Книга: Сукманова Е. С., Шоренко И. Н., Сукманова О. В. «Аналитическая геометрия на плоскости»

Методические указания предназначены для самостоятельной работы обучающихся по теме «Аналитическая геометрия на плоскости: прямая на плоскости» в рамках общего курса дисциплины «Математика». Методические указания составлены на основании требований ФГОС ВО по направлениям подготовки 35. 03. 04 «Агрономия», 35. 03. 05 «Садоводство» и 35. 03. 03 «Агрохимия и агропочвоведение» (уровень бакалавриата) и других нормативных документов.

Содержание:

Введение...... 4 1. Основные вопросы теории...... 5 1. 1. Декартовая прямоугольная система координат на плоскости...... 5 1. 2. Уравнение прямой...... 5 1. 2. 1. Общее уравнение прямой...... 6 1. 2. 2. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки плоскости...... 7 1. 2. 3. Уравнение прямой “в отрезках на координатных осях”...... 7 1. 2. 4. Угловой коэффициент прямой...... 8 1. 2. 5. Уравнение прямой с угловым коэффициентом...... 9 1. 2. 6. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в заданном направлении...... 9 1. 2. 7. Переход от одного вида уравнения прямой к другим...... 9 1. 3. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости...... 11 1. 3. 1. Вычисление угла между прямыми, заданными уравнениями с угловым коэффициентом...... 11 1. 3. 2. Вычисление угла между прямыми, заданными общими уравнениями...... 11 1. 4. Условия параллельности и перпендикулярности прямых...... 12 1. 4. 1. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости...... 12 1. 4. 2. Уравнения прямых, проходящих через данную точку параллельно и перпендикулярно заданной прямой...... 12 1. 5. Координаты точки пересечения двух прямых...... 13 1. 6. Расстояние между двумя точками. Длина отрезка...... 14 1. 7. Деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка...... 14 1. 8. Расстояние от точки до прямой...... 14 1. 9. Площадь треугольника...... 14 2. Пример выполнения типового задания...... 15 2. 1. Оформление работы...... 15 2. 2. Пример выполнения задания...... 16 3. Задания для самостоятельного решения...... 24 4. Ответы...... 26 Список литературы...... 29

Издательство: "СПбГАУ" (2016)