Книга: Афанасьев В. Н., Юзбашев М. М. «Анализ временных рядов и прогнозирование»

Рассматриваются показатели временного ряда, основные типы тенденций и методы их распознавания, методы оценки параметров колеблемости, измерение устойчивости уровней ряда и тенденции динамикию, моделирование и прогнозирование временных рядов. Рассчитан на лиц, имеющих знания по общей теории статистики.
Для студентов, обучающихся по направлению и специальности «Статистика», а также для преподавателей и аспирантов экономических вузов.

Содержание:

Предисловие...... 3 Глава 1. ВИДЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. ИХ ПОСТРОЕНИЕ...... 5 1. 1. Что такое «временной ряд»...... 5 1. 2. Классификация временных рядов...... 6 1. 3. Обеспечение сопоставимости уровней временных рядов...... 10 Глава 2. СОСТАВЛЯЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ВРЕМЕННОГО РЯДА...... 12 2. 1. Понятие об основной тенденции и колеблемости временных рядов...... 12 2. 2. Иерархия тенденций и колебаний...... 13 2. 3. Периодизация динамики...... 15 Глава 3. ПОКАЗАТЕЛИ ВРЕМЕННОГО РЯДА И МЕТОДЫ ИХ ИСЧИСЛЕНИЯ...... 31 3. 1. Показатели, характеризующие тенденцию динамики...... 31 3. 2. Особенности показателей для рядов, состоящих из относительных уровней...... 36 3. 3. Средние показатели временных рядов...... 40 Глава 4. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ТЕНДЕНЦИЙ И УРАВНЕНИЙ ТРЕНДА...... 48 4. 1. Прямолинейный тренд и его свойства...... 48 4. 2. Параболический тренд и его свойства...... 51 4. 3. Экспоненциальный тренд и его свойства...... 55 4. 4. Гиперболический тренд и его свойства...... 69 4. 5. Логарифмический тренд и его свойства...... 61 4. 6. Логистический тренд и его свойства...... 63 Глава 5. МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ТИПА ТРЕНДА И ОЦЕНКИ ЕГО ПАРАМЕТРОВ...... 66 5. 1. Применение графического изображения для распознавания типа тенденции...... 67 5. 2. Методика проверки статистических гипотез о типе тренда...... 68 5. 3. Оценка параметров линейного, параболического и гиперболического трендов...... 75 5. 3. 1. Уравнение прямой линии тренда...... 76 5. 3. 2. Уравнение параболического (II порядка) тренда...... 79 5. 3. 3. Гиперболическое уравнение тренда...... 81 5. 4. Оценка параметров экспоненциального, логарифмического и логистического уравнений тренда...... 89 5. 4. 1. Экспоненциальное уравнение тренда...... 89 5. 4. 2. Логарифмическое уравнение тренда...... 96 5. 4. 3. Логистическое уравнение тренда...... 97 5. 5. Многократное скользящее выравнивание...... 101 Глава 6. МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ТИПА КОЛЕБАНИЙ И ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБЛЕМОСТИ...... 107 6. 1 Графическое отображение и основные свойства разных типов колебаний...... 108 6. 1. 1. Пилообразная колеблемость...... 108 6. 1. 2. Долгопериодическая циклическая колеблемость...... 111 6. 1. 3. Случайно распределенная во времени колеблемость...... 113 6. 2. Измерение показателей силы и интенсивности колебаний...... 115 6. 2. 1. Показатели абсолютной величины (силы) колебаний...... 115 6. 2. 2. Показатели относительной интенсивности колебаний...... 117 6. 3. Особенности измерения сезонных колебаний...... 119 6. 3. 1. Статистические методы оценки уровня сезонности. Прогнозирование с помощью тренд – сезонных моделей...... 119 6. 3. 2. Исследование периодических колебаний методами спектрального анализа...... 130 6. 3. 3. Моделирование сезонных колебаний с помощью фиктивных переменных...... 136 6. 4. Измерение тренда колеблемости...... 141 6. 5. Автокорреляция отклонений от тренда...... 147 Глава 7. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА СУЩЕСТВЕННОСТИ (НАДЕЖНОСТИ УСТАНОВЛЕНИЯ) ПАРАМЕТРОВ ТРЕНДА И КОЛЕБЛЕМОСТИ...... 149 7. 1. Оценка надежности параметров тренда...... 150 7. 2. Доверительные границы тренда...... 159 7. 3. Вероятностная оценка показателей колеблемости...... 161 Глава 8. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ УРОВНЕЙ РЯДА И ТРЕНДА...... 170 8. 1. Методы измерения устойчивости уровней ряда...... 171 8. 2. Методы измерения устойчивости тенденции динамики...... 175 8. 3. Комплексные показатели (критерии) устойчивости...... 177 Глава 9. ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ КОМПЛЕКСА ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ПРИЗНАКОВ...... 182 9. 1. Динамика жестко связанной системы признаков (показателей)...... 183 9. 2. Агрегирование трендов и колебаний по совокупности объектов...... 193 9. 2. 1. Тренды объемных признаков...... 193 9. 2. 2. Тренды качественных признаков...... 196 9. 2. 3. Агрегирование показателей колеблемости...... 196 9. 3. Корреляция по временным рядам: сущность, ограничения...... 200 9. 4. Методы измерения корреляции между колебаниями признаков...... 203 9. 5. Корреляция с учетом лага и циклов...... 209 9. 6. Понятие о динамике комплекса статистически взаимосвязанных признаков...... 214 Глава 10. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ (ДИНАМИКИ)...... 223 10. 1. Сущность и условия прогноза по тренду с учетом колеблемости...... 224 10. 2. Простая трендовая модель и прогноз по ней...... 227 10. 3. Прогноз с учетом случайной колеблемости...... 229 10. 3. 1. Прогноз доверительного интервала для линии тренда...... 230 10. 3. 2. Прогноз доверительного интервала для уровня отдельного периода (момента)...... 232 10. 3. 3. Прогноз доверительного интервала для среднего уровня за ряд периодов...... 236 10. 3. 4. Расчет страхового запаса для преодоления риска отклонения от тренда...... 238 10. 4. Прогнозирование комплекса жестковзаимосвязанных признаков...... 239 10. 5. Прогнозирование по смешанной трендово-факторной модели...... 241 Глава 11. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ...... 243 11. 1. Сущность адаптивных методов...... 243 11. 2. Экспоненциальное сглаживание...... 245 11. 3. Адаптивные полиномиальные модели...... 250 11. 4. Экспоненциальное сглаживание в ППП Statistica...... 255 Глава 12. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ARMA- И ARIMA-ПРОЦЕССОВ...... 258 12. 1. Стационарные временные ряды и их основные характеристики...... 258 12. 2. Модели стационарных временных рядов...... 261 12. 2. 1. Авторегрессионные модели...... 261 12. 2. 2. Модели скользящего среднего...... 278 12. 2. 3. Авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках...... 283 12. 2. 4. Прогнозирование ARMA-процессов...... 284 12. 3. Методология Бокса–Дженкинса...... 289 Список рекомендуемой литературы...... 301 Приложения...... 303 Приложение 1. Агрегирование фаз – фильтрация маломощных флуктуаций временного ряда добычи нефти...... 303 Приложение 2. Многократно скользящее выравнивание доходов бюджета Оренбургской области...... 307 Приложение 3. Математико-статистические таблицы...... 310

Издательство: "Финансы и статистика" (2012)

ISBN: 9785279034000