука, вып. XXVIII, 1985, стр. 26-78.

См. также

• Вычет
• Задача Коши
• Неравенство Коши — Буняковского
• Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим
• Теорема Больцано — Коши
• Теорема Коши
• Теорема Коши в теории групп
• Теорема Коши о среднем значении
• Интегральная формула Коши
• Интегральная теорема Коши
• Распределение Коши
• Условия Коши — Римана
• Функциональное уравнение Коши

Источник: Огюстен Луи Коши