Книга: А. М. Райгородский «Проблема Борсука»

Проблема Борсука

Серия: "Математическое просвещение"

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в п-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п + 1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читательлучше...

Издательство: "МЦНМО" (2015)

Формат: 60x90/16, 56 стр.

ISBN: 978-5-4439-0163-3

Купить за 81 руб на Озоне

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрииНастоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе "Современная математика" в Дубне в 2006 году. В ней рассказывается о двух мощных методах современного… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 132 стр.) Летняя школа "Современная математика" Подробнее...2009310бумажная книга
Остроугольные треугольники Данцера-ГрюнбаумаВ 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые триточки которого образуют… — МЦНМО, (формат: 60x84/16, 32 стр.) Математическое просвещение Подробнее...200970бумажная книга
Линейно-алгебраический метод в комбинаторикеСовременная комбинаторика - это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики. В XX веке был разработан ряд мощных методов, позволяющих решать многие трудные задачи комбинаторики… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 136 стр.) Подробнее...2007209бумажная книга
Хроматические числаВ сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшем и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 44 стр.) Математическое просвещение Подробнее...201590бумажная книга
Экстремальные задачи теории графов и интернетЛекции посвящены некоторым современным тесно связанным между собой разделам теории графов и гиперграфов. Особый акцент делается на экстремальные задачи, возникающие в этих разделах. Серьезное… — Интеллект, (формат: 60x90/16, 104 стр.) Подробнее...2012548бумажная книга
Модели ИнтернетаУчебное пособие посвящено моделированию Интернета, который был диковинкой для большинства из нас еще каких-то 15 лет назад. Сейчас мы ежедневно пользуемся ресурсами Интернета - поиском, электронной… — Интеллект, (формат: 60x90/16, 64 стр.) Подробнее...2013438бумажная книга
Гипотеза Кнезера и топологический метод в комбинаторикеНа примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга основана на лекциях, которые автор читал в 2008 г. в Дубне на школе "Современная математика" … — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 32 стр.) Подробнее...201158бумажная книга
Модели случайных графовКнига посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на многочисленных лекциях, которые автор читал в МГУ, МФТИ… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 144 стр.) Подробнее...2016155бумажная книга
Остроугольные треугольники Данцера Грюнбаума. Выпуск 36В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать такое множество точек в n-мерном пространстве, любые триточки которого образуют… — МЦНМО, (формат: 60x84/16, 32 стр.) Mrs. Hartwells classroom adventures Подробнее...200985бумажная книга
Хроматические числаВ сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшем и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 44 стр.) Лазерная техника и технология Подробнее...2015110бумажная книга
Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрииНастоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе Современная математика в Дубне в 2006 году. В ней рассказывается о двух мощных методах современного… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 136 стр.) Летняя школа `Современная математика` Подробнее...2009228бумажная книга

См. также в других словарях:

  • БОРСУКА ПРОБЛЕМА — одна из основных задач комбинаторной геометрии: существует ли для каждого ограниченного множества разбиение диаметра евклидова n мерного пространства на не более чем подмножеств, диаметр каждого из к рых меньше а? Б. п. была сформулирована К.… …   Математическая энциклопедия

  • Райгородский, Андрей Михайлович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Райгородский. Андрей Михайлович Райгородский Дата рождения: 18 июня 1976(1976 06 18) (36 лет) Место рождения: Москва, СССР Страна …   Википедия

  • История комбинаторики — освещает развитие комбинаторики раздела конечной математики, который исследует в основном различные способы выборки заданного числа m элементов из заданного конечного множества: размещения, сочетания, перестановки, а также перечисление и смежные… …   Википедия

  • Правильный шестиугольник — (гексагон)  это правильный многоугольник с шестью сторонами …   Википедия

  • Треугольник Рёло — Построение треугольника Рёло Треугольник Рёло[* 1] предста …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»