Книга: Золотарева Н. Д., Попов Ю. А., Семендяева Н. Л., Федотов М. В. «Геометрия»
Серия: "ВМК МГУ — школе" Настоящее пособие составлено на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова и задач единого государственного экзамена преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Содержание:От редактора...... 5 Предисловие...... 6 Часть I. Теория и задачи...... 7 Планиметрия...... 7 1. Треугольники...... 7 1. 1. Прямоугольные треугольники...... 7 1. 2. Общие треугольники. Теоремы синусов, косинусов...... 11 1. 3. Медиана, биссектриса, высота...... 16 1. 4. Подобие треугольников. Теорема Фалеса...... 19 1. 5. Площади...... 23 2. Окружности...... 28 2. 1. Углы в окружностях. Касание окружности и прямой...... 28 2. 2. Свойства касательных, хорд, секущих...... 32 2. 3. Смешанные задачи...... 36 3. Многоугольники...... 40 3. 1. Параллелограммы...... 40 3. 2. Трапеции...... 43 3. 3. Общие четырехугольники. Правильные многоугольники...... 47 4. Координаты и векторы...... 51 4. 1. Декартовы координаты и векторы на плоскости...... 51 Стереометрия...... 58 Введение в стереометрию...... 58 5. Призма...... 62 5. 1. Прямая призма...... 62 5. 2. Наклонная призма...... 66 6. Пирамида...... 68 6. 1. Правильная пирамида...... 68 6. 2. Тетраэдр...... 70 6. 3. Произвольные пирамиды...... 72 7. Тела вращения...... 74 7. 1. Цилиндр...... 74 7. 2. Конус...... 76 7. 3. Шар...... 79 8. Координаты и векторы...... 83 8. 1. Декартовы координаты и векторы в пространстве...... 83 Часть II. Указания и решения...... 87 Планиметрия...... 87 1. Треугольники...... 87 1. 1. Прямоугольные треугольники...... 87 1. 2. Общие треугольники. Теоремы синусов, косинусов...... 99 1. 3. Медиана, биссектриса, высота...... 110 1. 4. Подобие треугольников. Теорема Фалеса...... 122 1. 5. Площади...... 135 2. Окружности...... 150 2. 1. Углы в окружностях. Касание окружности и прямой...... 150 2. 2. Свойства касательных, хорд, секущих...... 161 2. 3. Смешанные задачи...... 171 3. Многоугольники...... 185 3. 1. Параллелограммы...... 185 3. 2. Трапеции...... 194 3. 3. Общие четырёхугольники. Правильные многоугольники...... 206 4. Координаты и векторы...... 217 4. 1. Декартовы координаты и векторы на плоскости...... 217 Стереометрия...... 224 5. Призма...... 224 5. 1. Прямая призма...... 224 5. 2. Наклонная призма...... 233 6. Пирамида...... 241 6. 1. Правильная пирамида...... 241 6. 2. Тетраэдр...... 247 6. 3. Произвольные пирамиды...... 253 7. Тела вращения...... 261 7. 1. Цилиндр...... 261 7. 2. Конус...... 267 7. 3. Шар...... 272 8. Координаты и векторы...... 280 8. 1. Декартовы координаты и векторы в пространстве...... 280 Ответы...... 287 Литература...... 291 Издательство: "БИНОМ. Лаборатория знаний" (2015)
ISBN: 9785996330287 |
Другие книги схожей тематики:
Автор | Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
---|---|---|---|---|---|
А. Егоров | Геометрия | Геометрия — Подробнее... | 1995 | 245 | бумажная книга |
М. Берже | Геометрия | Книга известного французского математика охватывает широкий круг вопросов классической геометрии в… — ЁЁ Медиа, - Подробнее... | 1984 | 1691 | бумажная книга |
Зив Б., Мейлер В. | Геометрия 8 кл | Книга содержит самостоятельные (в четырех вариантах) и контрольные (в двух вариантах) работы и ориентирована… — (формат: Мягкая глянцевая, 159 стр.) Подробнее... | 2018 | 207 | бумажная книга |
А. П. Киселев | Геометрия | В 2002 г. исполнилось 150 лет со дня рождения А. П. Киселева. Его "Элементарная геометрия" вышла в 1892 г. В наше время… — ФИЗМАТЛИТ, (формат: 60x90/16, 328 стр.) Библиотека физико-математической литературы для школьников и учителей Подробнее... | 2014 | 471 | бумажная книга |
Киселев А.П. | Геометрия | В 2002 г. исполнилось 150 лет со дня рождения А. П. Киселева. Его «Элементарная геометрия» вышла в 1892 г. В наше… — Физматлит, - Подробнее... | 2017 | 804 | бумажная книга |
А. П. Киселев | Геометрия | А.П. Киселев (1852–1940) – выдающийся педагог-математик. Его «Элементарная геометрия» впервые вышла в 1892 г. В… — Издательская фирма"Физико-математическая литература", электронная книга Подробнее... | 892 | электронная книга | |
Атанасян Л., Бутузов В., Глазков Ю., Юдина И. | Геометрия 9 кл | Рабочие тетради является дополнением к учебнику «Геометрия, 7—9» авторов Л. С. Атанасяна и др. и… — (формат: Мягкая глянцевая, 48 стр.) Подробнее... | 2018 | 162 | бумажная книга |
Зив Б. | Геометрия 11 кл | Данное пособие содержит самостоятельные и контрольные работы, а также математические диктанты. Оно… — (формат: Мягкая глянцевая, 128 стр.) Подробнее... | 2014 | 93 | бумажная книга |
Киселев А.П. | Геометрия | В 2002 г. исполнилось 150 лет со дня рождения А. П. Киселева. Его Элементарная геометрия вышла в 1892 г. В наше время… — Физматлит, Подробнее... | 2013 | 1040 | бумажная книга |
Перельман Я. | Геометрия | Чтобы доказать, что геометрия не скучная наука, Я. И. Перельман выходит за пределы школьного класса, подальше… — Издательский Дом Мещерякова, Большая академия Пифагоровых штанов Подробнее... | 2019 | 838 | бумажная книга |
См. также в других словарях:
ГЕОМЕТРИЯ — (греч. geometria, от ge земля, и metron мера). Часть математики, имеющая предметом свойства и измерения линий, поверхностей и объемов тел. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ГЕОМЕТРИЯ греч. geometria,… … Словарь иностранных слов русского языка
ГЕОМЕТРИЯ — ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, предметом изучения которого являются пространственные отношения и формы. Для большинства людей геометрия ассоциируется только с ГЕОМЕТРИЕЙ ЕВКЛИДА, предметом которой являются плоскости и жесткие геометрические фигуры … Научно-технический энциклопедический словарь
ГЕОМЕТРИЯ — ГЕОМЕТРИЯ, геометрии, мн. нет, жен. (от греч. ge земля и metreo измеряю). Отдел математики, в котором изучаются пространственные формы, их измерение и взаимное расположение. Элементарная геометрия. Аналитическая геометрия (пользующаяся методами… … Толковый словарь Ушакова
ГЕОМЕТРИЯ — (от гео... и ...метрия) раздел математики, в котором изучаются пространственные отношения (напр., взаимное расположение) и формы (напр., геометрические тела) и их обобщения. Возникновение геометрии относится к глубокой древности и обусловлено… … Большой Энциклопедический словарь
ГЕОМЕТРИЯ — (от гео... и...метрия), часть математики, изучающая пространственные формы (например, фигуры и тела), их отношения (например, взаимное расположение) и их обобщения. Зарождение геометрии относится ко 2 му тысячелетию до нашей эры, в… … Современная энциклопедия
ГЕОМЕТРИЯ — ГЕОМЕТРИЯ, и, жен. Раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. | прил. геометрический, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова