Book: Успенский В.А. «Теорема Гёделя о неполноте»

Теорема Гёделя о неполноте

Серия: "-"

Брошюра снабжена шестью приложениями, написанными несколько более сжато, хотя по-прежнему не предполагающими никаких специальных знаний. В первом из них рассматривается вопрос о связи между наличием истинных недоказуемых утверждений и наличием утверждений, не являющихся ни доказуемыми, ни опровержимыми. Во втором доказывается некоторое усиление теоремы Гёделя — теорема Тарского о невыразимости понятия истины. Третье приложение посвящено обоснованию одной из аксиом теории алгоритмов, сформулированных в § 5, а именно, аксиомы арифметичности. С этой целью вводится некоторый конкретный класс алгоритмов — класс адресных программ — и проверяется арифметичность функций, вычисляемых алгоритмами этого класса. В четвертом приложении развитые в § 2 критерии полноты и неполноты применяются к языкам, связанным с так называемыми ассоциативными исчислениями. Пятое приложение посвящено первоначальной формулировке теоремы о неполноте, предложенной самим Гёделем. Шестое приложение содержит упражнения к некоторым из предыдущих разделов. Наконец, последнее приложение содержит ответы и указания к упражнениям. Приложения не зависят друг от друга и могут читаться в любом порядке, за исключением приложения В, отдельные места которого требуют знакомства с введенными в приложении Б понятиями. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 192 года (издательство "Наука" ).

Издательство: "ЁЁ Медиа" (2012)

ISBN: 978-5-458-40264-4

Купить за 2003 руб в My-shop

Другие книги автора:

КнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Четыре алгоритмических лица случайностиБрошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе "Современная математика" в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как"… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Современная математика Подробнее...201773бумажная книга
Математическое и гуманитарное: преодоление барьераМожно ли уничтожить и нужно ли уничтожать ставшие, увы, традиционными (хотя, как видим, и не столь древние!) границы между гуманитарными, естественными и математическими науками?Об этом я не берусь… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Научно-популярная литература Подробнее...201266бумажная книга
Простейшие примеры математических доказательствВ брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), - Подробнее...201988бумажная книга
Некоторые приложения механики к математикеВ настоящей книге рассмотрены простые решения различных, иногда довольно сложных, математических задач, осуществленные при помощи использования некоторых положений механики — URSS, Науку - всем! Шедевры научно-популярной литературы Подробнее...2015160бумажная книга
Теорема Гёделя о неполнотеБрошюра снабжена шестью приложениями, написанными несколько более сжато, хотя по-прежнему не предполагающими никаких специальных знаний. В первом из них рассматривается вопрос о связи между наличием… — ЁЁ Медиа, Подробнее...20122252бумажная книга
Треугольник Паскаля. Книга № 102В настоящей лекции рассматривается одна важная числовая таблица (которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда вычислительных задач. Попутно с решением таких задач… — URSS, - Подробнее...2015163бумажная книга
Четыре алгоритмических лица случайностиБрошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 23 июля 2005 года в летней школе `Современная математика` в Дубне. Она посвящена формализации такого интуитивно ясного термина, как… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), (формат: 60x90/16 (145x215мм), 48 стр.) Современная математика Подробнее...201794бумажная книга
Простейшие примеры математических доказательствВ брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), Подробнее...2019114бумажная книга

Look at other dictionaries:

  • Теорема Гёделя о неполноте — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Гёделя. Теорема Гёделя о неполноте и вторая теорема Гёделя[ 1]  две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой… …   Википедия

  • Теорема Гёделя — Теорема Гёделя: Теорема Гёделя о полноте, или Первая теорема Гёделя (1929 год) Теорема Гёделя о неполноте, или Вторая теорема Гёделя (1930 год) …   Википедия

  • Теорема Гёделя —    гласит, что в широком классе систем, в которых вообще существуют понятия утверждения и доказательства (например, математика), существуют утверждения, которые не могут быть ни опровергнуты, ни доказаны; данное утверждение широко используется за …   Мир Лема - словарь и путеводитель

  • Теорема Гёделя о полноте — У этого термина существуют и другие значения, см. Теорема Гёделя. Теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов является одной из фундаментальных теорем математической логики: она устанавливает однозначную связь между логической истинностью… …   Википедия

  • Теоремы Гёделя о неполноте — Теоремы Гёделя о неполноте  две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой достаточно сильной[1] теории первого порядка. Первая теорема утверждает, что если формальная… …   Википедия

  • Вторая теорема Гёделя — Теоремы Гёделя о неполноте две теоремы математической логики о неполноте формальных систем определённого рода. Содержание 1 Первая теорема Гёделя о неполноте 2 Вторая теорема Гёделя о неполноте …   Википедия

  • ТЕОРЕМА — (от греч. theoreo – рассматриваю) научное положение. Философский энциклопедический словарь. 2010. ТЕОРЕМА (греч. ϑεώρημα, от ϑεωρέω – рассматриваю, исследу …   Философская энциклопедия

  • Теорема Лёба — Теорема Лёба  теорема в математической логике о взаимосвязи между доказуемостью утверждения и самим утверждением. Установлена математиком Мартином Хуго Лёбом в 1955 году. Теорема Лёба гласит, что во всякой теории, включающей аксиоматику… …   Википедия

  • Теорема Тарского о невыразимости истины — Теорема Тарского о невыразимости арифметической истины теорема, доказанная Альфредом Тарским в 1936 году, важный ограничивающий результат в математической логике, основаниях математики и формальной семантике. Теорема гласит, что множество… …   Википедия

  • СИНТАКСИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА — теорема синтаксического языка, т. е. теорема о формализованной теории. Примеры С. т.: теорема дедукции для исчисления предикатов, теорема Гёделя о неполноте арифметики. Эти теоремы относятся к элементарному синтаксису. Примером неэлементарной С.… …   Математическая энциклопедия

  • Вторая теорема Геделя — Теоремы Гёделя о неполноте две теоремы математической логики о неполноте формальных систем определённого рода. Содержание 1 Первая теорема Гёделя о неполноте 2 Вторая теорема Гёделя о неполноте …   Википедия