Книга: Чураков Е. П. «Прогнозирование эконометрических временных рядов»

Детально исследуются характеристики временных рядов, представленных моделями AR, MA, ARMA, ARIMA и уравнениями в терминах стохастического вектора состояния. Систематизированы и развиты методы структурной и параметрической идентификации моделей, включая проблему TS- и DS-рядов. Построены алгоритмы прогнозирования, основанные на винеровском, байесовском и калмановском подходах к проблеме. Приводятся многочисленные примеры, выполненные вереде Mathcad.
Для студентов экономических специальностей вузов и аспирантов, выполняющих научные исследования в области математических методов.

Содержание:

Предисловие...... 5 Глава 1. Математические модели эконометрических временных рядов...... 7 1. 1. Задача прогнозирования временного ряда...... 7 1. 2. Авторегрессионная модельр-го порядка AR(p)...... 11 1. 3. Модель скользящего среднего q-го порядка MA(q)...... 27 1. 4. Модель авторегрессии скользящего среднего ARMA(p,q)...... 33 1. 5. Модель авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего ARIMA(p, d, q)...... 42 1. 6. Матрично-векторная модель стохастической составляющей временного ряда...... 56 1. 7. Числовые характеристики стохастического вектора состояния...... 61 1. 8. Обобщенная математическая модель временного ряда при структурно детерминированной и стохастической составляющих...... 71 Контрольные вопросы и задания...... 73 Глава 2. Структурная и параметрическая идентификация модели временного ряда...... 73 2. 1. Концептуальная структура процесса идентификации...... 75 2. 2. Построение модели детерминированной составляющей ряда...... 78 2. 3. Структурная идентификация стохастической составляющей временного ряда...... 88 2. 4. Параметрическая идентификация стохастической составляющей временного ряда...... 96 2. 5. Использование типовых ковариационных функций для идентификации стохастической составляющей ряда...... 109 2. 6. Методы сопоставления моделей...... 116 2. 7. Проблема единичного корня...... 120 Контрольные вопросы и задания...... 130 Глава 3. Методы прогнозирования эконометрических временных рядов...... 131 3. 1. Два подхода к проблеме прогнозирования...... 131 3. 2. Линейное прогнозирование остаточного ряда. Уравнение Винера—Хопфа...... 132 3. 3. Винеровское прогнозирование процесса AR(1)...... 135 3. 4. Линейный прогноз как реакция динамической системы на дискретный белый шум...... 138 3. 5. Байесовский прогноз при квадратичной функции стоимости...... 140 3. 6. Прогнозирование процесса AR(p)...... 142 3. 7. Прогнозирование процесса MA(q)...... 148 3. 8. Прогнозирование процесса ARMA(p, q)...... 155 3. 9. Прогнозирование процесса AR1MA(p, d, q)...... 164 3. 10. Калмановское прогнозирование временных рядов...... 171 3. 11. Анализ эффективности прогнозирования при декомпозиции временного ряда...... 191 Контрольные вопросы и задания...... 197 Приложение. Курсовая стоимость обыкновенных акций РАО «ЕЭС России»...... 198 Библиографический список...... 202 Предметный указатель...... 203

Издательство: "Финансы и статистика" (2008)

ISBN: 9785279032266