Книга: А. В. Жевняк «Эйлеровы и бернуллиевы суммы. Классические и современные результаты»

Эйлеровы и бернуллиевы суммы. Классические и современные результаты

В монографии приводятся классические и современные результаты по вычислению сумм одинаковых степеней натуральных чисел с натуральными же показателями (задача Бернулли, 1713) и более общих сумм с параметром (задача Эйлера, 1755). Использованная техника суммирования основана на применении чисел Стирлинга, эйлеровых чисел и полиномов. Показана эффек­тивность применения в этих задачах многократного дифференцирования производящих функций. Дан обзор методов нахождения явных формул чисел и полиномов Бернулли. Установлены новые тождества для специальных чисел (Эйлера, Стирлинга) и биномиальных коэффициентов, с помощью которых найдены новые формулы для бернуллиевых и эйлеровых сумм, выполнены связывающие их предельные переходы. Показана возможность применения эйлеровых сумм в общей математической практике для вычисления конечных сумм, суммирования рядов и решения разностных уравнений. Применением эйлеровых сумм в форме дисконт-функций (с параметром, зависящим от...

Издательство: "Ринфо" (2014)

Формат: 70x100/16, 236 стр.

ISBN: 978-5-89885-159-0

Купить за 442 руб на Озоне

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Математическая теория дисконтирования денежных потоков. Математическая теория кредитаКнига посвящена изложению результатов по развитию техники математического дисконтирования и сравнительному анализу наиболее распространенных кредитных схем, изучению влияния реинвестирования в… — РИНФО, (формат: 70x100/16, 384 стр.) Подробнее...2010671бумажная книга

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»