Книга: В. Г. Кац, А. Райна, Н. А. Рожковская «Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли»
Производитель: "Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)" В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли бесконечных матриц, алгебры Вирасоро, алгебры Гейзенберга и аффинных алгебр Каца - Муди. Рассматривается связь между представлением алгебры Ли бесконечных матриц в пространстве полубесконечных форм и теорией позитронов Дирака. Основанная на этом конструкция бозонно-фермионного соответствия позволяет описать универсальную иерархию дифференциальных уравнений с частными производнымиКадомцева - Петвиашвили и ее солитонные решения. В первой части книги также описывается связь между аффинными алгебрами Каца - Муди и алгеброй Вирасоро, в частностиконструкция Сугавары. Эта связь ведет к доказательству детерминантной формулы Каца, которая, в свою очередь, ведет к минимальным моделям Белавина - Полякова - Замолодчикова. Вторая часть книги описывает основы теории вертексных алгебр - новых математических структур, связанных с двумерной конформной теорией поля. В частности, показано, что простейший алгебраический аналог аксиом Вайтмана квантовой теории поля эквивалентен фундаментальному тождеству Борчердса для вертексных алгебр. Введение вертексных алгебр помогает прояснить и упростить построения первой части. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов, специализирующихся в теории представлений и математической физике. Издательство: "Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)" (2017) Формат: 60x90/16, 240 стр.
ISBN: 978-5-4439-0979-0 |
Другие книги схожей тематики:
Автор | Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
---|---|---|---|---|---|
Кац В.Г. | Бомбейские лекции о представлениях со старшим весом бесконечномерных алгебр Ли | В книге изучаются связи между представлениями наиболее важных бесконечномерных алгебр Ли: алгебры Ли… — Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО), - Подробнее... | 2017 | 214 | бумажная книга |