Книга: Б. А. Розенфельд «Неевклидовы пространства»
|
Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского вместе с открытием Галуа теории групп было одним из важнейших поворотных пунктов в истории математики. С того времени, когда эти открытия вошли в математику, начался новый период развития математики, когда вместо единственной геометрии Евклида стали рассматривать много геометрий, вместо единственной арифметики вещественных чисел стали рассматривать много арифметик, определяемых различными группами и полями, а затем появились новые математические системы, не имеющие классических аналогов. Вскоре между открытиями Лобачевского и Галуа, первоначально не связанными между собой, были установлены глубокие связи, приведшие к "Эрлангенской программе" Клейна, в которой показано исключительно важное значение групп преобразований для геометрии, и к теории непрерывных групп Софуса Ли, выделившего важнейший для геометрии класс групп, ныне носящих его имя. Особенное значение для геометрии имеют так называемые простые группы Ли, составляющие четыре... Издательство: "Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука"" (1969) Формат: 84x108/32, 548 стр.
Купить за 1225 руб на Озоне |
Другие книги автора:
| Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|
| Многомерные пространства | Многомерная геометрия в настоящее время широко применяется в математике и физике для наглядного… — Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", (формат: 84x108/32, 648 стр.) Подробнее... | бумажная книга | ||
| Эли Картан (1869-1951) | Книга посвящена описанию жизни и творчества великого французского математика Эли Картана, работы которого… — МЦНМО, электронная книга Подробнее... | электронная книга | ||
| Аполлоний Пергский | Труды многих величайших математиков древности переведены на многие языки, об этих математиках написано… — МЦНМО, (формат: 60x88/16мм, 176 стр.) Подробнее... | бумажная книга |
См. также в других словарях:
НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ — в буквальном понимании все геометрич. системы, отличные от геометрии Евклида; однако обычно термин Н. г. применяется лишь к геометрич. системам (отличным от геометрии Евклида), в к рых определено движение фигур, причем с той же степенью свободы,… … Математическая энциклопедия
Неевклидовы геометрии — в буквальном понимании все геометрические системы, отличные от геометрии Евклида; однако обычно термин «Н. г.» применяется лишь к геометрическим системам (отличным от геометрии Евклида), в которых определено движение фигур, причём с той… … Большая советская энциклопедия
КОПСЕВДОГАЛИЛЕЕВО ПРОСТРАНСТВО — пространство, двойственное псевдогалилееву пространству. Оно является частным случаем полугиперболического пространства. Лит.:[1] Р о з е н ф е л ь д Б. А., Неевклидовы пространства, М., 1969. Л. А. Сидоров. КОПСЕВДОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО… … Математическая энциклопедия
ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ — геометрия, основанная на тех же основных посылках, что и евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных (см. Пятый постулат). В евклидовой геометрии согласно этой аксиоме на плоскости через точку Р, лежащую вне прямой А А, проходит… … Математическая энциклопедия
Лобачевского геометрия — геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная Евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Евклидова аксиома о параллельных гласит:… … Большая советская энциклопедия
ПЛЮККЕРА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ — модель, реализующая геометрию трехмерного проективного пространства Р 3 в гиперболич. пространстве 3S5. П. и. основана на специальном истолковании плюккеровых координат прямой, определяемых для любой прямой пространства Р 3. При проективных… … Математическая энциклопедия
