Электронная книга: Н.М. Гюнтер «Интегрирование уравнений первого порядка в частных производных.»

Другие книги автора:

См. также в других словарях:

• ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ВТОРОГО ПОРЯДКА — уравнение, к рое содержит хотя бы одну производную 2 го порядка от неизвестной функции и(х)и не содержит производных более высокого порядка. Напр., линейное уравнение 2 го порядка имеет вид где точка х ( х 1, х 2, ..., х п )принадлежит нек рой… …   Математическая энциклопедия

• Интегрирование дифференциальных уравнений — (определение и разделение на категории см. Дифференциальные уравнения) общий вид обыкновенного дифференциального уравнения с одной независимой переменной х и с одной искомой функцией у от этой переменной есть f(x, y, y , y ... y(n)) = 0... (*)… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

• ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИИ В ЗАМКНУТОЙ ФОРМЕ — представление решений дифференциальных уравнений аналитич. формулами, использующими указанный априори запас функций и перечисленный заранее набор математич. операций. Если в качестве функций допускаются элементарные функции и функции, входящие в… …   Математическая энциклопедия

• ИНВОЛЮЦИОННАЯ СИСТЕМА — система дифференциальных уравнений c частными производными 1 го порядка где х=( х 1, ..., х n), и=и{х 1, . .., х п),р=( р 1, . .., р n)=( )., для к рой все Якоби скобки равны нулю тождественно по ( х, и, р). Равенства (2) наз. условиями… …   Математическая энциклопедия

• ПОЛНАЯ СИСТЕМА — замкнутая система (дифференциальных уравнений), система дифференциальных уравнений с частными производными 1 го порядка (1) со следующим свойством: для любого набора чисел ( х, и, р), удовлетворяющего уравнениям (1), справедливы равенства где Fij …   Математическая энциклопедия

• ИНТЕГРАЛЫ В ИНВОЛЮЦИИ — решения дифференциальных уравнений, Якоби скобки к рых равны нулю. Функция G(x, и, р)2n+1 переменных х=(x1, ..., х п), и, р=( р 1, ..., р п) еcть первый интеграл уравнения с частными производными первого порядка если она постоянна вдоль каждой… …   Математическая энциклопедия