Книга: Bas Edixhoven «Computational Aspects of Modular Forms and Galois Representations How One Can Compute in Polynomial Time the Value of Ramanujan?s Tau at a»

Sebastiaan Johan „Bas“ Edixhoven (* 12. März 1962 in Leiden) ist ein niederländischer Mathematiker, der sich mit Zahlentheorie und arithmetischer algebraischer Geometrie beschäftigt.

Edixhoven, Oberwolfach 2008

Leben und Werk

Edixhoven studierte an der Universität Utrecht, wo er 1985 sein Diplom machte und 1989 bei Frans Oort (und Bert van Geemen)^[1] promoviert wurde (Stable models of modular forms and applications). 1989 bis 1991 war er Assistant Professor an der University of California, Berkeley und dann ein Jahr als Huygens Stipendiat in Utrecht. 1992 bis 2002 war er Professor an der Universität Rennes I (ab 1998 mit voller Professur)^[2] und danach Professor an der Universität Leiden. 1997 war er Miller Visiting Professor in Berkeley und 1998 am Tata Institute of Fundamental Research.

Edixhoven erzielte teilweise mit seinem Schüler Andrei Yafaev Resultate in Bezug auf die Vermutung von Yves André und Frans Oort über Untervarietäten von Shimura-Varietäten, das heißt er gab Beweise für Spezialfälle^[3]. Neben arithmetischer algebraischer Geometrie, Modulformen und Zahlentheorie beschäftigt er sich mit fehlerkorrigierenden Codes (worüber er mit Auftrag des französischen Verteidigungsministeriums und Canon forschte).

Seit 2003 ist er Mitherausgeber von Compositio Mathematica und von 1998 bis 2004 des Journal de Theorie des Nombres des Bordeaux. Er ist Mitherausgeber von Expositiones Mathematicae und des Journal of Number Theory.

1989 bis 1992 war er Constantin und Christiaan Huygens Fellow der niederländischen Forschungsorganisation (N.W.O). 1995 bis 2002 war er Mitglied des Institut Universitaire de France. Er ist seit 2009 Mitglied der Niederländischen Akademie der Wissenschaften (nachdem er 2001 schon korrespondierendes Mitglied war). 2008 war er Invited Speaker auf dem Europäischen Mathematikerkongress (On the computation of coefficients of modular forms).

Zu seinen Doktoranden gehören Andrei Yafaev und Gabor Wiese.

Schriften

• Serre´s Conjecture, in Gary Connell, Joseph Silverman, Glenn Stevens (Herausgeber) Modular forms and Fermat´s Last Theorem, Springer 1997 (über die Rolle der Serre Vermutung in dem Weg zum Beweis der Fermat Vermutung von Andrew Wiles schrieb er auch in Gazette des Mathematiciens, Oktober 1995)
• mit Jan-Hendrik Evertse (Herausgeber) Diophantine approximation and abelian varieties, Lecture Notes in Mathematics, Band 1566, Springer 1993, 2. Auflage 1997
• On the computation of coefficients of a modular form, in F. Hess, S. Pauli, Michael Pohst (Herausgeber) Algorithmic Number Theory (ANTS VII, Berlin), Lecture Notes in Computer Science, Band 4076, Springer 2006

Weblinks

• Homepage (englisch)

Einzelnachweise

1. ↑ Inauguralvortrag 2004 in Leiden Van piramides tot modulaire krommen (Von Pyramiden zu Modulflächen), Nieuw Archief voor Wiskunde, Juni 2004
2. ↑ Premier Classe
3. ↑ Edixhoven Special points on the product of two modular curves, Compositio Mathematica, Band 114, 1998, S. 315, Edixhoven On the André-Oort conjecture for Hilbert Modular Surfaces, in Carel Faber, Gerard van der Geer, Frans Oort (Herausgeber) Moduli of Abelian Varieties, Texel 1999, Birkhäuser 2001, Edixhoven, Yafaev Subvarieties of Shimura Varieties, Annals of Mathematics, Band 157, 2003, S. 621-645. Unter der Annahme der verallgemeinerten Riemannvermutung wurde die André-Oort Vermutung 2006 von Yafaev, Emmanuel Ullmo und Bruno Klingler bewiesen