Книга: А.И. Мальцев «Алгебраические системы»
|
Производитель: "ЁЁ Медиа" Ещё в 20-х годах нашего века стало обычным мнение, что алгебра - это наука о свойствах множеств, на которых определена та или иная система операций. Однако вплоть до конца сороковых годов подавляющая часть алгебраистов занималась изучением свойств лишь весьма ограниченного числа типов алгебраических структур. В основном это были группы, кольца и решётки (структуры). Первые общие работы по теории произвольных множеств и с произвольными операциями принадлежат Г. Биркгофу (1935 г.). В те же годыпоявилась важная работа А. Тарского, в который были заложены основные концепции теории множеств, снабжённых некоторой системой отношений, - такие множества называются ныне моделями. В отличие от теории алгебр, теория моделей использована богатый аппарат математической логики. Возможность плодотворного применения математической логики не только к изучению универсальных алгебр, но и к более классическим областям алгебры, например к теории групп, была обнаружена автором в 1936 г. В течениеследующих 25 лет постепенно выяснилось, что обе теории - теория универсальных алгебр и теория моделей, - несмотря на некоторое различие в проблематике, столь тесно связаны, что имеет смысл говорить об одной дисциплине - теории алгебраических систем, предметом которой являются множества с определёнными на них последовательностями операций и отношений (алгебраические системы). Формальным аппаратом этой теории служат язык так называемого прикладного исчисления предикатов, а сама теория должны рассматриваться как пограничная между математической логики и алгеброй. Изложенную точку зрения автор пытался обосновать в своих обзорных докладах на всесоюзных математических съездах 1956 и 1961 гг. Содержание этой книги в общих чертах соответствует содержанию двух обзорных докладов автора, о которых говорилось выше. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1970 года (издательство`Наука`). В Издательство: "ЁЁ Медиа" (1970)
ISBN: 978-5-458-32066-5 |
Другие книги автора:
| Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|
| Алгебраические системы | Ещё в 20-х годах нашего века стало обычным мнение, что алгебра - это наука о свойствах множеств, на которых… — ЁЁ Медиа, - Подробнее... | бумажная книга |
См. также в других словарях:
Алгебраические системы — … Википедия
Интеллектуальные системы (кафедра МФТИ) — Значимость предмета статьи поставлена под сомнение. Пожалуйста, покажите в статье значимость её предмета, добавив в неё доказательства значимости по частным критериям значимости или, в случае если частные критерии значимости для… … Википедия
Алгебра — Общие сведения Алгебра один из больших разделов математики (См. Математика), принадлежащий наряду с арифметикой (См. Арифметика) и геометрией (См. Геометрия) к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А.,… … Большая советская энциклопедия
Универсальная алгебра — Не следует путать с универсальной алгеброй одним из видов структур, изучаемых данным разделом математики. Универсальная алгебра раздел математики, изучающий общие свойства алгебраических систем, отыскивая общие черты между такими… … Википедия
Абстрактная алгебра — (также высшая алгебра или общая алгебра) раздел математики, изучающий алгебраические системы (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как группы, кольца, поля, частично упорядоченные множества, решётки, а также… … Википедия
Алгебра — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгебра (значения). Алгебра (от араб. الجبر, «аль джабр» восполнение[1]) раздел математики, который можно грубо охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово… … Википедия
