Книга: Б. А. Розенфельд «Неевклидовы пространства»

Неевклидовы пространства

Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского вместе с открытием Галуа теории групп было одним из важнейших поворотных пунктов в истории математики. С того времени, когда эти открытия вошли в математику, начался новый период развития математики, когда вместо единственной геометрии Евклида стали рассматривать много геометрий, вместо единственной арифметики вещественных чисел стали рассматривать много арифметик, определяемых различными группами и полями, а затем появились новые математические системы, не имеющие классических аналогов. Вскоре между открытиями Лобачевского и Галуа, первоначально не связанными между собой, были установлены глубокие связи, приведшие к "Эрлангенской программе" Клейна, в которой показано исключительно важное значение групп преобразований для геометрии, и к теории непрерывных групп Софуса Ли, выделившего важнейший для геометрии класс групп, ныне носящих его имя. Особенное значение для геометрии имеют так называемые простые группы Ли, составляющие четыре...

Издательство: "Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука"" (1969)

Формат: 84x108/32, 548 стр.

Купить за 1225 руб на Озоне

Другие книги схожей тематики:

АвторКнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Б. А. РозенфельдНеевклидовы пространстваОткрытие неевклидовой геометрии Лобачевского вместе с открытием Галуа теории групп было одним из важнейших поворотных пунктов в истории математики. С того времени, когда эти открытия вошли в… — Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", (формат: 84x108/32, 548 стр.) Подробнее...1969
1225бумажная книга

См. также в других словарях:

  • НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ — в буквальном понимании все геометрич. системы, отличные от геометрии Евклида; однако обычно термин Н. г. применяется лишь к геометрич. системам (отличным от геометрии Евклида), в к рых определено движение фигур, причем с той же степенью свободы,… …   Математическая энциклопедия

  • Неевклидовы геометрии —         в буквальном понимании все геометрические системы, отличные от геометрии Евклида; однако обычно термин «Н. г.» применяется лишь к геометрическим системам (отличным от геометрии Евклида), в которых определено движение фигур, причём с той… …   Большая советская энциклопедия

  • КОПСЕВДОГАЛИЛЕЕВО ПРОСТРАНСТВО — пространство, двойственное псевдогалилееву пространству. Оно является частным случаем полугиперболического пространства. Лит.:[1] Р о з е н ф е л ь д Б. А., Неевклидовы пространства, М., 1969. Л. А. Сидоров. КОПСЕВДОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, основанная на тех же основных посылках, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных (см. Пятый постулат). В евклидовой геометрии согласно этой аксиоме на плоскости через точку Р, лежащую вне прямой А А, проходит… …   Математическая энциклопедия

  • Лобачевского геометрия —         геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная Евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Евклидова аксиома о параллельных гласит:… …   Большая советская энциклопедия

  • ПЛЮККЕРА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ — модель, реализующая геометрию трехмерного проективного пространства Р 3 в гиперболич. пространстве 3S5. П. и. основана на специальном истолковании плюккеровых координат прямой, определяемых для любой прямой пространства Р 3. При проективных… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОБАЧЕВСКОГО ПРОСТРАНСТВО — пространство, геометрия к рого определяется аксиомами Лобачевского геометрии. В более широком смысле Л. п. понимается как неевклидово гиперболич. пространство, определение к рого связано с понятиями геометрии псевдоевклидова пространства. Пусть… …   Математическая энциклопедия

  • ПОЛУРИМАНОВО ПРОСТРАНСТВО — пространство с полуримановой метрикой (с вырожденным метрич. тензором). П. п. является обобщением понятия риманова пространства. Определение П. п. может быть выражено с помощью понятий, применяемых при определении риманова пространства. В… …   Математическая энциклопедия

  • КВАЗИГИПЕРБОЛИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — проективное n пространство, в к ром метрика определяется абсолютом, заданным совокупностью абсолютного конуса Q0 индекса kс (n т 1) вершиной (абсолютная плоскость Т а )и (n m 2) квадрикой (абсолютная квадрика Q1) индекса lна этой (n m 1)… …   Математическая энциклопедия

  • ВРАЩЕНИЕ — частный случай движения, при к ром по крайней мере одна точка пространства остается неподвижной. При В. плоскости неподвижная точка наз. центром вращения, при В. пространства неподвижная прямая осью вращения. В. евклидова пространства наз.… …   Математическая энциклопедия

  • КВАЗИЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — проективное га пространство, проективная метрика к рого определяется абсолютом, состоящим из совокупности мнимого конуса (абсолютный конус Q0 )с (п т 1) вершиной (абсолютная плоскость Т 0 )и мнимой (n m 2) квадрикой Q1 на этой (n т 1) плоскости… …   Математическая энциклопедия


We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.