Книга: Звягин А. В., Шемякин Е. И., Рахматулин Х. А., Демьянов Ю. А. «Прочность и разрушение при кратковременных нагрузках»

Серия: "Классический университетский учебник"

Рассматриваются различные аспекты проблемы динамического деформирования и разрушения твердых тел. Излагаются основы динамического нагружения и прочности, закономерности распространения волн в средах с различной реологией, некоторые задачи динамики трещин, модели повреждаемых сред. Приведены необходимые экспериментальные результаты, являющиеся физической основой математических моделей сред и используемых на практике критериев динамического разрушения материалов. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению их решения, физической интерпретации результатов и их применению к практическим проблемам. Основное содержание излагается с учетом опыта чтения специальных курсов в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова и других вузах СССР и России.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям (специальностям) «Механика», «Механика. Прикладная математика».

Содержание:

Предисловие к серии...... 3 Предисловие...... 11 Глава 1. Распространение волн в стержнях из нелинейноупругого и упругопластического материалов (теория продольного удара)...... 15 § 1. 1. Метод характеристик для решения квазилинейных гиперболических уравнений второго порядка в частных производных...... 15 § 1. 2. Распространение плоских нелинейных волн нагружения в длинных стержнях...... 22 § 1. 3. Волна разгрузки. Решение задач динамического деформирования стержней, когда скорость волны разгрузки известна...... 34 § 1. 4. Применение метода характеристик для решения прямой задачи о волне разгрузки. Определение начальной скорости волны разгрузки. Случаи точных решений задачи...... 52 § 1. 5. Распространение упругопластических волн в среде с переменным пределом упругости. Задача о накоплении остаточных деформаций...... 64 § 1. 6. Волновой процесс в стержне при ударе им о преграду. Основы жесткопластического анализа. Соударение деформируемых стержней...... 83 § 1. 7. Удар твердым телом конечной массы по закрепленному стержню...... 112 § 1. 8. Приближенный метод исследования волнового процесса в затупленном стержне при продольном ударе...... 118 § 1. 9. Динамическая диаграмма «напряжение - деформация». Методы ее экспериментального определения...... 122 Литература...... 150 Глава 2. Теория поперечного удара по гибким деформируемым связям и балкам...... 154 § 2. 1. Система уравнений, описывающих процесс распространения волн при поперечном ударе. Характеристики системы. Соотношения на волне излома нити...... 154 § 2. 2. Точечный удар по гибкой деформируемой нити бесконечной длины...... 165 § 2. 3. Удар по гибкой нити точкой конечной массы...... 178 § 2. 4. Движение нити конечной длины при продольно-поперечном ударе. Возникновение вторичных продольных волн натяжения...... 189 § 2. 5. Переходные этапы движения гибкой нити с тормозящими элементами на концах...... 195 § 2. 6. Поперечный удар по гибкой нити телом заданной формы...... 207 § 2. 7. Применение асимптотических методов для решния задач распространения волн в нитях при воздействии движущихся тел...... 219 § 2. 8. Некоторые приложения теории продольно-поперечного удара...... 227 § 2. 9. Поперечные колебания балок под действием динамических нагрузок...... 233 Литература...... 264 Глава 3. Распространение волн возмущения с полярной, осевой и сферической симметрией...... 268 § 3. 1. Плоские продольные упругопластические волны...... 268 § 3. 2. Цилиндрические волны сдвига (задача о скручивающем ударе)...... 273 § 3. 3. Сферические волны...... 282 § 3. 4. Распространение волн в стержнях переменного сечения...... 298 § 3. 5. Распространение цилиндрических волн давления при внезапном приложении нагрузки...... 302 § 3. 6. Удар с постоянной скоростью по гибкой мембране...... 307 § 3. 7. Некоторые задачи динамического деформирования при наличии течения пластического материала...... 325 Литература...... 341 Глава 4. Распространение возмущений в упругих и пластических средах, обладающих вязкостными свойствами и эффектами последействия и релаксации...... 343 § 4. 1. Классификация сред и сфера их применимости...... 343 § 4. 2. Распространении возмущений в стержнях, материал которых обладает вязкостными свойствами и эффектами последействия и релаксации...... 356 § 4. 3. Распространение возмущений в вязкопластической среде...... 374 § 4. 4. Распространение волн в упруговязкопластической среде...... 406 § 4. 5. Сильный взрыв в грунте...... 441 Литература...... 449 Глава 5. Основы линейной механики разрушения...... 452 § 5. 1. Введение в механику разрушения...... 452 § 5. 2. Основные уравнения...... 457 § 5. 3. Прямолинейная трещина в условиях антиплоской деформации...... 463 § 5. 4. Трещина нормального отрыва...... 467 § 5. 5. Асимптотическое поведение решения для трещин трех типов. Учет геометрии тела. Критерий разрушения при произвольном нагружении...... 473 § 5. 6. Силовой и энергетический критерии разрушения и их эквивалентность...... 477 § 5. 7. Экспериментальное определение вязкости разрушения...... 479 § 5. 8. Численные методы решения статических задач линейной механики разрушения...... 482 Литература...... 491 Глава 6. Влияние скорости движения трещин и физической нелинейности на асимптотику поведения решения задачи в вершине трещины...... 494 § 6. 1. Стационарное движение полубесконечной трещины нормального отрыва...... 494 § 6. 2. Стационарное движение трещины в случае антиплоской деформации...... 502 § 6. 3. Уравнения пластического течения в окрестности вершины трещины...... 507 § 6. 4. Учет пластичности для трещины в условиях антиплоской деформации...... 510 § 6. 5. Пластическая область в окрестности края трещины нормального отрыва...... 516 § 6. 6. Модели трещин с областями предразрушения...... 520 Литература...... 527 Глава 7. Критерии разрушения твердых тел. Кинетические и континуальные модели разрушения...... 529 § 7. 1. Критерии разрушения твердых тел в условиях статического и квазистатического нагружения...... 531 § 7. 2. Распространение волн в повреждаемой среде...... 550 § 7. 3. Модели континуального разрушения...... 560 Литература...... 566 Глава 8. Распространение волн в упругой среде...... 571 § 8. 1. Волны в неограниченнной, изотропной, линейно-упругой среде. Основные характеристики волн...... 571 § 8. 2. Волны в неограниченной анизотропной линейно-упругой среде...... 579 § 8. 3. Взаимодействие волн с границей раздела двух сред...... 587 § 8. 4. Поверхностные волны Рэлея и Лява...... 601 § 8. 5. Волны в пластине и круглом стержне...... 612 Литература...... 620

Издательство: "Логос" (2008)