Книга: Горев П. М., Утемов В. В. «Уроки развивающей математики. 5–6 классы»

Учебное пособие представляет собой сборник задач и материалов для проведения дополнительных занятий по математике в 5–6-х классах общеобразовательной школы. В нём содержатся подборки задач как для занятий кружка по математике, так и для самостоятельной работы учащихся во внеурочное время.
Книга предназначена в первую очередь для учеников 5–6-х классов, желающих повысить уровень своих знаний по математике, привить себе стойкий интерес к предмету, приобщиться к опыту творческой деятельности, направленной на оригинальное, сильное мышление.
Пособие может быть интересно также учителям математики, студентам педагогических направлений подготовки и всем тем, кто находится в творческом поиске новых возможностей педагогической деятельности в области математики.

Содержание:

Предисловие для учеников, желающих знать больше о математике...... 3 Часть первая. Тридцать серий развивающих задач...... 5 Первая серия задач...... 7 Вторая серия задач...... 8 Третья серия задач...... 9 Четвёртая серия задач...... 10 Пятая серия задач...... 11 Шестая серия задач...... 12 Седьмая серия задач...... 13 Восьмая серия задач...... 14 Девятая серия задач...... 15 Десятая серия задач...... 16 Одиннадцатая серия задач...... 17 Двенадцатая серия задач...... 18 Тринадцатая серия задач...... 19 Четырнадцатая серия задач...... 20 Пятнадцатая серия задач...... 21 Шестнадцатая серия задач...... 22 Семнадцатая серия задач...... 23 Восемнадцатая серия задач...... 24 Девятнадцатая серия задач...... 25 Двадцатая серия задач...... 26 Двадцать первая серия задач...... 27 Двадцать вторая серия задач...... 28 Двадцать третья серия задач...... 29 Двадцать четвёртая серия задач...... 30 Двадцать пятая серия задач...... 31 Двадцать шестая серия задач...... 32 Двадцать седьмая серия задач...... 33 Двадцать восьмая серия задач...... 34 Двадцать девятая серия задач...... 35 Тридцатая серия задач...... 36 Часть вторая. Идеи и методы математики в задачах...... 37 Разберём все варианты...... 39 «Табличная» логика...... 40 Эффект «плюс-минус один»...... 42 Запутанные истории...... 44 Анализ задачи с конца...... 46 Переливания...... 48 Правила комбинаторики...... 49 Круги Эйлера...... 52 Игровые ситуации...... 54 Метод «от противного»...... 56 Разумный перебор...... 57 Остров рыцарей и лжецов...... 59 Чётность...... 60 Подсчёт двумя способами...... 62 Принцип крайнего...... 64 Чашечные весы...... 67 Оценка плюс пример...... 69 Принцип Дирихле...... 71 Инвариант...... 72 Раскраски...... 74 Часть третья. Задачи на логику, смекалку и сообразительность...... 77 Железная логика!...... 79 Трудно не догадаться!...... 80 Задачи на сообразительность...... 81 А ну-ка, смекни!...... 82 Найди закономерность...... 83 Разные задачи на сообразительность...... 84 Задачи-шутки...... 85 Мастерская озарения...... 86 Простые вопросы...... 87 И снова разные задачи...... 88 Часть четвёртая. Математические эксперименты...... 89 Эксперименты с полоской бумаги...... 91 Площади клетчатых фигур...... 92 Невозможные объекты...... 94 Кривые дракона...... 96 Не отрывая карандаша...... 98 Голодная коза...... 100 Часть пятая. Десять задач в рисунках...... 101 Завтрак Винни-Пуха...... 103 Гуси-лебеди...... 103 Кто же всегда говорит правду...... 104 Задача туриста...... 104 Иван-царевич и Змей Горыныч...... 105 Емелина работа...... 105 Крестьянин и чёрт...... 106 Дед Мороз и Снегурочка...... 106 Насреддин и арбузы...... 107 Русские богатыри...... 107 Часть шестая. Увлекательные задания для развития сильного мышления...... 109 Дома и калитки...... 111 Где пройдут провода...... 111 Раскачивающийся медвежонок коала...... 111 Японская поговорка...... 112 Кошки и собаки...... 112 Разъезд паровозов...... 113 Пара лабиринтов...... 113 Фигурный рак...... 114 Лабиринт Дедала...... 114 Продолжи цепочку...... 114 Пропавшая звезда...... 115 Шнуровка тапочек...... 115 Три кольца...... 115 Беседка Розамунды...... 116 Взломай код...... 116 Детективная история...... 117 Непослушный глобус...... 118 Кто из них левша...... 118 Четыре стакана...... 118 Подопытная крыса...... 119 Лабиринт из кубиков...... 119 Сколько...... 120 Урок каллиграфии...... 120 Два цветка...... 121 Как освободить вишни...... 121 Пример с фигурами...... 121 Сколько весит деталь...... 122 Лишняя рыбка...... 122 Сообразительные сыщики...... 122 Так говорил Демокрит...... 123 В зоопарке...... 123 Неразрывная цепочка...... 123 Разноцветный квадрат...... 124 Сколько узлов...... 124 Прогулка по городу...... 124 Отдели коз от капусты...... 125 Сколько кубиков...... 125 Какой ящик тяжелее...... 125 Оригинальный календарь...... 125 Ещё один лабиринт из кубиков...... 126 Сколько белых клеток...... 126 Найди одинаковые фигуры...... 127 Лабиринт с числами...... 127 Костяшки домино...... 127 Волшебные кубики...... 128 Задача про заключённых...... 128 Президентская головоломка...... 129 И снова лабиринт...... 129 Охлаждение теплового двигателя...... 130 Фальшивые монеты...... 130 Задание для робота...... 131 Мечта пирата...... 131 В сумме – тысяча...... 132 Квадратные суммы...... 132 Разные фигуры...... 132 Что здесь написано...... 133 Сцепленные кольца...... 133 Сумасшедшие мухи...... 133 По какому плану...... 134 Попробуй отыскать...... 134 Как пройти...... 134 Загадочный алфавит...... 135 Отпечатки стакана...... 135 Загадочный талисман...... 135 Набор карточек...... 136 Часть седьмая. Головоломки своими руками...... 137 Танграм...... 139 Топологическая головоломка...... 140 Колумбово яйцо...... 140 Квадрат...... 141 Монгольская игра...... 142 Колючки...... 142 Пентамино...... 143 Часть восьмая. Занимательные материалы для внеклассной работы...... 145 Математико (итальянская игра)...... 147 Фотограф...... 148 Таблица умножения на пальцах...... 148 Очередь к зубному...... 149 Математический кроссворд...... 150 В лунопарке...... 150 Арифметический лабиринт...... 151 Досчитай до 82...... 151 Индеец...... 152 Точки...... 152 Археологи...... 153 Восточный способ умножения...... 153 Русская изба...... 154 Математические слова...... 155 Робот...... 155 Быки и коровы...... 156 Алхимик...... 156 Три приёма быстрого счёта...... 157 Топологическая игра...... 157 Весёлый автобус...... 158 Куда девался воин...... 159 Фокус «Кто что взял?»...... 159 Счастливый человек...... 161 Числобус...... 161 Меандр...... 162 В троллейбусе...... 162 Считай, не сбейся!...... 163 Гонки...... 163 Рыбак...... 164 Флексагон...... 164 Цифровые стихи...... 165 Дедушка Джамбей...... 167 Две лисы и двадцать кур...... 167 Слабое звено...... 168 Часть девятая. Творческие задания математического и лингвистического характера...... 169 Упражнения с карточками...... 171 Больше, чем кажется!...... 171 Числа спрятались...... 171 Всего три цифры...... 171 Новый взгляд на цифры...... 171 Квадратные дырки...... 172 Эй, фигуры, стройся в ряд!...... 172 Числа не для счёта...... 172 Время и шнурки...... 172 Развёртка куба...... 173 Злой волшебник Местамименяйка...... 173 Счёт без чисел...... 173 Катящийся карандаш...... 174 О пицце...... 174 Крепкая дружба...... 174 Неизвестный язык...... 174 Жидкость в километрах...... 175 Шифрулька...... 175 История арифметики...... 175 Ровный, как шар...... 176 Вытянутая точка...... 176 Египетская пирамида...... 176 Короткий кран...... 176 Весы из котелка...... 177 Проблемная операция...... 177 Язык камушков...... 177 Цифробуквопутаница...... 178 Куб из соломинок...... 178 Проделки волшебника...... 178 Круги на воде...... 179 Гласные сбежали...... 179 Буквенная арифметика...... 179 Слова в клеточках...... 179 Из мухи сделали слона…...... 180 Арифметическая грамматика...... 180 Кругозвучие...... 180 Огромное дерево...... 180 Китайская азбука Морзе...... 181 Проблема паучка...... 181 Самый-самый...... 181 Примеры изменений...... 181 Герда спасает Кая...... 181 Огромная киска в маленькой миске...... 182 И быстро, и медленно...... 182 Эффект бумеранга...... 182 Необычные часы...... 182 Кубические овощи и фрукты...... 182 Потеря измерения...... 183 Числа без цифр...... 183 Искажения без разрыва...... 183 Скорость роста баобаба...... 183 Не расцепляя рук...... 183 Считаем ворон...... 184 Нулевой посёлок...... 184 Полёт мухи...... 184 Ручеёк из светлячков...... 185 Древние цифры...... 185 Почти пи...... 185 Видимый звук...... 186 Давненько не было дождя!...... 186 Солнечная проекция...... 186 Измерим информацию...... 186 Хватаем точки...... 187 Вращающийся круг...... 187 Плавкие колёса...... 187 Площадь страны...... 188 Сложное сложение...... 188 Бумажная трубочка...... 188 Грибные весы...... 188 Число волос...... 188 Цифровая последовательность...... 189 Несуществующий размер...... 189 Несколько слов о кружках по математике...... 190 Библиографический список...... 194

Издательство: "Изд-во МЦИТО" (2014)

ISBN: 9785906642035