Книга: Сиротина И. К. «Математика. Пособие для подготовки к централизованному тестированию и экзамену»

Математика. Пособие для подготовки к централизованному тестированию и экзамену

Пособие написано в соответствии с программой по математике за курс средней школы и программой для поступающих в вузы и ссузы, содержит теоретические сведения справочного характера, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения и контрольные тесты по всем темам школьного курса математики. Предназначено для систематизации знаний и формирования умений и навыков абитуриентов, а также ликвидации пробелов при подготовке к экзаменам и ЦТ.
Книга адресована абитуриентам, слушателям подготовительных отделений вузов, учащимся старших классов, учителям математики.

Содержание:

Введение...... 3 1. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ...... 5 1. 1. Числовые множества...... 5 1. 2. Делимость натуральных чисел...... 6 1. 3. Простые и составные числа...... 6 1. 4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное...... 7 1. 5. Пропорции, проценты...... 7 Тест для проверки теоретических знаний...... 8 Примеры...... 10 Задачи для самостоятельного решения...... 16 Контрольный тест...... 19 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ...... 21 2. 1. Формулы сокращенного умножения...... 21 2. 2. Деление многочленов...... 21 2. 3. Степени и арифметические корни...... 22 Тест для проверки теоретических знаний...... 23 Примеры...... 26 Задачи для самостоятельного решения...... 34 Контрольный тест...... 42 3. ФУНКЦИИ...... 45 3. 1. Основные понятия и определения...... 45 3. 2. Графики элементарных функций...... 45 3. 3. Преобразования графиков функций...... 51 3. 4. Изображения некоторых множеств точек на плоскости...... 54 Тест для проверки теоретических знаний...... 57 Примеры...... 62 Задачи для самостоятельного решения...... 70 Контрольный тест...... 73 4. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА, СИСТЕМЫ...... 76 4. 1. Линейные уравнения...... 76 4. 2. Исследование систем линейных уравнений...... 76 4. 3. Линейные неравенства...... 77 Тест для проверки теоретических знаний...... 77 Примеры...... 79 Задачи для самостоятельного решения...... 82 Контрольный тест...... 84 5. КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН...... 86 5. 1. Квадратичная функция...... 86 5. 2. Квадратные уравнения...... 87 Тест для проверки теоретических знаний...... 88 Примеры...... 90 Задачи для самостоятельного решения...... 94 Контрольный тест...... 96 6. РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ...... 99 6. 1. Основные понятия и определения...... 99 6. 2. Преобразование уравненийв равносильные им уравнения...... 99 Тест для проверки теоретических знаний...... 100 Примеры...... 101 Задачи для самостоятельного решения...... 106 Контрольный тест...... 109 7. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА...... 112 7. 1. Метод интервалов...... 112 7. 2. Решение рациональных неравенств...... 113 Тест для проверки теоретических знаний...... 114 Примеры...... 115 Задачи для самостоятельного решения...... 121 Контрольный тест...... 123 8. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ...... 126 8. 1. Уравнения четной степени корня...... 126 8. 2. Уравнения нечетной степени корня...... 127 Тест для проверки теоретических знаний...... 128 Примеры...... 129 Задачи для самостоятельного решения...... 136 Контрольный тест...... 139 9. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА...... 142 9. 1. Методы решения неравенств...... 142 Тест для проверки теоретических знаний...... 143 Примеры...... 144 Задачи для самостоятельного решения...... 149 Контрольный тест...... 150 10. УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ...... 153 10. 1. Определение модуля числа...... 153 10. 2. Раскрытие модуля...... 153 10. 3. Методы решений уравнений...... 154 Тест для проверки теоретических знаний...... 154 Примеры...... 155 Задачи для самостоятельного решения...... 158 Контрольный тест...... 159 11. НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ...... 162 11. 1. Методы решений неравенств...... 162 Тест для проверки теоретических знаний...... 162 Примеры...... 163 Задачи для самостоятельного решения...... 168 Контрольный тест...... 169 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ...... 172 12. 1. Свойства логарифмов...... 172 Тест для проверки теоретических знаний...... 173 Примеры...... 174 Задачи для самостоятельного решения...... 177 Контрольный тест...... 179 13. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ...... 183 13. 1. Показательные уравнения...... 183 13. 2. Логарифмические уравнения...... 183 Тест для проверки теоретических знаний...... 184 Примеры...... 185 Задачи для самостоятельного решения...... 193 Контрольный тест...... 198 14. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА...... 201 14. 1. Показательные неравенства...... 201 14. 2. Показательно-степенные неравенства...... 201 14. 3. Логарифмические неравенства...... 202 Тест для проверки теоретических знаний...... 202 Примеры...... 204 Задачи для самостоятельного решения...... 213 Контрольный тест...... 215 15. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ...... 218 15. 1. Арифметическая прогрессия...... 218 15. 2. Геометрическая прогрессия...... 218 Тест для проверки теоретических знаний...... 219 Примеры...... 220 Задачи для самостоятельного решения...... 226 Контрольный тест...... 228 16. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И ВЫЧИСЛЕНИЯ...... 231 16. 1. Основные тригонометрические тождества...... 231 16. 2. Формулы сложения...... 231 16. 3. Формулы двойного и тройного аргумента...... 232 16. 4. Формулы понижения степени...... 232 16. 5. Формулы преобразования суммы в произведение...... 232 16. 6. Формулы преобразования произведения в сумму...... 232 16. 7. Универсальная тригонометрическая подстановка...... 233 16. 8. Преобразование отрицательного аргумента...... 233 16. 9. Формулы приведения...... 233 Тест для проверки теоретических знаний...... 234 Примеры...... 238 Задачи для самостоятельного решения...... 244 Контрольный тест...... 250 17. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ...... 253 17. 1. Простейшие тригонометрические уравнения...... 253 17. 2. Однородные уравнения относительно sin x и cos x...... 254 17. 3. Решение уравнения вида a sin x + b cos x......c...... 254 Тест для проверки теоретических знаний...... 256 Примеры...... 258 Задачи для самостоятельного решения...... 264 Контрольный тест...... 268 18. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ...... 271 18. 1. Правила дифференцирования...... 271 18. 2. Таблица производных элементарных и сложных функций...... 271 18. 3. Геометрический и физический смысл производной...... 272 Тест для проверки теоретических знаний...... 273 Примеры...... 275 Задачи для самостоятельного решения...... 282 Контрольный тест...... 287 19. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ...... 290 19. 1. Определение промежутков монотонности функции...... 290 19. 2. Экстремум функции...... 290 19. 3. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке...... 291 Тест для проверки теоретических знаний...... 291 Примеры...... 293 Задачи для самостоятельного решения...... 298 Контрольный тест...... 300 20. ВЕКТОРЫ...... 303 20. 1. Основные понятия и определения...... 303 20. 2. Линейные действия над векторами...... 304 20. 3. Скалярное произведение векторов...... 305 Тест для проверки теоретических знаний...... 305 Примеры...... 307 Задачи для самостоятельного решения...... 310 Контрольный тест...... 312 21. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ...... 315 Задачи для самостоятельного решения...... 322 Контрольный тест...... 330 22. ПЛАНИМЕТРИЯ...... 333 22. 1. Углы и прямые...... 333 22. 2. Многоугольник...... 335 22. 3. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике...... 335 22. 4. Линии в треугольнике...... 336 22. 5. Формулы для вычисления площади треугольника...... 338 22. 6. Признаки равенства и подобия треугольников...... 338 22. 7. Четырехугольники...... 339 22. 8. Окружность и круг...... 341 22. 9. Вписанные и центральные углы...... 343 22. 10. Вписанная и описанная окружность...... 343 22. 11. Формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей...... 345 22. 12. Шестиугольник...... 346 Тест для проверки теоретических знаний...... 346 Примеры...... 351 Задачи для самостоятельного решения...... 357 Контрольный тест...... 364 23. СТЕРЕОМЕТРИЯ...... 367 23. 1. Свойства прямых и плоскостей...... 367 23. 2. Призма...... 369 23. 3. Пирамида...... 370 23. 4. Правильные многогранники...... 371 23. 5. Цилиндр...... 372 23. 6. Конус...... 372 23. 7. Сфера и шар...... 373 23. 8. Комбинации многогранников и тел вращения...... 374 Тест для проверки теоретических знаний...... 375 Примеры...... 378 Задачи для самостоятельного решения...... 385 Контрольный тест...... 392 Литература...... 395

Издательство: "ТетраСистемс" (2010)

ISBN: 9789854709840

Другие книги схожей тематики:

АвторКнигаОписаниеГодЦенаТип книги
В. В. Веременюк, Е. А. Крушевский, И. Д. БеганскаяМатематика. Учимся быстро решать тесты. Пособие для подготовки к тестированию и экзаменуЦель пособия - научиться быстро и без ошибок выполнять тестовые задания. Включает необходимый теоретический… — Тетралит, (формат: 60x84/16, 192 стр.) 100баллов Подробнее...2014
348бумажная книга
Черкасов О., Якушев А.Математика Справочник для школьников и поступающих в вузы Курс подготовки к ГИА ОГЭ и ГВЭ ЕГЭ и дополнительным вступительным испытаниям в вузыКнига представляет собой пособие по элементарной математике и содержит основные теоретические сведения… — (формат: Твердая глянцевая, 464 стр.) Подробнее...2014
423бумажная книга

См. также в других словарях:

  • сиротина — см. сирота Словарь синонимов русского языка. Практический справочник. М.: Русский язык. З. Е. Александрова. 2011. сиротина сущ., кол во синонимов: 5 • …   Словарь синонимов

  • СИРОТИНА — СИРОТИНА, сиротины, и СИРОТИНКА, сиротинки, муж. и жен. (разг.). То же, что сиротинушка. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • СИРОТИНА — СИРОТИНА, сиротины, и СИРОТИНКА, сиротинки, муж. и жен. (разг.). То же, что сиротинушка. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • Сиротина — м. и ж.; разг. то же, что сирота I Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000 …   Современный толковый словарь русского языка Ефремовой

  • сиротина — сиротина, сиротины, сиротины, сиротин, сиротине, сиротинам, сиротину, сиротин, сиротиной, сиротиною, сиротинами, сиротине, сиротинах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • сиротина — сирот ина, ы, муж. и жен …   Русский орфографический словарь

Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»