Книга: Ярушкина Н. Г. «Основы теории нечетких и гибридных систем»

Рассматриваются методы анализа и синтеза при проектировании прикладных интеллектуальных систем для экономических и технических областей применения. Даются основы теории нечетких систем, нейронных сетей и генетических алгоритмов. Особое внимание уделяется структурам гибридных сетей и алгоритмам обучения нечетких нейронных сетей. Лабораторные работы практикума посвящены применение инструментальной среды Matlab для углубленного изучения указанных сетей и систем.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Прикладная информатика в экономике» и другим междисциплинарным специальностям, «Системы автоматизированного проектирования» и другим компьютерным специальностям. Представляет интерес для широкого круга специалистов.

Содержание:

Предисловие...... 3 Введение...... 7 Глава 1. Мягкие вычисления. Экспертная деятельность...... 9 1. 1. Этапы развития научного направления «мягкие вычисления»...... 9 1. 2. Основные свойства мягких систем...... 17 1. 2. 1. Классы неопределенности...... 17 1. 2. 2. Вероятность, неточность, нечеткость...... 19 1. 2. 3. Основные классы задач, решаемых гибридными системами...... 25 1. 3. Экспертная деятельность...... 26 1. 3. 1. Виды неполной информации при проектировании сложной системы...... 26 1. 3. 2. Анализ и синтез при автоматизированном проектировании. Определение экспертной деятельности...... 31 1. 3. 3. Этапы экспертной деятельности при автоматизированном проектировании...... 33 1. 3. 4. Формализация этапов экспертной деятельности...... 37 Глава 2. Основы теории нечетких множеств...... 44 2. 1. Сущности, значения и функции принадлежности...... 44 2. 1. 1. Объекты проблемной области, базовые и нечеткие значения...... 44 2. 1. 2. Функции принадлежности...... 47 2. 2. Нечеткие числа...... 53 2. 3. Нечеткие интервалы...... 53 2. 4. Нечеткие множества...... 55 2. 5. Нормальные нечеткие множества, носитель, отношения эквивалентности, включения...... 55 2. 6. Операции с нечеткими множествами...... 56 2. 6. 1. Дополнительное множество НЕ...... 56 2. 6. 2. Пересечение И...... 58 2. 6. 3. Объединение ИЛИ...... 60 2. 6. 4. Обобщенные определения пересечения и объединения нечетких множеств...... 62 2. 6. 5. Общие свойства Т-норм и 5-конорм...... 64 2. 6. 6. Определения триангулярных норм и конорм для N аргументов...... 65 2. 7. Параметризованные триангулярные функции...... 67 2. 8. Произведение множеств...... 68 2. 8. 1. Определения...... 68 2. 8. 2. Двухместные нечеткие множества. Нечеткое бинарное отношение...... 69 2. 8. 3. Проекции двухместных функций принадлежности...... 72 2. 9. Многоместные функции принадлежности...... 75 2. 9. 1. Определение многоместных функций принадлежности...... 75 2. 9. 2. Проекции многоместных функций принадлежности...... 76 2. 10. Функции нечетких переменных...... 81 2. 10. 1. Функции с одной независимой переменной...... 81 2. 10. 2. Функции с несколькими независимыми переменными...... 85 2. 11. Операция импликации...... 90 2. 12. Законы нечеткой логики...... 91 2. 12. 1. Операции нечеткого множества самого с собой...... 92 2. 12. 2. Операции над нечетким множеством и его дополнительным множеством...... 93 Глава 3. Нечеткие системы...... 96 3. 1. Определение лингвистической переменной...... 96 3. 2. Схема приближенного логического вывода. Задача интерполяции...... 96 3. 3. Правила трансляции...... 98 3. 4. Основные правила умозаключений...... 98 3. 5. Универсальная аппроксимация с помощью систем нечеткого вывода...... 99 3. 6. Схемы нечеткого вывода...... 100 3. 7. Введение в задачу нечеткого управления...... 104 3. 8. Правила, импликация, заключения...... 107 3. 8. 1. Правила...... 107 3. 8. 2. Импликация...... 108 3. 8. 3. Сопоставление состояния процесса и правил нечеткого контроллера...... 109 3. 8. 4. Выбор четкого значения управляющей переменной...... 110 3. 9. Модификация нечеткой импликации для практических применений...... 112 3. 10. Комбинирование условий...... 112 3. 11. Накопление результатов и дефазификация...... 113 3. 11. 1. Агрегация результатов нескольких правил...... 113 3. 11. 2. Дефазификация...... 114 Глава 4. Основы теории нейронных сетей...... 117 4. 1. Моделирование нейронных структур мозга. Модель нейрона...... 117 4. 1. 1. Моделирование нейронов мозга...... 117 4. 1. 2. Примеры искусственных нейронных сетей...... 120 4. 1. 3. Различные типы нейронов...... 121 4. 1. 4. Задачи нейронных сетей. Основные свойства...... 122 4. 2. Обучение однослойных и специальных нейронных сетей...... 124 4. 2. 1. Способы представления процесса обучения...... 124 4. 2. 2. Алгоритм обучения однослойной нейронной сети...... 127 4. 2. 3. Алгоритм обучения по дельта-правилу...... 129 4. 2. 4. Алгоритм обучения однослойных НС с нелинейной функцией активации...... 131 4. 2. 5. Алгоритм «победитель получает все»...... 132 4. 2. 6. Радиально-базисные сети. Сети регрессии. Вероятностные НС...... 133 4. 3. Многослойные нелинейные нейронные сети...... 137 4. 3. 1. Алгоритм обратного распространения ошибки...... 137 4. 3. 2. Эффективность аппарата нейросетей...... 138 4. 3. 3. Обзор современных нейропакетов и их возможностей...... 139 Глава 5. Эволюционные вычисления...... 144 5. 1. Генетические вычисления...... 144 5. 1. 1. Основные направления современного эволюционного моделирования...... 144 5. 1. 2. Генетические алгоритмы...... 145 5. 1. 3. Применение генетических алгоритмов...... 147 5. 1. 4. Стандартный генетический алгоритм...... 148 5. 1. 5. Вычислительная эффективность применения генетического алгоритма...... 150 5. 2. Разновидности генетических алгоритмов...... 152 5. 2. 1. Эволюционная стратегия...... 152 5. 2. 2. Генетическое программирование...... 155 5. 2. 3. Эволюционный алгоритм...... 156 5. 2. 4. Анализ применимости генетических алгоритмов для решения задачи оптимизации...... 156 5. 3. Применение генетических алгоритмов...... 163 5. 3. 1. Применение генетических алгоритмов к задаче оптимизации вычислительной сети...... 163 5. 3. 2. Модель вычислительной сети организации...... 163 5. 3. 3. Решение задачи размещения радиоэлементов в корпусе на основе генетического алгоритма...... 169 Глава 6. Гибридные системы...... 176 6. 1. Нечеткие нейронные сети...... 176 6. 1. 1. Преимущества аппарата нечетких нейронных сетей...... 176 6. 1. 2. Понятие нечеткой нейросети...... 177 6. 1. 3. Структуры гибридных систем...... 181 6. 1. 4. Нечеткий нейронный контроллер...... 190 6. 1. 5. Алгоритмы обучения для нечеткой нейронной сети контроллера...... 194 6. 2. Нечеткие нейронные сети с генетической настройкой...... 195 6. 2. 1. Определение нечеткой системы с генетической настройкой...... 195 6. 2. 2. Нечеткое управление генетической системой...... 196 6. 2. 3. Системы генетического проектирования нечетких нейронных сетей...... 199 6. 3. Современные приложения гибридных систем...... 200 6. 3. 1. Мягкая экспертная система...... 200 6. 3. 2. Нечеткая тенденция. Мягкая экспертная система экономического анализа...... 204 6. 3. 3. Мягкая экспертная система проектирования стендов контроля радиоэлектронной аппаратуры...... 211 6. 3. 4. Нечеткая реляционная алгебра. Сервер нечетких данных...... 217 Заключение...... 227 Приложение. Лабораторные работы в инструментальной среде Matlab...... 229 П 1. Нечеткие системы...... 229 Лабораторная работа № 1. Исследование способов формирования нечетких множеств и операции над ними...... 229 Лабораторная работа № 2. Моделирование нечеткой системы средствами инструментария нечеткой логики...... 241 Лабораторная работа № 3. Исследование алгоритма нечеткой кластеризации...... 252 П 2. Нейронные сети...... 259 Лабораторная работа № 4. Изучение свойств линейного нейрона и линейной нейронной сети...... 259 Лабораторная работа № 5. Изучение многослойного нелинейного перцептрона и алгоритма обратного распространения ошибки...... 276 Лабораторная работа № 6. Изучение радиальных базисных, вероятностных нейронных сетей, сетей регрессии...... 280 Лабораторная работа № 7. Изучение сетей Кохонена и алгоритма обучения без учителя...... 286 ПЗ. Генетические алгоритмы...... 290 Лабораторная работа № 8. Основные элементарные функции генетических вычислений...... 290 Лабораторная работа № 9. Интегральные функции генетических вычислений...... 292 Лабораторная работа № 10. Прикладные оптимизационные задачи...... 293 П 4. Гибридные системы...... 297 Лабораторная работа № 11. Построение гибридной системы класса ANFIS....... 297 Лабораторная работа № 12. Базовые функции проектирования гибридных систем...... 302 Лабораторная работа № 13. Интегральные функции реализации нечеткой нейронной сети...... 304 Лабораторная работа № 14. Задачи разработки инструментария гибридных систем...... 305 Литература...... 307 Список сокращений...... 313

Издательство: "Финансы и статистика" (2004)

ISBN: 5279027766