Книга: Яшин Б. Л. «Математика в контексте философских проблем»

Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной «диффузии» интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.
Книга представляет интерес для аспирантов и магистрантов, занимающихся проблемами математики, философии и методологии науки, преподавателей и студентов, для всех кого привлекают современные философские проблемы научного познания.

Содержание:

Введение...... 4 Глава I. Философия математики как отрасль знания...... 5 §1. Философия математики: основные подходы и проблемы...... 5 §2. Становление и развитие математической науки: фундаменталистский и нефундаменталистский подходы...... 13 Глава II. Специфика математического познания...... 26 §1. Предмет и методы математики...... 26 §2. Объекты математики и проблема их существования...... 38 §3. Математика и реальность: отображает ли математика реальный мир?...... 43 §4. Проблема истины в математике...... 49 Глава III. Проблемы обоснования математики: три кризиса в основаниях математической науки...... 56 §1. Проблема несоизмеримых отрезков...... 56 §2. Проблемы бесконечно малых величин...... 58 §3. Проблемы актуальной бесконечности в математике XIX–XX вв...... 63 §4. Конечное и бесконечное в математике...... 70 Глава IV. Рациональное и иррациональное в математике...... 75 §1. Интуиция и логика в математическом творчестве...... 75 §2. Неявное знание в математике...... 81 Глава V. Математика в контексте культуры...... 84 §1. Математика в искусстве, литературе и архитектуре...... 84 §2. Математика и философия...... 91 §3. Гуманитарный потенциал математики...... 96 Заключение...... 100 Список литературы...... 101

Издательство: "Директ-Медиа" (2015)

ISBN: 9785447550783