Книга: Балдин К. В., Башлыков В. Н., Рокосуев А. В. «Математические методы и модели в экономике»

Настоящий учебник подготовлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом, его федеральным компонентом по дисциплине «Математика» в разделе «Математические методы и модели в экономике».
В учебнике рассматриваются теоретические основы исследования экономических операций с позиций методологии системного анализа. Представлены методы решения задач линейного, нелинейного, и целочисленного программирования. Рассматриваются проблемы применения известных методов и моделей теории игр в разработке рациональных управленческих решений детерминированных и неопределенных условиях. Представлены задачи для самостоятельного решения.
Для студентов вузов, обучающихся по направлениям бакалавриата «Экономика», «Менеджмент».

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ...... 5 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ...... 7 1. 1. Цели, задачи и принципы исследования экономических операций...... 7 1. 2. Основные понятия исследования операций...... 12 1. 3. Классификация методов оптимизации и их краткая характеристика...... 17 1. 4. Методика проведения исследования операций...... 19 2. СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОРГАНИЗАЦИИ ПРОВЕДЕНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ...... 23 2. 1. Ключевые понятия системного подхода...... 23 2. 2. Принципы и аспекты системного подхода...... 33 2. 3. Системный подход к управлению методами решения задач комплексного экономического анализа...... 39 3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ...... 48 3. 1. Постановка задачи ЛП...... 48 3. 2. Графический метод решения задач ЛП...... 50 3. 3. Симплекс-метод решения задач ЛП...... 56 4. ДВОЙСТВЕННОСТЬ И АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ...... 68 4. 1. Двойственная задача ЛП...... 68 4. 2. Анализ чувствительности задач линейного программирования...... 73 5. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ...... 78 5. 1. Классификация методов решения задач целочисленного линейного программирования...... 78 5. 2. Метод отсекающих плоскостей Гомори...... 79 5. 3. Метод ветвей и границ...... 86 6. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ...... 90 6. 1. Вербальная и математическая постановка транспортной задачи ЛП...... 90 6. 2. Решение транспортной задачи...... 94 6. 3. Практическое решение задачи оптимального планирования...... 103 7. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНОГО ТИПА...... 110 7. 1. Многопродуктовая транспортная задача...... 110 7. 2. Транспортная модель с промежуточными пунктами...... 113 8. ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ...... 117 8. 1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования...... 117 8. 2. Метод множителей Лагранжа...... 124 8. 3. Сетевое планирование и управление...... 130 9. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ СО СТОХАСТИЧЕСКИМИ РИСКАМИ...... 140 9. 1. Объективные критерии оценки стохастического риска...... 140 9. 2. Субъективные критерии оценки стохастического риска...... 147 9. 3. Примеры использования математических моделей и методов для обоснования рискованных предпринимательских решений...... 162 9. 4. Модели для расчета показателей риска банкротства и невозврата кредита...... 195 10. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАЗРАБОТКИ РЕШЕНИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПОВЕДЕНЧЕСКИМИ РИСКАМИ...... 202 10. 1. Методы математического прогнозирования и оценки рисков на основе принципа «опоры на собственные силы»...... 202 10. 2. Модели оценки рисков на основе принципов альтернативной индивидуальной полезности, кооперирования и «справедливого дележа»...... 221 10. 3. Модели оценки и управления рисками при проведении торгов и аукционов...... 246 10. 4. Методы снижения предпринимательского риска на основе принципов «социальной справедливости»...... 259 11. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СНИЖЕНИЯ ПРИРОДНЫХ РИСКОВ...... 270 11. 1. Методы прогнозирования «природно-неопределенных рискованных ситуаций...... 270 11. 2. Классические и современные методы принятия управленческих решений в условиях природного риска...... 284 ПРИЛОЖЕНИЯ...... 310 ЛИТЕРАТУРА...... 324

Издательство: "Издательство «Флинта»" (2017)

ISBN: 9785976503137