Электронная книга: Андрей Райгородский «Проблема Борсука. Учебное пособие»

Проблема Борсука. Учебное пособие

Серия: "Библиотека «Математическое просвещение»"

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при n=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них – это упражнения, прорешав которые, читатель лучше прочувствует материал. На некоторые задачи опирается основной текст. Сложные задачи отмечены звёздочками (некоторые являются открытыми проблемами). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. От читателя потребуется знание элементарных понятий комбинаторики, а кроме того, будет полезным (но не обязательным) знакомство с аналитической геометрией и началами анализа.

Издательство: "МЦНМО" (2015)

ISBN: 978-5-4439-0163-3

электронная книга

Купить за 20 руб и скачать на Litres

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Вероятность и алгебра в комбинаторикеНастоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе… — МЦНМО, Летняя школа «Современная математика» электронная книга Подробнее...200840электронная книга
Модели случайных графовКнига посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и… — МЦНМО, электронная книга Подробнее...201780электронная книга

См. также в других словарях:

  • Райгородский, Андрей Михайлович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Райгородский. Андрей Михайлович Райгородский Дата рождения: 18 июня 1976(1976 06 18) (36 лет) Место рождения: Москва, СССР Страна …   Википедия

  • Райгородский — фамилия. Известные носители: Райгородский, Андрей Михайлович (род. 1976) российский математик. Райгородский, Даниил Яковлевич психолог, составитель хрестоматий по психологии …   Википедия

  • Лауреаты Государственной премии СССР в области науки и техники (1967—1979) — Список лауреатов Содержание 1 1967 2 1968 3 1969 4 1970 5 1971 6 …   Википедия

  • Иконопись — иск во писания икон. Иконы пишутся темперой на деревянной доске, покрытой левкасом (наиб. традиционный вид И.), маслом на холсте (получил особ. распространение в новое время), в технике фрески или иной стенописи (в искусствознании стенопись часто …   Российский гуманитарный энциклопедический словарь

  • Икона — (от греч. ειχών) священное изображение, видимый чувственный символ невидимого священного первообраза горнего мира . И. символич. воплощает образ Иисуса Христа, Богородицы, какого либо святого или какого либо события из Священной истории (напр.,… …   Российский гуманитарный энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»