Книга: Харди Г. «Расходящиеся ряды»
|
Серия: "ХХ век. Математика и механика" Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение вобщую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь рассматриваются приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов — и требует для своего чтения знания теории функций действительного икомплексного переменного. В некоторых своих разделах она может быть также полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами. Издательство: "Факториал Пресс" (2006)
ISBN: 5-88688-078-X Купить за 792 руб в My-shop |
Другие книги автора:
| Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
|---|---|---|---|---|
| Курс чистой математики | Книга выдающегося английского математика, профессора Кембриджского университета Годфри Гарольда Харди… — (формат: Мягкая бумажная, 512 стр.) Подробнее... | бумажная книга | ||
| Расходящиеся ряды | 504 стр. Монография; Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся… — ФАКТОР, (формат: 70x100/16мм, 504 стр.) XXвек. Математика и механика Подробнее... | бумажная книга |
Харди Г.
Го́дфри Ха́ролд Ха́рди (англ. Godfrey Harold Hardy; 7 февраля 1877, Кранли, Великобритания — 1 декабря 1947, Кембридж, Великобритания) — английский математик, известный своими работами в теории чисел и математическом анализе.
Родился в небольшом городке на юге Англии в семье учителей, оба родителя имели склонность к математике, хотя и преподавали другие предметы. Математические способности самого Харди начали проявляться еще в возрасте двух лет.
В 1896 году он поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета. Всего после двух лет учебы он занял четвертое место на конкурсе выпускников.
В 1900 году Харди становится сотрудником факультета, а с 1906 году становится лектором с нагрузкой в 6 часов в неделю, что давало много свободного времени для собственных исследований. В 1919 году он занял пост профессора математики в Оксфордском университете. В 1931 году Харди вернулся в Кембридж, где пробыл на посту профессора до 1942 года.
Одним из самых своих больших открытий сам Харди называл открытие индийского математика Рамануджана, с которым впоследствии написал много работ.
Начиная с 1911 года Харди очень плодотворно сотрудничает с Джоном Литлвудом. Большинство работ Харди написано именно в сооавторстве с Литлвудом. Ходила даже шутка, что в Англии живёт три великих математика — Харди, Литлвуд и Харди-Литлвуд, причем третий из них самый великий.
Член Лондонского королевского общества (1910).
Содержание |
Математическая работа
Харди предпочитал называть свою работу чистой математикой, в отличие от математики имевшей прикладное, особенное военное значение. В своей книге "Апология математика" он говорит:
Я никогда не делал чего-нибудь "полезного". Ни одно мое открытие не принесло или могло бы принести, явно или не явно, к добру или к злу, малейшего изменения в благоустройстве мира.
В теории чисел он занимался теорией простых чисел и теорией дзета-функции, а также проблемой Варинга. Вместе с Литлвудом они доказали несколько условных результатов а также выдвинули две важные гипотезы о распределении простых чисел.
В теории функций занимался теорией тригонометрических рядов и исследованием неравенств. Ряд работ посвящен теории интегральных преобразований и теории интегральных уравнений.
Харди также является одним из авторов закона Харди — Вайнберга в популяционной генетике.
См. также
Сочинения
- «Неравенства», М., 1948 (совместно с Дж. И. Литтлвудом и Д. Полиа)
- Курс чистой математики, М., 1949
- Расходящиеся ряды, М., 1951
- Ряды Фурье, М., 1959 (совместно с В. В. Рогозинским)
Афоризмы
- Для умного человека находиться среди большинства — бесполезная трата времени. По определению, всегда уже есть много других людей чтобы делать это.
Источник: Харди Г.
См. также в других словарях:
РАСХОДЯЩИЕСЯ РЯДЫ/ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ — (divergent series) Последовательности, в которых сумма первых N членов не стремится к какому либо конечному пределу по мере увеличения N. Например, геометрическая прогрессия а, аr, аr2,..., arN является расходящейся, за исключением случая, когда… … Экономический словарь
РЯДЫ — Многие задачи в математике приводят к формулам, содержащим бесконечные суммы, например, или Такие суммы называются бесконечными рядами, а их слагаемые членами ряда. (Многоточие означает, что число слагаемых бесконечно.) Решения сложных… … Энциклопедия Кольера
РАВНОСХОДЯЩИЕСЯ РЯДЫ — такие сходящиеся или расходящиеся числовые ряды а п и , разность к рых является сходящимся рядом с суммой, равной нулю: . Если же их разность является лишь сходящимся рядом, то исходные ряды наз. равносходящимися в широком смысле. Если а п а п… … Математическая энциклопедия
Суммирование — расходящихся рядов и интегралов, построение обобщённой суммы Ряда (соответственно значения Интеграла), не имеющего обычной суммы (соответственно значения). Расходящиеся ряды могут получаться при перемножении условно сходящихся рядов, при… … Большая советская энциклопедия
РЯД — б е с к о н е ч н а я с у м м а, последовательность элементов (наз. ч л е н а м и д а н н о г о р я д а) нек рого линейного топологич. пространства и определенное бесконечное множество их конечных сумм (наз. ч а с т и ч н ы м и с у м м а м и р я… … Математическая энциклопедия
Абсолютная сходимость — У этого термина существуют и другие значения, см. Сходимость. Сходящийся ряд называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд из модулей , иначе сходящимся условно. Аналогично, если несобственный интеграл от функции сходится, то он… … Википедия
