Книга: Топоногов В.А. «Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей»

Серия: "-"

Автор книги В. А. Топоногов более 40 лет вел активную педагогическую деятельность в Новосибирском государственном университете и Новосибирском государственном педагогическом университете. Из множества курсов, им прочитанных, особенно замечательны курсы по дифференциальной и римановой геометрии. Обобщением читаемых курсовявился университетский учебник В. А. Топоногова по дифференциальной геометрии, вышедший на английском языке: V. A. Toponogov. Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, xiv+2006. Параллельно была подготовлена и русскоязычная версия этой книги. Книга состоит из трех частей: теории кривых в трехмерном евклидовом пространстве и на плоскости, внешней геометрии поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве, внутренней геометрии поверхности. Учебный материал представлен двумя уровнями сложности. Первый — это классическое теоретическое изложение университетского курса дифференциальной геометрии. Второй уровень содержит более сложный материал: оригинальное доказательство теоремы А. Д. Александрова сравнения углов треугольника на выпуклой поверхности, которое целиком годится и для многомерного случая и известно как теорема В. А. Топоногова сравнения углов треугольника, формулировкутеоремы А. В. Погорелова о жесткости выпуклых поверхностей, ряд других&# 171;тонких&# 187;дифференциально-геометрических результатов. Глава 3 может рассматриваться как введение в n-мерную риманову геометрию (с сохранением простоты и ясности 2-мерного} случая). Учебник содержит большое количество нестандартных и оригинальных задач, которые даны в порядке возрастания их сложности, а также ряд нерешенных проблем теории поверхностей. Книга адресована студентам и аспирантам университетов, научным работникам и преподавателям вузов, всем тем, кто входит в интересный, многомерный мир римановой геометрии.

Издательство: "Физматкнига" (2012)

ISBN: 978-5-89155-213-5

Купить за 624 руб в My-shop