Книга: Мошкова Т. В., Тюрина В. А. «Сборник задач по начертательной геометрии»

Сборник задач является частью учебно-методического комплекса по начертательной геометрии. Включает контрольные вопросы, сведения из теории и задачи по семи разделам курса.
Пособие предназначено для студентов технических вузов различного профиля; также может быть интересно преподавателям графических дисциплин высшей школы и аспирантам.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ...... 6 Общая методика решения задач...... 7 ПРЕДМЕТ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ...... 8 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 8 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ...... 9 ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ...... 10 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ...... 10 ЗАДАЧИ...... 11 Точки, прямые, плоскости...... 11 Кривые второго порядка...... 16 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 16 Эллипс...... 16 Парабола...... 18 Гипербола...... 19 ЗАДАЧИ...... 20 Параметризация плоского контура...... 20 Пример «Параметризация плоского контура»...... 20 ПРОЕКЦИОННЫЙ МЕТОД...... 30 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ...... 30 ЗАДАЧИ...... 31 Проекции точек и прямых на эпюре Монжа...... 31 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 34 Конкурирующие точки...... 34 ЗАДАЧИ...... 47 Ортогональные проекции плоскостей...... 47 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 55 Проекции прямого угла на эпюре Монжа...... 55 ЗАДАЧИ...... 58 Взаимно перпендикулярные прямые...... 58 Пример «Линия наибольшего ската»...... 58 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 61 Перпендикулярность прямой и плоскости...... 61 ЗАДАЧИ...... 62 Перпендикулярность прямой и плоскости...... 62 Пример «Перпендикуляр к плоскости»...... 62 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 68 Взаимно перпендикулярные плоскости...... 68 ЗАДАЧИ...... 69 Взаимно перпендикулярные плоскости...... 69 ОСНОВНЫЕ ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ...... 70 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 70 Позиционные задачи...... 70 ЗАДАЧИ...... 73 Основные позиционные задачи...... 73 Пример «Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения»...... 76 СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ...... 87 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ...... 87 ЗАДАЧИ...... 87 Способ замены плоскостей проекций...... 87 Пример «Преобразование плоскости общего положения способом замены плоскостей проекций»...... 87 ЗАДАЧИ...... 95 Способ плоскопараллельного перемещения...... 95 Пример «Преобразование плоскости способом плоскопараллельного перемещения»...... 95 ЗАДАЧИ...... 103 Способ вращения...... 103 Способ вращения вокруг проецирующей прямой...... 103 Способ вращения вокруг линии уровня...... 105 Пример «Вращение плоскости вокруг линии уровня»...... 106 ЗАДАЧИ...... 111 Способ вспомогательного проецирования...... 111 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ...... 111 ЗАДАЧИ...... 112 ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ НА ПОВЕРХНОСТИ...... 113 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ...... 113 ЗАДАЧИ...... 114 Линии на поверхности...... 114 ЗАДАЧИ...... 118 Многогранники...... 118 ЗАДАЧИ...... 123 Сфера...... 123 Пример «Построение проекций сферы с вырезами»...... 123 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 134 Точность графических построений...... 134 Пример «Пересечение сферы с прямой»...... 135 ЗАДАЧИ...... 149 Конусы и цилиндры...... 149 Пример «Построение чертежей конуса и цилиндра»...... 149 Пример «Пересечение прямой с поверхностью цилиндра»...... 158 Пример «Пересечение прямой с поверхностью конуса»...... 166 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ...... 179 СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ...... 179 Виды метрических задач...... 179 ЗАДАЧИ...... 179 Нахождение расстояний...... 179 Пример «Нахождение истинной величины отрезка способом прямоугольного треугольника»...... 179 Расстояние между двумя точками...... 183 Расстояние от точки до прямой...... 183 Расстояние между прямыми...... 184 Расстояние от точки до плоскости...... 185 Задачи на нахождение истинных величин углов...... 185 Угол между прямыми...... 185 Угол между прямой и плоскостью...... 186 Угол между плоскостями...... 187 Литература...... 188

Издательство: "ННГАСУ" (2010)