Книга: Алексеев В. Е., Таланов В. А. «Структуры данных. Модели вычислений»

Серия: "Основы информационныхтехнологий"

В курсе рассматриваются способы структурирования информации в моделях с адресуемой памятью и классические модели вычислений, которые сыграли основную роль в формировании математического понятия алгоритма.
Одной из основных целей при разработке структур данных является формирование математических понятий, которые пока не входят в классическую математику, но требуют формального описания и математического анализа их свойств. Основной интерес здесь представляют сложностные аспекты выполнения типичных операций. Возникновение наиболее удачных структур, использующихся в различных алгоритмах, приводит к формированию так называемых абстрактных типов данных, которые позволяют вести проектирование нетривиальных алгоритмов на более высоком уровне, не упуская из виду конкретных реализаций. Методы реализации абстрактных типов данных можно рассматривать как переход от описания алгоритма с использованием прикладных или математических понятий к описанию в конкретной системе вычислений. В нашем курсе рассматриваются методы реализации приоритетных очередей, динамически меняющихся отношений эквивалентности, а также некоторые способы организации словарей, основывающиеся на применении так называемых поисковых деревьев, приводятся примеры использования рассматриваемых структур в алгоритмах решения некоторых задач из теории графов. Дается описание машин Тьюринга, алгорифмов Маркова, " машины абак" и как наиболее реалистичной модели вычислительного автомата – модели с адресуемой памятью РАМ. Приводятся основные сведения о формальных языках и способах их конструктивного задания, а также теоретические основы логического программирования. Важность этих вопросов вытекает не только из общенаучных проблем развития математики, но также из практических задач общества, использующего вычислительную технику в производстве, экономике, инженерных расчетах и заинтересованного в адекватном представлении о возможностях вычислительных автоматов.

Содержание:

Выходные данные...... 3 Лекция 1. Вводная...... 4 Лекция 2. Списки...... 14 Лекция 3. Разделенные множества...... 34 Лекция 4. Приоритетные очереди...... 59 Лекция 5. Объединяемые приоритетные очереди...... 82 Лекция 6. Ленивые левосторонние и самоорганизующиеся кучи...... 103 Лекция 7. Биномиальные и фибоначчиевы кучи...... 109 Лекция 8. Тонкие кучи...... 116 Лекция 9. Толстые кучи...... 127 Лекция 10. Поисковые деревья...... 147 Лекция 11. Машины Тьюринга...... 164 Лекция 12. Абак, алгорифмы Маркова, равнодоступная адресная машина...... 190 Лекция 13. Формальные языки...... 205 Лекция 14. Логическое программирование...... 229 Список литературы...... 246

Издательство: "Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ»" (2016)

ISBN: 5955600663