Книга: А. М. Райгородский «Проблема Борсука»
|
Серия: "Математическое просвещение" Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии - гипотезе Борсука, которая утверждает, что в п-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на п + 1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размерностей и доказывается, что при п=1, 2, 3 гипотеза верна. Далее приводятся различные оценки сверху для числа Борсука в зависимости от размерности. Кроме того, рассматривается связь гипотезы с другими проблемами и задачами комбинаторной геометрии (проблема освещения, задача Грюнбаума, задача о хроматическом числе). В заключительных главах рассматриваются контрпримеры к гипотезе Борсука и история понижения минимальной размерности, в которой строится контрпример, а также улучшения оценки снизу. Многие главы снабжены задачами. Некоторые из них - это упражнения, прорешав которые, читательлучше... Издательство: "МЦНМО" (2015) Формат: 60x90/16, 56 стр.
ISBN: 978-5-4439-0163-3 Купить за 81 руб на Озоне |
Другие книги автора:
| Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|
| Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии | Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 132 стр.) Летняя школа "Современная математика" Подробнее... | бумажная книга | ||
| Остроугольные треугольники Данцера-Грюнбаума | В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать… — МЦНМО, (формат: 60x84/16, 32 стр.) Математическое просвещение Подробнее... | бумажная книга | ||
| Линейно-алгебраический метод в комбинаторике | Современная комбинаторика - это весьма многогранная и активно развивающаяся область математики. В XX веке… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 136 стр.) Подробнее... | бумажная книга | ||
| Хроматические числа | В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшем и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 44 стр.) Математическое просвещение Подробнее... | бумажная книга | ||
| Экстремальные задачи теории графов и интернет | Лекции посвящены некоторым современным тесно связанным между собой разделам теории графов и гиперграфов… — Интеллект, (формат: 60x90/16, 104 стр.) Подробнее... | бумажная книга | ||
| Модели Интернета | Учебное пособие посвящено моделированию Интернета, который был диковинкой для большинства из нас еще… — Интеллект, (формат: 60x90/16, 64 стр.) Подробнее... | бумажная книга | ||
| Гипотеза Кнезера и топологический метод в комбинаторике | На примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 32 стр.) Подробнее... | бумажная книга | ||
| Модели случайных графов | Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 144 стр.) Подробнее... | бумажная книга | ||
| Остроугольные треугольники Данцера Грюнбаума. Выпуск 36 | В 1962 г. геометры Людвиг Данцер и Бранко Грюнбаум предложили выяснить, насколько много точек может содержать… — МЦНМО, (формат: 60x84/16, 32 стр.) Mrs. Hartwells classroom adventures Подробнее... | бумажная книга | ||
| Хроматические числа | В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшем и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 44 стр.) Лазерная техника и технология Подробнее... | бумажная книга | ||
| Системы общих представителей в комбинаторике и их приложения в геометрии | Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе… — МЦНМО, (формат: 60x90/16, 136 стр.) Летняя школа `Современная математика` Подробнее... | бумажная книга |
См. также в других словарях:
БОРСУКА ПРОБЛЕМА — одна из основных задач комбинаторной геометрии: существует ли для каждого ограниченного множества разбиение диаметра евклидова n мерного пространства на не более чем подмножеств, диаметр каждого из к рых меньше а? Б. п. была сформулирована К.… … Математическая энциклопедия
Райгородский, Андрей Михайлович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Райгородский. Андрей Михайлович Райгородский Дата рождения: 18 июня 1976(1976 06 18) (36 лет) Место рождения: Москва, СССР Страна … Википедия
История комбинаторики — освещает развитие комбинаторики раздела конечной математики, который исследует в основном различные способы выборки заданного числа m элементов из заданного конечного множества: размещения, сочетания, перестановки, а также перечисление и смежные… … Википедия
Правильный шестиугольник — (гексагон) это правильный многоугольник с шестью сторонами … Википедия
Треугольник Рёло — Построение треугольника Рёло Треугольник Рёло[* 1] предста … Википедия
