Книга: Гитис Л. Х. «Сборник задач по математике для абитуриентов вузов, репетиторов и экзаменаторов»

Книга содержит около 10 000 разнообразных по тематике и трудности примеров и задач, охватывающих весь объем школьного курса математики. Частично приведены нестандартные формулировки условий задач для проверки функциональной грамотности абитуриентов. С целью использования на конкурсных экзаменах исключены справочный материал, решения типовых задач и ответы. Отдельные задачи носят тренировочный характер. Большая часть задач может использоваться на конкурсных экзаменах, часть предназначена для домашних и контрольных работ. Значительная часть задач предполагает проверку только вручную, около 500 задач предназначены для устного экзамена или собеседования.
Для школьников старших классов, абитуриентов технических вузов, репетиторов, преподавателей школ и подготовительных отделений, экзаменационных комиссий вузов.

Содержание:

Предисловие...... 5 Глава 1. Множества и действия над ними. Логика высказываний. Необходимость и достаточность...... 7 Глава 2. Числа и действия над ними. Числовые дроби. Делимость. Проценты...... 21 Глава 3. Тождественные преобразования числовых и алгебраических выражений...... 49 Глава 4. Рациональные алгебраические уравнения и системы...... 81 Глава 5. Иррациональные алгебраические уравнения и системы...... 109 Глава 6. Алгебраические рациональные неравенства...... 125 Глава 7. Алгебраические иррациональные неравенства...... 159 Глава 8. Преобразования показательных и логарифмических выражений...... 175 Глава 9. Показательные и логарифмические уравнения и системы...... 183 Глава 10. Показательные и логарифмические неравенства...... 197 Глава 11. Преобразования тригонометрических выражений...... 211 Глава 12. Тригонометрические уравнения, системы и неравенства...... 243 Глава 13. Задачи на составление уравнений...... 261 Глава 14. Арифметическая и геометрическая прогрессии...... 277 Глава 15. Функция и ее предел. Производная и ее приложения...... 311 Глава 16. Функции и их свойства. Графики элементарных и сложных функций...... 327 Глава 17. Планиметрия...... 351 Глава 18. Стереометрия...... 383 Глава 19. Уравнения и неравенства, содержащие параметры...... 402 Глава 20. Задачи повышенной сложности, комбинированные, нестандартные и дополнительные по всем разделам...... 418 Глава 21. Задачи и вопросы для устного экзамена...... 430 Приложение 1. Варианты домашних заданий и контрольных работ для закрепления практического материала по всем разделам программы...... 446 Приложение 2. Варианты задач по математике на вступительных экзаменах в Московский государственный горный университет (1998—2003 г. г.)...... 498 Приложение 3. Тестовые варианты для итоговых работ подготовительных курсов технических вузов, подготовительных отделений и т. п. (ориентировочное время выполнения — 4 часа)...... 510

Издательство: "Горная книга" (2004)

ISBN: 5986720024