Книга: Жилякова Е. В., Садчиков В. А. «Многогранники в творческой деятельности школьников»

Книга представляет собой методику построения многогранников – соединений одноименных тел Платона и исследование соотношений между элементами вписанных многогранников – от космографической модели И. Кеплера к 120 моделям «каскады правильных многогранников».
Изготовление каскада правильных многогранников несет в себе эстетическую составляющую в расширении пространственных представлений и способствует активизации у школьников основ конструирования.
Книга предназначена для проведения факультативных занятий, кружковой работы по математике и индивидуального моделирования.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ...... 7 Часть первая: ВПИСАННЫЕ МНОГОГРАННИКИ...... 11 Вписанные многогранники у Евклида...... 13 Соединение одноименных тел Платона...... 25 Построение ребер вписанных многогранников...... 55 Часть вторая: СТЕРЕОМЕТРИЯ МНОГОГРАННИКОВ...... 63 Координаты вершин, середин ребер и центров граней правильного многогранника...... 65 Свойства многогранника и соотношения между элементами правильного многогранника...... 83 Теория многогранников...... 95 Стереометрия многогранников в задачах...... 107 Часть третья: КАКСКАДЫ МНОГОГРАННИКОВ...... 127 От космографической модели И. Кеплера к каскаду правильных многогранников...... 129 Пять каскадов тел Платон...... 137 Соотношения в каскадах тел Платона...... 145 Модели каскадов правильных многогранников...... 153 Каскад многогранников тел Платона и тел Пуансо...... 169 ПОСЛЕСЛОВИЕ...... 191 Приложения...... 199 Приложение 1. Третья конференция, школа № 690 (в фотографиях)...... 205 Приложение 2. Конференции двух школ №№ 317, 299 и №№ 343, 837...... 213 Приложение 3. О кабинетах математики: школа № 299, МОПИ им. Н. К. Крупской, школа № 650...... 291 Приложение 4. Пять моделей «Геометрии 6–8» Колмогорова А. Н...... 321 Приложение 5. Фигуры вращения правильных многогранников и антипризм...... 399 Приложение 6. Хронология теории многогранников...... 423 Приложение 7. Соединение и пересечение тел Платона...... 427 ЛИТЕРАТУРА...... 431

Издательство: "Когито-Центр" (2010)

ISBN: 9785893533187