Книга: Миронов В. Л. «Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии»
В пособие вошли основные разделы линейной алгебры и начала аналитической геометрии. Для усвоения излагаемого материала не требуется никакой специальной подготовки кроме знакомства со стандартным курсом школьной математики. Основная особенность книги — сочетание математической строгости и доступности изложения. Этому способствуют многочисленные примеры и замечания, разъясняющие содержательный смысл формулируемых теорем и понятий. Особое внимание уделено рассмотрению стандартных задач линейной алгебры и аналитической геометрии. Для таких задач выписаны подробные алгоритмы их решений с соответствующими примерами. Предлагаемые в конце каждого параграфа упражнения отличаются по своей трудности и способствуют лучшему усвоению курса. Пособие адресовано, в первую очередь, будущим менеджерам, но в полной мере пригодно для математической подготовки студентов, обучающихся и по другим специальностям.
Содержание:Предисловие...... 5 § 1. Матрицы...... 7 1. 1. Понятие матрицы, запись и обозначения матриц, матрицы специального вида...... 7 1. 2. Операции над матрицами...... 9 1. 3. Обратимые матрицы...... 15 1. 4. Ступенчатые матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому и к главному ступенчатому виду...... 16 1. 5. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса...... 25 Упражнения к § 1...... 31 § 2. Системы линейных уравнений...... 35 2. 1. Понятия системы линейных уравнений, решения системы, равносильных систем. Матричная запись системы линейных уравнений...... 35 2. 2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса...... 38 2. 3. Однородные системы линейных уравнений...... 47 Упражнения к § 2...... 51 § 3. Определители...... 54 3. 1. Понятие определителя n-го порядка...... 54 3. 2. Свойства определителей...... 56 3. 3. Нахождение обратной матрицы с помощью определителей...... 63 3. 4. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера...... 66 Упражнения к § 3...... 69 § 4. Собственные векторы и собственные значения матрицы...... 72 Упражнения к § 4...... 77 § 5. Модель Леонтьева межотраслевого баланса...... 79 Упражнения к § 5...... 83 § 6. Геометрические векторы...... 85 6. 1. Понятие вектора. Операции над векторами. Пространства геометрических векторов...... 85 6. 2. Линейная зависимость системы векторов. Понятие базиса. Теорема об описании базисов в пространствах геометрических векторов (V 185;, V 178;, V 179;). Координаты вектора в данном базисе...... 89 6. 3. Понятие системы координат. Координаты точки в пространстве. Деление отрезка в данном отношении...... 97 6. 4. Декартова система координат...... 100 6. 5. Скалярное произведение векторов...... 102 Упражнения к § 6...... 105 § 7. Уравнения прямой и плоскости...... 108 7. 1. Уравнения прямой на плоскости...... 108 7. 2. Уравнения плоскости в пространстве...... 118 7. 3. Прямая линия в пространстве...... 123 Упражнения к § 7...... 131 § 8. Арифметические векторные пространства...... 134 8. 1. Понятие арифметического векторного пространства. Линейная зависимость системы n-мерных векторов...... 134 8. 2. Понятие базиса множества n-мерных векторов. Теорема о существовании базиса. Столбцовый и строчечный ранги матрицы...... 138 8. 3. Подпространства векторного пространства Rn...... 143 Упражнения к § 8...... 146 § 9. Абстрактные векторные пространства...... 149 9. 1. Понятие векторного пространства. Примеры векторных пространств...... 149 9. 2. Координаты вектора в данном базисе. Связь между координатами вектора в различных базисах...... 153 9. 3. Изоморфизм векторных пространств...... 156 Упражнения к § 9...... 158 § 10. Евклидовы векторные пространства...... 162 10. 1. Понятие евклидова пространства. Примеры евклидовых пространств. Основные метрические понятия...... 162 10. 2. Понятие ортонормированного базиса. Процесс ортогонализации...... 165 Упражнения к § 10...... 171 § 11. Метод наименьших квадратов...... 174 11. 1. Приближенное решение несовместных систем линейных уравнений...... 174 11. 2. Аппроксимация (приближение) экспериментальных данных кривыми, построенными по методу наименьших квадратов...... 180 Упражнения к § 11...... 185 Список литературы...... 187 Предметный указатель...... 188 Издательство: "Издательский дом «Дело»" (2008)
ISBN: 9785774905218 |
Другие книги схожей тематики:
Автор | Книга | Описание | Год | Цена | Тип книги |
---|---|---|---|---|---|
В. Л. Миронов | Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии | В пособие вошли основные разделы линейной алгебры и начала аналитической геометрии. Для усвоения… — Дело, Академия народного хозяйства, (формат: 60x90/16, 192 стр.) Подробнее... | 2008 | 199 | бумажная книга |
Миронов Владимир Львович | Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Учебное пособие | В пособие вошли основные разделы линейной алгебры и начала аналитической геометрии. Для усвоения… — Дело, Подробнее... | 2008 | 280 | бумажная книга |
Миронов Владимир Львович | Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебное пособие | 192 стр. В пособие вошли основные разделы линейной алгебры и начала аналитической геометрии. Для усвоения… — ДЕЛО, (формат: 60x90/16, 192 стр.) Подробнее... | 2008 | 359 | бумажная книга |
В. А. Левин, В. В. Калинин, Е. В. Рыбалка | Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии на базе пакета "Mathematica" | Пособие в первую очередь предназначено для студентов первого курса различных нематематических… — ФИЗМАТЛИТ, (формат: 60x90/16, 192 стр.) Подробнее... | 2007 | 545 | бумажная книга |
Василий Калинин | Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии на базе пакета «Mathematica» | Пособие в первую очередь предназначено для студентов первого курса различных нематематических… — Издательская фирма"Физико-математическая литература", электронная книга Подробнее... | 2007 | 690 | электронная книга |
В. А. Левин, В. В. Калинин, Е. В. Рыбалка | Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии на базе пакета Mathematica | Пособие в первую очередь предназначено для студентов первого курса различных нематематических… — ФИЗМАТЛИТ, (формат: 60x90/16, 192 стр.) Физтеховский учебник Подробнее... | 2007 | 1820 | бумажная книга |
Я. С. Бугров, С. М. Никольский | Высшая математика. Учебник для академического бакалавриата. В 3 томах. Том 2. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии | Учебник (1-е изд. - 1980 г.) вместе с другими учебниками тех же авторов - "Дифференциальное и интегральное… — Юрайт, (формат: 60x90/16, 282 стр.) Бакалавр. Академический курс Подробнее... | 2016 | 629 | бумажная книга |
Я. С. Бугров, С. М. Никольский | Высшая математика. Учебник для академического бакалавриата. В 3 томах. Том 2. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии | Учебник (1-е изд. - 1980 г.) вместе с другими учебниками тех же авторов - `Дифференциальное и интегральное… — ЮРАЙТ, (формат: 60x90/16, 281 стр.) Бакалавр. Академический курс Подробнее... | 2016 | 1075 | бумажная книга |
Яков Степанович Бугров | Высшая математика в 3 т. Т. 2. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии 7-е изд. Учебник для академического бакалавриата | Учебники курса «Высшая математика» авторов Я. С. Бугрова и С. М. Никольского получили широкое признание как в… — ЮРАЙТ, Бакалавр. Академический курс электронная книга Подробнее... | 2016 | 449 | электронная книга |
Бугров Я.С. | Высшая математика в 3-х томах. Том 2. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Учебник для академического бакалавриата | Учебники курса «Высшая математика» авторов Я. С. Бугрова и С. М. Никольского получили широкое признание как в… — Юрайт, Бакалавр. Академический курс Подробнее... | 2017 | 831 | бумажная книга |
См. также в других словарях:
Никольский, Сергей Михайлович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Никольский. Сергей Никольский … Википедия
Математика — Евклид. Деталь «Афинской школы» Рафаэля Математика (от др. греч … Википедия
Никольский, Сергей — Сергей Михайлович Никольский Дата рождения: 30 апреля 1905(19050430) Место рождения: Российская империя, Пермская губерния, Завод Талица Гражданств … Википедия
Никольский С. — Сергей Михайлович Никольский Дата рождения: 30 апреля 1905(19050430) Место рождения: Российская империя, Пермская губерния, Завод Талица Гражданств … Википедия
Никольский С. М. — Сергей Михайлович Никольский Дата рождения: 30 апреля 1905(19050430) Место рождения: Российская империя, Пермская губерния, Завод Талица Гражданств … Википедия
Никольский Сергей Михайлович — Сергей Михайлович Никольский Дата рождения: 30 апреля 1905(19050430) Место рождения: Российская империя, Пермская губерния, Завод Талица Гражданств … Википедия