Книга: Шаронов А. В. «Методы функционального анализа в теории систем автоматического управления»

Изложены подходы, основанные на идеях и методах функционального анализа, к постановке и решению задач, которые возникают при анализе и синтезе систем автоматического управления. Даны многочисленные примеры с решениями. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» (квалификация — горный инженер) направления подготовки дипломированных специалистов «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»

Содержание:

Предисловие...... 5 ГЛАВА 1. Основные понятия теории системы автоматического управления...... 9 1. 1. Понятия системы. Входы, состояния, выходы. Формализация входов, состояний и выходов систем...... 11 1. 2. Линейные комбинации входных воздействий...... 16 1. 3. Использование понятия расстояния между элементами множеств в задачах контроля и принятия решений...... 28 1. 4. Формализация множества допустимых входных воздействий...... 31 1. 5. Задачи для самостоятельного решения...... 38 ГЛАВА 2. Описание поведения систем автоматического управления. Операторы систем и их свойства...... 43 2. 1. Формализация причинно-следственных связей в системах автоматического управления...... 45 2. 2. Сходимость последовательностей элементов в различных пространствах...... 46 2. 3. Простейшие свойства гильбертовых пространств...... 52 2. 4. Уравнения настраиваемых моделей в системах автоматического управления...... 58 2. 5. Формализация способов соединения функциональных элементов в системах автоматического управления...... 77 2. 6. Линейные операторы в линейных нормированных пространствах...... 84 2. 7. Пространство линейных ограниченных операторов...... 92 2. 8. Элементы спектральной теории линейных операторов...... 94 2. 9. Задачи для самостоятельного решения...... 116 ГЛАВА 3. Использование интегральных операторов для описания систем автоматического управления...... 121 3. 1. Связь математических моделей линейных систем автоматического управления, заданных обыкновенными дифференциальными уравнениями, с моделями, использующими понятие интегрального оператора...... 123 3. 2. Классификация интегральных уравнений...... 130 3. 3. Уравнения Фредгольма...... 131 3. 4. Интегральные уравнения Вольтерра...... 156 ГЛАВА 4. Управляемость, наблюдаемость и устойчивость систем автоматического управления...... 169 4. 1. Проблема моментов...... 171 4. 2. Задача управляемости линейными динамическими объектами...... 175 4. 3. Задача наблюдаемости линейных динамических объектов...... 181 4. 4. Выбор базиса пространства состояний в задачах наблюдаемости и управляемости...... 186 4. 5. Устойчивость систем автоматического управления...... 189 4. 6. Устойчивость алгоритмов математической обработки информации, используемых в системах автоматического управления...... 202 ГЛАВА 5. Критерии качества систем автоматического управления...... 209 5. 1. Проблема выбора критерия качества в задачах синтеза оптимальных систем автоматического управления...... 211 5. 2. Линейные критерии качества функционирования систем автоматического управления...... 213 5. 3. Общий вид линейных функционалов в гильбертовом пространстве...... 220 5. 4. Дифференциал функционалов. Необходимые условия экстремума функционалов...... 223 5. 5. Формализация некоторых задач синтеза оптимальных управлений...... 229 5. 6. Метод моментов в задачах синтеза оптимальных управлений линейными динамическими объектами...... 233 Список литературы...... 243

Издательство: "Московский государственный горный университет" (2005)

ISBN: 5741803881