Книга: Тюрин Юрий Николаевич «Многомерная статистика. Гауссовские линейные модели»

Многомерная статистика. Гауссовские линейные модели

Серия: "-"

Книга излагает наиболее разработанную к настоящему времени статистику гауссовских (т. е. нормально распределенных) случайных величин. Ядро книги составляет общая теория многомерных линейных моделей, представленная геометрически. Она единым образом рассматривает до того изучавшиеся порознь их конкретные формы (дисперсионный анализ, регрессионный анализ). Математическим аппаратом служат модули над кольцами квадратных матриц, наделенные матрично-значным скалярным умножением. Для многомерных данных эта структура замещает векторную алгебру. На базе линейных моделей и нового понятия матричной корреляции изложена корреляционная теория. От читателя ожидается владение математическим анализом, линейной алгеброй, а также основами теории вероятностей и математической статистики. Книга может быть полезна всем интересующимся математической статистикой, в особенности студентам и аспирантам математических и экономических факультетов. Книга может быть основой семестрового курса лекций. Ключевые слова: Многомерное нормальное распределение. Таблицы многомерных данных. Модули таблиц над кольцами квадратных матриц. Подмодули. Матрично-значное скалярное умножение. Многомерные линейные модели. Линейные гипотезы. Проверка линейных гипотез. Матричный коэффициент корреляции. Проверка независимости многомерных случайных переменных.

Издательство: "Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова (МГУ)" (2011)

ISBN: 978-5-211-05915-3

Тюрин, Юрий Николаевич

Тюрин Юрий Николаевич - доктор физико-математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова, один из ведущих советских и русских статистиков

Содержание

Биография

Профессор Тюрин Юрий Николаевич (род.1935) окончил механико-математический факультет МГУ в 1958 году и аспирантуру кафедры теории вероятностей в 1960 году (научный руководитель Р.Л.Добрушин). С 1961 года работает на кафедре, в 1966 году - кандидатская, в 1986 г. - докторская диссертация "Исследования по непараметрической статистике (непараметрические методы и линейная модель)". С 1995 года - профессор кафедры.

Член Экспертного Совета по математике РФФИ (2000). Член редколлегии журнала "Проблемы передачи информации" (2000). Заслуженный профессор МГУ (2004)

Научные достижения

Область научных интересов Ю.Н.Тюрина - математическая статистика, в особенности, ее непараметрические методы.

Найдены асимптотические распределения для критериев типа Колмогорова - Смирнова для проверки сложных статистических гипотез - о принадлежности выборки к определенному параметрическому типу. Ю.Н.Тюрин предложил и развил статистический знаковый анализ: для линейных моделей - совместно со своей ученицей Г.И.Симоновой, и для временных рядов - совместно с доцентом кафедры М.В.Болдиным. (Монография М.В.Болдин, Г.И.Симонова. Ю.Н.Тюрин "Знаковый статистический анализ линейных моделей" (1997) , в том же году с некоторыми изменениями вышла на английском языке.)

Большой вклад внес Ю.Н. Тюрин в развитие теории экспертных оценок и анализа нечисловой информации. Вместе с Б.Г. Литваком создал (1973) общемосковский семинар "Экспертные оценки и анализ данных" и более 15 лет был одним из его руководителей. Обзор работ неформального коллектива вокруг этого семинара дан в статье "Экспертные оценки".

Ю.Н.Тюрин - автор 70 научных работ и 3 учебных пособий (в соавторстве со своим учеником А.А.Макаровым), последнее - "Анализ данных на компьютере" (2003). Подготовил 12 кандидатов наук.

Преподавание

Постоянно читает основной курс математической статистики для студентов общего потока математиков, ряд спецкурсов для студентов вероятностной специализации, а также курсы теоретико-вероятностного цикла на факультете биоинженерии и биоинформатики; ведет спецсеминары по проблемам современной статистики.

Публикации

1. Тюрин Ю.Н., Литвак Б.Г., Орлов А.И., Сатаров Г.А., Шмерлинг Д.С. Анализ нечисловой информации. - М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1981. - 80 с.

2. Тюрин Ю.Н., Литвак Б.Г., Орлов А.И., Сатаров Г.А., Шмерлинг Д.С. Анализ нечисловой информации. - Журнал «Заводская лаборатория. 1980. Т.46. No.10. С. 931-935. Перепечатка в исправленной и расширенной редакции – в сб.: Современные проблемы кибернетики (прикладная статистика). – М.: Знание, 1981. С.41-52.

3. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере, М., Финансы и статистика, Инфра--М, 1995; 384 с.

4. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере, М., Финансы и статистика, Инфра--М, 1998; 528 с.

5. Болдин М.Б., Симонова Г.И., Тюрин Ю.Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей, 288 с.

См. также

Ссылки

Сайт кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова

Страница общемосковского семинара "Экспертные оценки и анализ данных"

Источник: Тюрин, Юрий Николаевич

Другие книги схожей тематики:

АвторКнигаОписаниеГодЦенаТип книги
Ю. Н. ТюринМногомерная статистика. Гауссовские линейные моделиКнига излагает наиболее разработанную к настоящему времени статистику гауссовских (т. е. нормально… — Издательство МГУ, (формат: 60x88/16, 136 стр.) Подробнее...2011
455бумажная книга

См. также в других словарях:

  • Тюрин Юрий Николаевич — доктор физико математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова, один из ведущих советских и русских статистиков Содержание 1 Биография 2 Научные достижения 3 Преподавание 4 …   Википедия

  • Тюрин, Юрий Николаевич — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Тюрин Юрий Николаевич доктор физико математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова, один из ведущих советских и русских стати …   Википедия

  • Юрий Николаевич Тюрин — Тюрин Юрий Николаевич доктор физико математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова, один из ведущих советских и русских статистиков Содержание 1 Биография 2 Научные достижения 3 Преподавание 4 …   Википедия

  • Тюрин, Юрий — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Тюрин. Юрий Тюрин: Тюрин, Юрий Георгиевич (р. 1948) советский хоккеист. Тюрин, Юрий Николаевич (р. 1935) советский и российский математик. Тюрин, Юрий Петрович (р. 1938) советский и… …   Википедия

  • Калачников, Юрий Николаевич — Юрий Николаевич Калачников советский конструктор артиллерийских систем Дата рождения: 11 апреля 1928 …   Википедия

  • Юрий Тюрин — Тюрин Юрий Николаевич доктор физико математических наук, профессор МГУ им. М.В. Ломоносова, один из ведущих советских и русских статистиков Содержание 1 Биография 2 Научные достижения 3 Преподавание 4 …   Википедия

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»