Книга: Алтунин К. К. «Классическая механика»

Пособие содержит изложение теоретических методов аналитической динамики, применяемых в теоретической механике, и задачи по классической механике. Пособие предназначено для студентов физических специальностей университетов.

Содержание:

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ...... 6 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ...... 7 3. МЕТОДЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙДИНАМИКИ В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ...... 11 3. 1. Интегралы движения...... 11 3. 2. Понятие фазового пространства...... 12 3. 3. Уравнения Гамильтона...... 13 3. 4. Определение скобок Пуассона и их свойства...... 17 3. 5. Теорема Якоби-Пуассона...... 19 3. 6. Примеры задач, решаемых с помощью теоремы Пуассона...... 22 3. 7. Заключение...... 24 4. ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС...... 25 Лекция 1. Кинематика материальной точки и динамика одномерного движения...... 25 Лекция 2. Движение в центрально-симметричном поле...... 25 Лекция 3. Движение материальной точки в кулоновском поле...... 26 Лекция 4. Теория рассеяния...... 26 Лекция 5. Движение материальной точки в неинерциальной системе...... 26 Лекция 6. Динамика систем материальных точек...... 26 Лекция 7. Система материальных точек в системе центра инерции...... 27 Лекция 8. Система двух материальных точек...... 27 Лекция 9. Динамика твёрдого тела...... 27 Лекция 10. Механика сплошных сред...... 28 Лекция 11...... 28 Лекция 12...... 28 Лекция 13. Уравнение Лагранжа...... 29 Лекция 14. Уравнение Лагранжа для абсолютно твёрдого тела...... 29 Лекция 15. Уравнение Лагранжа для абсолютно твёрдого тела...... 29 Лекция 16. Уравнения Лагранжа в неинерциальной системе отсчёта...... 30 Лекция 17. Канонические уравнения...... 30 Лекция 18. Действие в аналитической динамике Лагранжа...... 30 5. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ...... 31 Занятие 1. Кинематика материальной точки и простейших систем...... 31 Занятие 2. Основания Ньютоновской динамики частиц...... 32 Занятие 3. Основания Ньютоновской динамики частиц...... 33 Занятие 4. Законы сохранения и изменения импульса, момента импульса и энергии системы материальных точек...... 36 Занятие 5. Движение частиц в полях. Закон сохранения энергии...... 38 Занятие 6. Движение частиц в центрально-симметричном поле. Законы сохранения энергии и момента импульса...... 39 Занятие 7. Движение частиц в центрально-симметричном поле. Законы сохранения энергии и момента импульса...... 40 Занятие 8. Классическая теория рассеяния...... 41 Занятие 9. Классическая теория рассеяния...... 42 Занятие 10. Основы аналитической динамики...... 43 Занятие 11. Основы аналитической динамики...... 44 6. ЗАДАНИЯ К СЕМИНАРАМ...... 45 Семинар 1. Законы изменения и сохранения импульса, кинетической энергии и момента импульса...... 45 Семинар 2. Уравнения Лагранжа...... 46 Семинар 3. Уравнения Гамильтона...... 47 7. ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНСПЕКТИРОВАНИЯ...... 48 Конспект 1. Теория линейных колебаний...... 48 Конспект 2. Теория нелинейных колебаний...... 49 Конспект 3. Устойчивость равновесия. Движение системы вблизи положения равновесия...... 50 Конспект 4. Динамика твёрдого тела...... 51 Конспект 5. Движение в неинерциальных системах отсчёта...... 53 8. ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ ПО КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ...... 55 9. ВОПРОСЫ ПРОМЕЖУТОЧНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ПО КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ...... 58 10. ПРОГРАММА СОБЕСЕДОВАНИЯ...... 66 11. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ...... 69 12. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ ПО КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ...... 75 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...... 83

Издательство: "Директ-Медиа" (2014)

ISBN: 9785447503192