Книга: В. А. Якубович, В. М. Старжинский «Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения»
|
Многие инженерные задачи современной техники требуют исследования систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. В частности, с такими уравнениями приходится встречаться при расчете динамической устойчивости упругих систем, периодических режимов систем автоматического регулирования, ускорителей элементарных частиц, линий высоковольтных передач и др. В книге изложена математическая теория указанных систем, описаны качественные и количественные методы их исследования. Преимущественное внимание уделено часто встречающимся в приложениях гамильтоновым системам. Изложена математическая теория параметрическогорезонанса. Приведены методы исследования устойчивости в случаях, когда коэффициенты системы известны не полностью. Методы расчета иллюстрированы рядом примеровиз механики, физики и техники. Книга предназначена для математически образованных инженеров, научных работников в области механики и прикладной математики, студентов старших курсов и... Издательство: "Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука"" (1972) Формат: 70x108/16, 720 стр.
Купить за 1200 руб на Озоне |
Другие книги автора:
| Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|
| Параметрический резонанс в линейных системах | Последовательно изложена математическая теория параметрического резонанса, описаны количественные и… — Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", (формат: 60x90/16, 328 стр.) Подробнее... | бумажная книга |
См. также в других словарях:
ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система плинейных дифференциальных уравнений вида где t действительная переменная, комплекснозначные функции, причем Число T>0 наз. периодом коэффициентов системы (1). Систему (1) удобно записывать в виде одного векторного уравнения где… … Математическая энциклопедия
ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система дифференциальных уравнений где почти периодические отображения; в координатной записи: тде почти периодич. числовые функции. Такие системы возникли в связи с появлением Бора почти периодических функций (см. [1]). Интерес к более узкому… … Математическая энциклопедия
ГАМИЛЬТОНОВА СИСТЕМА ЛИНЕЙНАЯ — система вида где Н квадратичная форма с действительными коэффициентами от переменных с коэффициентами, к рые могут зависеть от времени t. Г. с. л. наз. также линейной канонической системой. Система (1) может быть записана в векторной форме: где х … Математическая энциклопедия
КОЛЕБАНИИ ТЕОРИЯ — раздел прикладной теории дифференциальных уравнений, связанный с изучением колебательных явлений в естествознании и технике. Основные проблемы К. т. состоят в доказательстве существования и фактич. отыскании колебательных (периодических, почти… … Математическая энциклопедия
МАТЬЁ УРАВНЕНИЕ — обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с действительными коэффициентами. Введено Э. Матьё [1] при исследовании колебаний эллиптич. мембраны; частный случай Хилла уравнения. Фундаментальная система решений М. у. имеет вид при , п целое,… … Математическая энциклопедия
ХИЛЛА УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференц. ур ние 2 го порядка с периодич. ф цией p(z); все величины могут быть ком. плексными. Названо по имени Дж. Хилла [1 ], к рый, изучая движение Луны, получил ур ние с действит. числами q0, q2, q4, ..., причём ряд сходится.… … Физическая энциклопедия
